2023學年完整公開課版【公開課】優(yōu)化

長沙市岳麓區(qū)德潤園小學教師教案總第＿42＿課時課題合理安排時間教學目標使學生通過簡單的事例，認識到解決問題策略的多樣性，學會選擇合理、快捷的方法解決問題。讓學生初步體會到優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用，形成尋找最優(yōu)方案的意識。3、使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣，提高解決實際問題的能力。教學重點難點教學重點:體會優(yōu)化的思想。教學難點:學會選擇合理、快捷的方法解決問題，形成尋找最優(yōu)方案的意識。教學準備教學過程設計課前活動，引出話題。師生談話。你在家里幫父母做家務嗎？你會做什么呢？你能用“一邊（干什么）一邊（干什么）”的句式來說一句話嗎？。剛才造句中說的幾件事都是可以同時做的，不僅在文字里有這樣的表述，在數學領域也有關于這方面的知識。我們今天就來學習數學廣角（出示課題）——合理安排時間。[設計意圖：簡單而平實的導入把課堂和生活融合在一起，讓學生體會到我們要學的，正是我們生活中要用到的，這樣的學有所用，才會使學生更有積極性。與此同時，這樣的設計又是語文和數學學科的整合，“一邊……一邊……”正說明可以同時做不同的事，這兩件事之間即有內部聯系又有不同的方式，而這其間的合理安排，正是這節(jié)課里要學習的統籌方法。]創(chuàng)設情境，探究方法。（學習例2）提出問題師：星期天的上午，小明家的門鈴響了。原來是李阿姨到小明家做客。（出示例2畫面）從圖上你能得到哪些信息？想一想：你平時沏茶的時候都需要做哪些事？師：我們來看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長時間？（出示各項工序圖片）誰能說給大家聽？師：小明要做這么多事，請你幫小明想一想，他應該先做什么，再做什么？師：（在學生回答后提問）小明先燒水行嗎？看來，合理安排時，要考慮好各項事情的先后順序。（板書：先后順序）師：那什么事情可以同時做呢？學生自主設計方案。師：同學們都挺善于開動腦筋的。那小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？請同學們以小組為單位，幫小明設計一種能盡快讓客人喝上茶的方案。現在，請拿出你們準備好的工序圖片擺一擺，然后算一算，你們設計的方案需要多長時間？（生分小組合作學習，師參與學生的小組活動）3、展示學生不同的方案師：誰來給大家說一說，你們是怎樣安排的？（請學生上臺擺工序圖片，師引導學生敘述設計的過程：你們先干什么？一共需要多少分鐘？）師；還有誰有更快的方法？（請另一組學生上臺擺工序圖片）①洗水壺→接水→燒水→沏茶（11分鐘）洗茶杯找茶葉②洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）③洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶（12分鐘）洗茶杯

