2023年福建省泉州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年福建省泉州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞10.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

15.

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

17.

18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

19.

20.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

21.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

22.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

23.

24.

25.

26.

27.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.________。

38.

39.

40.

41.42.43.________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.58.59.60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.計算∫arcsinxdx。105.106.

107.

108.

109.

110.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.D

3.B

4.A

5.A

6.C

7.B

8.A

9.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

10.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

11.B

12.D

13.B

14.C

15.B

16.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

17.B

18.B

19.D

20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

21.B

22.B

23.

24.C

25.B

26.C

27.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

28.A

29.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

30.C

31.-2/3cos3x+C

32.

33.2

34.

35.

36.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

37.2

38.1/2

39.

40.D

41.42.-e

43.

44.

45.

46.

47.48.x3+x．

49.3sinxln3*cosx

50.ln(x2+1)51.0.35

52.53.1

54.

55.56.257.0

58.59.(-∞，1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.71.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，