扇形與弧長(zhǎng)公式

扇形與弧長(zhǎng)公式第一頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日1.一個(gè)正十邊形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)____度，才能與原圖形重合。課前訓(xùn)練36°2.若同一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為r3、r4、r6，則r3：r4：r6等于（）B.C.1：2：3D.3：2：1邊長(zhǎng)比是多少？A第二頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日（1）半徑為R的圓,周長(zhǎng)是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（4）140°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則探索研究1360°第三頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日弧長(zhǎng)公式若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則第四頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長(zhǎng)度。=(cm)答：此圓弧的長(zhǎng)度為cm解：例題剖析注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留到π第五頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日我能行！

制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長(zhǎng)度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB的長(zhǎng)l

（mm）

因此所要求的展直長(zhǎng)度

L（mm）

答：管道的展直長(zhǎng)度為2970mm。解決問題第六頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日1.已知弧所對(duì)的圓心角為90°，半徑是4，則弧長(zhǎng)為____。2.已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8π,那么這條弧所對(duì)的圓心角為____。3.鐘表的軸心到分針針端的長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是()A.B.C.D.小試牛刀第七頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日扇形定義

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形扇形面積越大，圓心角就越大。第九頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日定義理解第十頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為探索研究2

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為

第十一頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日扇形面積公式若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積為S，ABO第十二頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日ABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,用弧長(zhǎng)表示扇形面積:對(duì)比聯(lián)系第十三頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日隨堂訓(xùn)練1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的面積是_________．第十四頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日5、已知扇形的圓心角為1500，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為__________．4、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個(gè)扇形的半徑R=____．6cm做一做：第十五頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日例1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面積。0BACDS弓形=S扇形-S△例題點(diǎn)評(píng)第十六頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓(xùn)練S弓形=S扇形+S△感悟：①當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形=S扇形-S△②當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形=S扇形+S△第十七頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。（07年山東）中考連接第十八頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日3.（2007，山東）如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為

個(gè)平方單位．點(diǎn)擊中考第十九頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日6、（2009年長(zhǎng)春）如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為

（結(jié)果保留）．隨堂訓(xùn)練第二十頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日顆粒歸倉(cāng)請(qǐng)你說給大家聽聽這節(jié)課你有哪些收獲?第二十一頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日顆粒歸倉(cāng)1.弧長(zhǎng)公式：2.扇形面積公式：注意：(1)兩個(gè)公式的聯(lián)系和區(qū)別；(2)兩個(gè)公式的逆向應(yīng)用。第二十二頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日回顧反思組合圖形的面積：（1）割補(bǔ)法（2）組合法其中：①當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形=S扇形-S△②當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形=S扇形+S△第二十三頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日如圖,圓心角為60°的扇形的半徑為10cm,求這個(gè)扇形的周長(zhǎng).OAB公式運(yùn)用第二十四頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心，以a/2為半徑的圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.隨堂練習(xí)第二十五頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日隨堂訓(xùn)練4、（07·內(nèi)江）如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長(zhǎng)為8cm，CA長(zhǎng)為12cm，則貼紙部分的面積為（）A． B． C． D．5.課本P114【習(xí)題24.4】第1題（1）、（2）第二十六頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日A．B．C．D．1.(08·眉山)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12cm，切邊BC于D點(diǎn)，則圖中陰影部分的內(nèi)切⊙O面積為（）C當(dāng)堂訓(xùn)練第二十七頁(yè)，共三十頁(yè)，2022年，8月28日ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一次,使它轉(zhuǎn)到的位置。若BC=1,∠A=300。求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到