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文檔簡(jiǎn)介
8.3.2球的表面積和體積(第2課時(shí))新知探索
例析
新知探索思考1：在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了圓的面積公式，你還記得是如何求得的嗎？類比這種方法，你能由球的表面積公式推導(dǎo)出球的體積公式嗎？
新知探索
例析例4.如圖，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，求球與圓柱的體積之比.
新知探索
本節(jié)我們學(xué)習(xí)了柱體、錐體、臺(tái)體、球的表面積與體積的計(jì)算方法.在生產(chǎn)、生活中遇到的物體，往往形狀比較復(fù)雜，但很多物體都可以看作是由這些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的，它們的表面積與體積可以利用這些簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積來計(jì)算.新知探索辨析1：判斷正誤.1.決定球大小的因素是球的半徑.（
）
2.球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓的半徑等于球的半徑.（
）3.長(zhǎng)方體既有外接球又有內(nèi)切球.（
）
答案：√，√，×.
練習(xí)題型一：球的表面積和體積
答案：D.
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)變1.(1)若一個(gè)球的表面積與其體積在數(shù)值上相等，則此球的半徑為______.
練習(xí)題型二：球的截面問題
答案：B.
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)題型三：與球有關(guān)的切、接問題
答案：B.
練習(xí)例3.(2)球的一個(gè)內(nèi)接圓錐滿足：球心到該圓錐底面的距離是球半徑的一半，則該圓錐的體積和此球體積的比值為________.
練習(xí)方法技巧：1.常見幾何體與球的體與球的切、接問題的解決策略(1)處理有關(guān)幾何體外接球或內(nèi)切球的相關(guān)問題時(shí)，要注意球心的位置與幾何體的關(guān)系.一般情況下，由于球的對(duì)稱性，球心總在特殊位置，比如中心、對(duì)角線的中點(diǎn)等.(2)解決此類問題的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)求球的直徑或半徑，關(guān)鍵時(shí)根據(jù)“切點(diǎn)”和“接點(diǎn)”作出軸截面圖，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來計(jì)算.練習(xí)方法技巧：2.幾個(gè)常用結(jié)論(1)球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑.(2)球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體的體對(duì)角線等于球的直徑.(3)球與圓柱的底
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