全等三角形的判定-SAS 【體系構(gòu)建+備考精研】 八年級數(shù)學(xué)上冊 教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)已知三角形的兩邊和一角，有哪幾種可能的情況？已知兩個三角形的兩邊和一角分別相等，能否判斷兩個三角形全等？復(fù)習(xí)回顧基本事實：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）.回憶知識精講

如果已知一個三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？1、邊角邊；2、邊邊角；知識精講A′

DE現(xiàn)象：兩個三角形放在一起能完全重合.說明：這兩個三角形全等.畫法：（1）畫∠DA′E=∠A；（2）在射線A′D上截取A′B′=AB，在射線A′E上截取A′C′=AC；（3）連接B′C′.B′

C′

知識精講基本事實：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（簡寫為“邊角邊”或“SAS”）.用數(shù)學(xué)符號語言表述：在△ABC

和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.

AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′文字語言符號語言圖形語言針對訓(xùn)練下列圖形中有沒有全等三角形，并說明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°相等，根據(jù)邊角邊定理，△BAD≌△BAC，∴BD=BC。

如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C，D兩地.此時C，D到B的距離相等嗎？為什么？鞏固訓(xùn)練

如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點A和B的點C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離．為什么？ABEDC實際應(yīng)用

如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點A和B的點C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離．為什么？ABEDCAC=DC（已知），∠1=∠2（對頂角相等），BC

=EC（已知）

，證明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴

AB

=DE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）．實際應(yīng)用拓展提升證明：∵BE=CF

，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，又AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D.

如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證∠A=∠D.已知：如圖AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：△ABD≌△ACE.拓展提升證明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.拓展提升達(dá)標(biāo)檢測1.證明：∵AB∥DE∴∠A=∠D∵AF=DC∴AF+FC=DC+FC∴AC=DF在△ABC和△DEF中

AC=DF

∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF（SAS）2.如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。FEDCBA答：△ABC≌△D