4、學生比較，選擇最合理的安排方法。師：比較上面的方案，你認為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？生：第一種，因為用的時間少。師：在哪節(jié)省了時間？生：燒水的同時洗茶杯。找茶葉，同時做了3件事，所以更節(jié)省時間。師：說得真好！看來，合理安排時，不僅要考慮哪些事應該先做，而且還要考慮能同時做的事情要安排同時進行，這樣就能節(jié)省時間。（板書：同時進行）那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱為“最優(yōu)方案”。我們來看看電腦老師為我們呈現的這種最優(yōu)方案的流程圖。（出示流程圖）5、小結：上面①③這兩種方案都是通過同時做幾件事才節(jié)省時間的。③的方法是同時做了兩件事，而①的方法是同時做了三件事，所以最節(jié)省時間?？磥?，我們在做一些事情的時候，能同時做的事情越多所用的時間就越短。在生活中，不僅僅是沏茶，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。請和老師一起去看看一些生活小問題吧。[設計意圖：本著從學生的生活經驗和知識基礎出發(fā)的原則，我首先創(chuàng)設了生活中熟知的情境----為客人沏茶，這樣濃郁的生活氣息，很容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。接著讓學生先想一想，自己沏茶的時候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，這樣設計能巧妙地拉近學生和小明之間的距離，使問題層層遞進，使教學過程銜接自然。通過觀察知道，小明做的事很多，請同學們幫助小明想一想，該先做什么，再做什么。有了這樣的基礎之后，才讓同學們小組合作交流，動手操作，擺一擺，算一算，這樣就為設計出最優(yōu)化的方案提供了素材，讓學生自主設計方案，體現了學生才真正是學習的主人。最后通過學生的匯報，共同總結出最優(yōu)化方案。讓學生真正地在親自動手實踐的過程中，設計出了合理安排時間的最優(yōu)化方案。]實踐應用（我是小小設計家）1、（出示肯德基餐廳畫面）師述：星期天上午，聰聰和妹妹來到肯德基餐廳，準備美餐一頓。呵，店里的人可真多呀！妹妹說：“我們趕快去排隊買食品吧！”聰聰搖搖頭說：“不，我們應該先去尋找座位更節(jié)省時間！”同學們，你們同意誰的方案？你有什么好的建議能讓他們早點吃上食品嗎？和同桌一起商量商量吧。（生討論后回答）2、師：同學們幫聰聰和妹妹解決了難題，他們非常感謝你們?？晌业泥従有〖t也遇到了一個問題，你們愿不愿意幫幫她呀？好，讓我們一起去看看。（出示吃藥畫面）師：你能從圖上得到什么信息？吃藥的過程包括幾件事？分別需要多長的時間？小紅又遇到了什么難題呢？請你和同桌討論一下，應怎樣安排事情，才能讓小紅吃完藥后能盡快休息？（學生匯報，老師出示最佳流程圖）[設計意圖：數學源于生活，還要服務于生活?；谶@樣的理念，我又設計了“我是設計小行家”的生活小問題。讓學生能運用新掌握的設計理念來設計最優(yōu)化的方案，解決生活中的實際問題。]師：通過剛才的設計，我們對設計優(yōu)化方案、合理安排事情有了更進一步的了解。下面，對于他們的安排，請你說說看法（出示課件：（1）、為了提高學習質量，強強在乘車時認真看書。（2）、為了節(jié)省時間，紅紅邊吃飯邊看電視動畫片《蜘蛛俠》。）（生：乘車看書時，車子在行駛中會使車內的光線忽明忽暗，車子在行駛中搖晃，會使眼睛與書的距離時近時遠，所以會影響視力，損害眼睛健康；看電視，是大腦在進行活動，大腦活動需要有大量的血液供應，而人在吃飯時，也需要有大量的血液和消化液幫助胃腸消化食物，兩者相互爭著血液的供應，結果兩者都得不到充分的血液。因此，既防礙了食物消化，影響了健康，也看不好電視。所以說這樣的安排都是不科學的。）師小結：通過分析上面的事情，我們明白了，合理安排事情，不但要考慮節(jié)省時間，還要考慮人身的健康和安全，更要講究科學。[設計意圖：對合理安排事情有了初步認識后，再來對這部分內容進行提升。讓學生更加深刻的認識科學并合理安排事情的真諦。]師：同學們，在我們的身邊還有許許多多需要合理安排的事情，聰明的人總是把事情進行最優(yōu)的安排來提高效率。請想一想，生活中還有哪些事情可以通過合理安排來提高效率的？（生說）[設計意圖：請學生們說一說生活中例子，讓同學們再一次的感悟生活與數學的密不可分的關系。]課堂總結。師：今天我們不僅幫助小明和小紅解決了問題，同時也有了自己的收獲。誰能說說自己的收獲和體會呢？師：這節(jié)課我們學習了合理安排事情，在生活中可以提高效率，節(jié)省時間。偉大的文學家魯迅有這樣的一句話：（課件出示）“時間，每天得到的都是24小時，可是，一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。”把這句話送給大家，希望大家能夠運用今天所學的知識合理安排自己的學習和生活，做一個珍惜時間的人。[設計意圖：在設計“課堂總結”這一環(huán)節(jié)中，首先讓學生暢談了自己的收獲和體會，再一次體現學生是學習的主體。然后再用名人名言結束了本節(jié)課，能給學生留下深刻的鉻印，給學生以啟迪。]板書設計數學廣角

