2013運籌學(xué)試題及答案

畢節(jié)學(xué)院考試試卷(A)考試時間:第十九周星期三(7月9日)：名題號一二三四五六七八九十姓一、單項選擇題。下列每題給出的四個答案中只有一個是正確的，將表示正確分,每小題2分）線10j：號A.有唯一的最優(yōu)解；B.有無窮多個最優(yōu)解；C.無可行解；D.為無界解2）學(xué)．檢驗數(shù)都大于零．檢驗數(shù)都不大于零3m個，銷地為n個，那么基可行解中非零變量的個數(shù)（）訂A.不能大于；B.不能小于(m+n-1)；C.等于(m+n-1)；D.不確定。4D.d0,d0：業(yè)5、下列說法正確的為（）專．如果線性規(guī)劃的原問題存在可行解，則其對偶問題也一定存在可行解．如果線性規(guī)劃的對偶問題無可行解，則原問題也一定無可行解C．在互為對偶的一對原問題與對偶問題中，不管原問題是求極大或極小，原問題可行解的目標(biāo)函數(shù)值都一定不超過其對偶問題可行解的目標(biāo)函數(shù)．如果線性規(guī)劃問題原問題有無界解，那么其對偶問題必定無可行解裝：院學(xué)18分，每小題2分）1、如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對應(yīng)可行域邊界上的一個點。（）畢節(jié)學(xué)院試卷出題用紙，共4頁，第1頁2、單純形法計算中，如不按最小比列原則選取換出變量，則在下一個解中至少有一））34、若線性規(guī)劃的原問題有無窮多最優(yōu)解，則其最偶問題也一定具有無窮多最優(yōu)解。）5、運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型，因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之）6、如果運輸問題的單位運價表的某一行（或某一列）元素再乘上那個一個常數(shù)，k）7、目標(biāo)規(guī)劃模型中，應(yīng)同時包含絕對約束與目標(biāo)約束。8、線性規(guī)劃問題是目標(biāo)規(guī)劃問題的一種特殊形式。））9k12120分）用單純形法求解x1）求1212120,x1252zx2x3x4x123412341234xxxx1234,,,0畢節(jié)學(xué)院試卷出題用紙，共4頁，第2頁其對偶問題最優(yōu)解為y1.2,y0.2，試根據(jù)對偶理論來求出原問題的最優(yōu)解。123、（15分）用表上作業(yè)法求下表中給出的運輸問題的最優(yōu)解。產(chǎn)地ⅠⅡⅢ2545銷量畢節(jié)學(xué)院試卷出題用紙，共4頁，第3頁412分）求下表所示效率矩陣的指派問題的最小解，工作ABCDE797971015x12st.x3x3510分）用大M法求解121212畢節(jié)學(xué)院試卷出題用紙，共4頁，第4頁畢節(jié)學(xué)院期末考試試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)(A卷)課程名稱:運籌學(xué)考試時間:7月9日(第19周星期三)一、單項選擇題：1-5CDABD（每題2分）二、判斷題：1-5√√√√×6-10××√×√（每題2分）三、解答題：1、解：加入人工變量，化問題為標(biāo)準(zhǔn)型式如下：maxz3x3x0x0x0x12345xxx4123xxx2(3分)t1246x2xx18125x,x,x,x,x012345下面用單純形表進行計算得終表為：3bCxxxB24500102/34/31/3010000100-1/61/6x3x41/6-1/2czjj（5分）（2分）所以原最優(yōu)解為X(3,0,1,5,0)*T（1）設(shè)c變化，將c得變化帶入最終單純形表得c的變化范圍為c1；2222畢節(jié)學(xué)院試卷出題用紙，共4頁，第5頁（5分）5（2b變?yōu)椋?0/3，0）。30）2（5分）TT2、解：（1）該問題的對偶問題為：minw20y20y1221①yy122yy2②（5分）12.2y3y3③123y2y4④12,0yy12將y1.2,y0.2x0,x0y,y0故*1*21212有：2x3x20*3*43x2x20（6分）*3*4x4,x4*3*4最優(yōu)解：X0,0,4,4（2分）（2分）*T*目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值：z3、解：因為銷量：3+5+6+4+3=21；產(chǎn)量：9+4+8=21；為產(chǎn)銷平衡的運輸問題。（1分）由最小元素法求初始解：銷地甲乙丙丁戊產(chǎn)量產(chǎn)地4594Ⅱ4畢節(jié)學(xué)院試卷出題用紙，共4頁，第6頁33151633銷量4（5分）用位勢法檢驗得：U產(chǎn)195（7分）所有非基變量的檢驗數(shù)都大于零，所以上述即為最優(yōu)解且該問題有唯一最優(yōu)解。此時的總運費：minz455941031120110341502分）4、解：系數(shù)矩陣為：1279798966671712149（3分）1514661041071095020223000從系數(shù)矩陣的每行元素減去該行的最小元素，得：01057298004063657020243000經(jīng)變換之后最后得到矩陣：0835011800404143畢節(jié)學(xué)院試卷出題用紙，共4頁，第7頁0100000010相應(yīng)的解矩陣：00001（13分）0010010000由解矩陣得最有指派方案：甲—，乙—D,丙—，丁—C，戊—A或者甲—乙—C,丙—E，丁—，戊—A所需總時間為：Minz=32（2分）（2分）5、解：將問題標(biāo)準(zhǔn)后，構(gòu)造輔助為：minzx1.5xM(xx)1256.x3xxx31235xxxx21246x0,,x016以x,x為初始基變量，列單純形表計算如下：56cjC基xx