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第三章：倒易點§3.1§3.2§3.3§3.4第三章：倒易點§3.1晶體點陣：－－實空由晶體的周期性直接抽象出的(正點陣倒易點陣：－－倒易由正點陣的傅里葉變換得來的（倒易點陣f(t)f(tnT
周期 真實，難以描TF(
頻域（倒空間 抽象，易于描T
F(n0)T2T2
f(t)ein0t
2T
n
f(t)
n
F(n0
in0t晶體： 的周期函晶體中原子的例：電子密度(r)(r)(rnamblcBloch
(r)(G)ei2(r) (G)(r)ei2Gr Gnamb倒空間中的第三章：倒易點§3.2 定義a
bc
b
ca
c
aba(bc
a(bc
a(bcV(bVbVbac
晶胞體Vba
量綱：L-某方向點陣越長，倒易點陣越點陣是客觀L-LL-特別注意：畫第三章：倒易點§3.2正歸一性(質(zhì) b cbb bc
bc
c
ca
cb與兩
證明：aaa
bc
baaca a(bc a(bc倒易點陣的倒例：點陣常數(shù)為a的一維點 點陣：aaex
bc V 倒易點陣
aaa
e Gnan1xxaxx點陣常數(shù)為a的一維點陣的倒易點是點陣常數(shù)為 的一維點a例：點陣常數(shù)為a的二維正方 點陣
aex aaaeyaac
1 1倒易點陣 aex aeb 1 1G mb
ex ey 1 a1
點陣常數(shù)為 的二a正方a例：點陣常數(shù)為a的簡單立方 Va eae
c1 b1
11倒易點陣1
1 1
ex a
aez點陣
ae
1
1 1baey
Gn exm eyl acaeza
點陣常數(shù)為 的立方點2例：點陣常數(shù)為a的體心立方2VP cP
a2a a ca
a點陣
倒易點陣 2(e
e ez
a(e
ey
(
b
x
yez
(e ez
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c
a(e
ez點陣常數(shù)為a
的面心立方(FCC)點陣
例：點陣常數(shù)為a的面心立方倒易點陣
a
eyxx
1a
bP
a
ez
( eyez1 y 1
x ca 2(e ezca
cP
a(e eyez 1a
a點陣常數(shù)為a
的體心立方(FCC)第三章：倒易點§3.2倒到易點陣的定義及應用 X射線在三維晶體中的衍射。在此假設(shè)的指導下，KnipFriedrich在1912年4月開CuSO4后來用閃鋅礦（立方ZnS）進行實驗，很快就得到X射線衍射的。這不布拉格得布X線釋在 大射點和知S晶拉看的反導。開科機和體結(jié)規(guī)的 的大過。dd點間（面內(nèi) 面 （布喇格 光程d2dsinkkskkk 入射X
E(s)
(rV
i2s
feE0電子密度的Bloch 電子的E(s)fe
(r)
(G)ei
EE(s
( G) 倒易點陣和波矢在衍射條件(非零s
k0EwaldR
kskkkO物理：電子的波動周期正好補償衍射矢量之差R
GkOG2RsinG2
2d
sin
i2
EE(s
(G
( G) G (r)G單
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