——合理安排時間①洗水壺→接水→燒水→沏茶

（11分鐘）

洗茶杯

找茶葉

②洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶

（12分鐘）

洗茶杯

③洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）

作業(yè)設計教學反思長沙市岳麓區(qū)德潤園小學教師教案總第＿43＿課時課題烙餅問題教學目標1、通過操作學具模擬烙餅過程，讓學生感悟統籌思想，初步了解統籌的含義，掌握烙餅問題的統籌方法，并能實際應用。2、在問題探究、動手模擬、交流爭辯等學習活動中，提高學生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學生觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學生的思維。3、通過交流爭辯活動，使學生體會交流爭辯這一學習方法的價值。教學重點難點教學準備教學過程設計一、情景導入：開門見山1,直接出示(鍋和餅):這是什么這兩樣東西放在一起能做些什么?2,揭題:今天我們就來學習烙餅問題(板書:烙餅問題)二、探究新知1、出示問題,理解題意火車站附近的烙餅店來了五位顧客,每人想買一個餅,急著趕火車,限定時間不能超過15分鐘.烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘,店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅.同學們,你們說,這三個顧客能吃上烙餅嗎？(1)生猜想(2)師:到底能不能呢首先我們要理解題意,請問:"兩面各需要3分鐘"什么意思請用手勢示意說明.所以烙一個餅要幾分鐘"一次只能放兩個餅"什么意思請用手勢示意說明.所以烙兩個餅要幾分鐘(3)如果烙熟1張餅,最少需要幾分鐘(6分鐘)誰來烙一烙為什么是6分鐘(正面3分鐘,反面3分鐘)(4)如果要烙兩張餅的話,最少要幾分鐘(6分鐘)誰來烙一烙.2×3=6(分)中"2""3"各指什么師:1張餅最少要6分鐘,烙2張餅應該12分鐘才對,這怎么回事兒(因為一個鍋可以同時烙兩張餅)2,探究"分組烙"(1)那4張餅怎么烙(4×3=12(分)中的"4"指什么)(2)介紹"分組烙"法(3)6張,8張,10張……怎么烙最少需要多少時間(4)反饋:你發(fā)現了什么3,探究"輪流烙"(1)師:如果烙3張餅,怎樣烙最省時呢(2)獨立思考,小組合作烙一烙1)請同學們靜靜的想一想,你打算怎么烙,用了幾分鐘,它是最少時間嗎2)有了想法后,先獨自用老師發(fā)給你的材料動手烙一烙,然后用自己的語言把烙的過程輕輕的說過同桌聽.師:想一想,我怎么向同學匯報,能讓大家聽的明白一些.(3)反饋交流:指名生回答:生1:2張+1張,6分+6分=12分(讓一生板演)生2:口述板演:③②→3分鐘→②拿掉③①→3分鐘→③好了①②→3分鐘→①②也好了師:誰聽明白了指名生3再一次板演.師指導口述過程.(4)同桌合作,動手用學具烙一烙請每位同學用剛才這位同學的方法,烙一烙,算一算,驗證一下這樣烙是不是9分鐘(5)師:請同學比較這兩種不同的烙法,為什么烙法2就來得省時間呢①請每個同學靜靜地想一想,把兩種方法對比一下,為什么(獨立思考)②匯報.根據生的匯報師小結:烙法1第二次的時候只放1張餅,太浪費了.烙法2每次都是兩張餅在同時烙,不浪費.看來我們烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙.這樣就不會浪費時間,最省時間.也就是說我們在平時解決問題時,不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的.(6)給烙法2取名字師:烙法2還有那么多的數學奧秘,你能給她取個名字嗎(交替烙,輪流烙)4,探究"分組烙+輪流烙"(1)假如烙5張餅,怎樣烙最省時間誰來介紹一下方法(2)介紹"分組烙+輪流烙"法(3)現在你會解決了嗎火車站附近的烙餅店來了五位顧客,每人想買一個餅,急著趕火車,限定時間不能超過15分鐘.烙熟一個餅的兩面各需要3分鐘,店里唯一的烙餅鍋一次只能放兩個餅.同學們,你們說,這三個顧客能吃上烙餅嗎(4)烙7張呢9張呢11張呢怎樣烙最省時間a,同桌合作烙一烙,并完成把結果寫在練習紙上b,反饋:你發(fā)現了什么(你怎么這么快就想出來了,有什么好方法嗎)(5)那烙12個餅采用什么烙法省時呢,為什么(6)那你覺得什么情況下分組烙省時,什么情況下兩種方法結合省時間？三、發(fā)展時間1,一個鍋一次能同時烙3個餅,兩面各需要烙3分鐘,烙熟6個餅最少需要多少時間2,一個鍋一次能同時煎2條魚,兩面各需要煎5分鐘,煎熟3條魚最少需要多少時間四、總結師:學了今天這節(jié)課,你想說什么？五、知識延伸智力題:假如這個鍋一次能烙10張餅,而現在有15張餅要烙.請你想一想,需要多少時間？板書設計作業(yè)設計教學反思長沙市岳麓區(qū)德潤園小學教師教案總第＿44＿課時課題田忌賽馬教學目標通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數學思想方法。教學重點難點教學重、難點：體會對策論方法在實際中的應用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實現方法最優(yōu)化。教學準備教學過程設計一、導入師：上課，同學們好。同學們喜不喜歡做游戲？（喜歡）下面我們一起來玩?zhèn)€數字游戲。請同學們仔細觀看大屏幕，游戲規(guī)則是這樣的。（投影課件1）比大小游戲。黑板上有兩組撲克牌3、5、7和4、6、8。游戲規(guī)則：老師和學生雙方各選一組牌，每次各出一張牌比大小，不能重復出牌由學生先出第一張牌，比賽采用“3局2勝”制。師：誰愿意和老師比一比？（挑選生a）你選擇哪一組和老師比？

