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單項選擇題7小題,每小題3分,共21分填空題7小題,每小題3分,共21分解答題(包括證明題)13小題,共108分高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容其圖形。初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立。窮小量的比較。極限的四則運算。極限存在的兩個準(zhǔn)則:單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則。兩個重要極限。函數(shù)連續(xù)的概念。函數(shù)間斷點的類型。初等函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。的函數(shù)關(guān)系。概念。4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念。數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系。6.掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。用兩個重要極限求極限的方法。法,會用等價無窮小量求極限。數(shù)間斷點的類型。10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間并會應(yīng)用這些性質(zhì)。高階導(dǎo)數(shù)。一階微分形式的不變性。微分中值定理。洛必達(L'Hospital)法則。函數(shù)單調(diào)性的判別。函數(shù)的極值。函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線。函數(shù)圖形的描繪。函數(shù)的最大值與最小值??荚囈鬂饬x(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程。式的不變性,會求函數(shù)的微分。3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4.會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.了解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。用。0當(dāng)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)小于0時,函數(shù)的圖形是凸的),會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直漸近線,會描繪簡單函數(shù)的圖形。三、一元函數(shù)積分學(xué)公式。定積分的概念和基本性質(zhì)。定積分中值定理。積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)。牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式。不定應(yīng)用。和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法與分部積分法。解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。用定積分求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題。階常系數(shù)齊次線性微分方程??荚囈?.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法。4.理解二階齊次線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理。5.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。五、多元函數(shù)微分學(xué)導(dǎo)數(shù)和全微分。多元復(fù)合函數(shù)。二階偏導(dǎo)數(shù)。多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值。1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義。

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