2023年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年福建省寧德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.

4.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

5.A.-2B.-1C.1/2D.16.（）。A.-3B.0C.1D.37.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.

9.

10.

11.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

A.0

B.

C.

D.

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)26.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點27.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

32.

33.

34.

35.∫xd(cosx)=___________。

36.

37.

38.

39.

40.41.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.52.53.

54.

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

57.

58.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。105.106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

3.B

4.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

5.B

6.A

7.D

8.B

9.

10.

11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

12.D解析：

13.D

14.B

15.A

16.A

17.C此題暫無解析

18.x-y-1=0

19.A

20.C

21.C

22.C

23.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

24.B

25.A

26.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

27.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

28.B

29.A

30.D

31.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

32.

33.

34.

35.xcosx-sinx+C

36.2

37.22解析：

38.

39.D

40.41.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

42.x-arctanx+C

43.A44.(-∞,+∞)

45.

46.D

47.2

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.應(yīng)填2/5

57.58.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．59.1/660.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.