a、學生選4、6、8。師運用策略先輸后贏。師：剛剛那位同學選4、6、8還有那位同學愿意選3、5、7這組和老師比一比？（挑選生b）老師和生b玩一次游戲贏得比賽師：為什么老師兩次都贏了，你想贏嗎？在剛才的游戲中我之所以能做到以少勝多、以弱勝強就是因為用了一個小小的對策，相信你們通過今天的學習就會知道其中的奧秘。二、

新授1、師：早在兩千多年前的戰(zhàn)國時期，古人就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的道理。板書：“田忌賽馬”師：下面讓我們一起走進這個故事，來欣賞欣賞。欣賞“田忌賽馬”（投影課件2：田忌賽馬視頻1）2、提問：同學們，故事暫時欣賞到這里。請你們想想田忌為什么會輸？停30秒誰來說說？生：……他說得怎么樣？還有不一樣的嗎？生：……剛剛同學們說的都有一定的道理。那么同學們想想在以下的比賽中，如果不考慮輸贏，齊威王先出馬田忌的三匹馬有多少種不同的出場順序？（投影課件3:表格）同桌討論一下，將討論的結果填寫在表格里，看那一組在最短的時間里方法又快又多。學生討論2-3分鐘好同學們我們的討論先到這里，下面那一組來匯報？學生匯報老師點擊課件還有不同的出場順序嗎？師：剛剛我們一起討論出田忌的三匹馬有這么多種不同的出場順序，田忌運用那種出馬的方法才能贏齊威王？生：…………師：假如齊威王的下等馬比田忌的上等馬都快行嗎？3、師：剛剛聽故事的時候不知同學們有沒有留意到這樣一句話：田忌的好朋友孫臏說：齊威王的馬比你的快不了多少。這句話說明什么？生：…………是呀，老師也是這么認為的，下面讓我們一起來看看齊威王和田忌的六匹馬的速度情況。生：…………師引導如果齊威王的下等馬比田忌的上等馬都快怎么比都是輸。（點擊課件4：測馬速）師：你看到了什么？生：…………師：看到馬的速度情況后你有什么想法？生：…………4、師：請同學們根據前面獲取的兩組信息，我們一起來分析這些比賽的結果。為了便于同學們觀察，師把同學們剛剛分析的六種情況整理了一下：（投影課件5：表格）生分析輸贏情況，著重分析一到兩種即可。師：填完表格從六場比賽中你看到了什么？生：…………師：所有著六場比賽都是誰先出的馬？假如讓田忌先出馬情況會怎么樣？導出必須讓齊威王先出馬師：田忌只有那種出馬方法才能贏？生：齊上――田下，齊中――田上，齊下――田下這樣的策略才能贏。師邊聽（投影課件6）齊威王田忌上等馬下等馬中等馬上等馬下等馬中等馬5、師：想知道田忌賽馬故事的結局嗎？讓我們再次回到故事中，一起來關注故事的結局。（投影課件7：田忌賽馬視頻2）故事欣賞完了，結果怎么樣？同學們的想法和孫臏的想法完全一樣，真了不起。師：在同等級別的馬中，田忌的馬比齊威王的馬都慢，在讓齊威王繼續(xù)先出馬的條件下，田忌的馬調換了一下出場順序，就取得了勝利。我們前面玩的出牌游戲其實也是這樣的。如果我們在比一次，誰來說說怎樣才能讓你們取得勝利？生：…………我們再比一次好嗎？師生比賽師小結：其實不管是田忌賽馬還是出牌游戲都是運用了調換，這種調換就是一種策略，是一種對策，是數學的一個分支——對策論。關于對策論我們在今后的學習中還回有更深的研究三、鞏固練習，學以致用師：同學們關于對策論在我國古代已經有了這么精彩的運用，其實對策論在現代生活中一樣有著廣泛的運用，今天老師就帶來了一個第九屆城運會中的精彩的事例。（投影課件8：運動會視頻）

1、課件播放生活中對策的運用后，師：這就叫田忌賽馬戰(zhàn)術得當，武漢贏得男團冠軍，其實在我們的生活中這樣的例子還真不少，這不（投影