2023年高考物理總復習高頻考點培優(yōu)訓練 考點五機械能

考點五機械能

第37練功和功率（時間20分鐘）

思維方法

1.計算功時要注意區(qū)分是恒力做功，還是變力做功，求恒力的功常用定義式.

W.

2.公■式,P=,-般用來計算平均功率，瞬時功率用公式P=E?cos6進行計算，若。取平均速度，則

P—Fvcos6為平均功率.

3.分析機車啟動問題時，抓住兩個關鍵：（1）汽車的運動狀態(tài)，即根據牛頓第二定律找出牽引力與加速

度的關系；（2）抓住功率的定義式，即牽引力與速度的關系.

4.機車啟動四個常用規(guī)律：（l）P=Fo；（2）F-Ff=/na;（3）。=?。?。恒定）；（4）Pr-Fa=AEk（P恒定）.

選擇題

I.如圖所示，水平路面上有一質量為用的汽車，車廂中有一個質量為，"的人正用恒力尸向前推車廂,

在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法正確的是（）

A.人對車的推力/做的功為也

B.人對車做的功為加〃

C.車對人的作用力大小為ma

D.車對人的摩擦力做的功為（尸一〃皿比

2.當前，我國某些貧困地區(qū)的日常用水仍然以井水為主.某同學用水桶從水井里提水，井內水面到井

口的高度為20m.水桶離開水面時，桶和水的總質量為10kg.由于水桶漏水，在被勻速提升至井口的過程

中，桶和水的總質量隨著上升距離的變化而變化，其關系如圖所示.水桶可以看成質點，不計空氣阻力，

重力加速度g取10m/s2.由圖象可知，在提水的整個過程中，拉力對水桶做的功為（）

A.2000JB.18（X）J

C.200JD.180J

3.某次頂竿表演結束后，演員A（視為質點）自竿頂端由靜止開始滑下，如圖甲所示.演員A滑到竿底

端時速度正好為零，然后屈腿跳到水平地面上，演員A的質量為50kg,長竹竿質量為5kg,A下滑的過程

中速度隨時間變化的圖象如圖乙所示.重力加速度g取10m/s2,則r=5s時，演員A所受重力的功率為（）

1

甲

A.50WB.500W

C.55WD.550W

4.（多選）如圖1所示，傾角為6=37。的斜面上有一質量m=\kg的物塊，物塊在與斜面平行的拉力F

作用下沿斜面向上運動，物塊前20s內的圖象如圖2所示，力廠在這段時間內的P-t圖象如圖3所示.已

知重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（）

圖1

P/W

y/(m?s'1)

0510152025〃S

圖2圖3

A.這段時間內物塊上升的高度為75m

B.在整個過程中因摩擦產生的熱量為150J

C.物塊與斜面間的動摩擦因數為0.5

D.15?20s內拉力廠的大小為7N

5.全球最大水平臂上回轉自升塔式起重機的開發(fā)，意味著我國橋梁及鐵路施工裝備進一步邁向世界前

列.如圖甲所示，起重機某次從r=0時刻由靜止開始提升質量為〃，的物體，其“力圖象如圖乙所示，"?

內起重機的功率為額定功率，不計其他阻力，重力加速度為g,則以下說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.物體勻加速階段的位移為出廣

B.該起重機的額定功率為（,松+棣0）岫

C.打時刻物體的瞬時速度為（1+g）如八

2

D.0?h和fi?f2時間內牽引力做的功之比為。：2/2

6.如圖所示，質量為用的小女孩從滑梯頂端由靜止勻加速滑下.空氣阻力不計一，滑梯可等效為直斜面，

與水平地面的夾角為仇已知小女孩運動到滑梯底端時速率為。①R9），滑梯頂端到地面的距離為九重

力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.小女孩剛下滑到底端時重力的瞬時功率為mgv

B.小女孩下滑過程受到的摩擦力的總功為零

C.小女孩下滑過程中合外力的平均功率為;mgvi

D.小女孩下滑過程中克服摩擦力做的功為機g〃一；mv2

第38練動能定理及應用（時間25分鐘）

思維方法

I.對研究對象進行受力分析、運動分析和各力做功分析，明確對哪個過程應用動能定理.

2.列動能定理方程要規(guī)范：卬|+卬2+m-=f1；2—%（注意各功的正負號問題）.

3.優(yōu)先選用動能定理的四種情況：（1）不涉及加速度和時間，只涉及速度和位移的問題.（2）有多個物理

過程的問題（特別是往復運動）.（3）變力做功問題.（4）曲線運動問題.

一、選擇題

1.[2020?全國卷H,16]如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進方向

的水平寬度為3h,其左邊緣a點比右邊緣h點高0.5無若摩托車經過a點時的動能為￡t，它會落到坑內c點，

c與a的水平距離和高度差均為h；若經過a點時的動能為E2,該摩托車恰能越過坑到達b點.等等于（）

A.20B.18

C.9.0D.3.0

2.（多選）復興號動車在世界上首次實現速度350km/h自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重

大標志性成果.一列質量為機的動車，初速度為。o,以恒定功率尸在平直軌道上運動，經時間，達到該功

率下的最大速度。m，設動車行駛過程所受到的阻力方保持不變.動車在時間，內（）

3

A.做勻加速直線運動

B.加速度逐漸減小

C.牽引力的功率尸=尸小

D.牽引力做功W=|他*~~2mv^

3.[2022.湖北武漢檢測]物塊在水平面上以初速度如沿直線滑行，前進知后停止運動，己知物塊與水平

面之間的動摩擦因數為〃，且〃的大小與物塊滑行的距離x的關系為4=也伏為常量)，重力加速度為8.則()

A.vo=-\jkgxoB.vo=yj2kg焉

C.皆1D.Vo—2y]kgx^

4.[2021.四川綿陽聯考J質量為帆的物體從高為〃的斜面頂端由靜止下滑，最后停在平面上，若該物體

以加的初速度從頂端下滑，最后仍停在平面上，如圖甲所示，圖乙為物體兩次在平面上運動的圖象，

則物體在斜面上運動過程中克服摩擦力所做的功為()

A.；mvo—3mghB.3，〃g/?一gmvo

C.tmvo—mghD.mgh—tmvg

二、非選擇題

5J2022?山東省濟南市模擬]滑板運動是極限運動的鼻祖，許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來.如

圖所示是滑板運動的軌道，3c和。E是兩段光滑圓弧軌道，8c段的圓心為O點、圓心角0=60。，半徑OC

與水平軌道CD垂直，滑板與水平軌道C￡＞間的動摩擦因數〃=02某運動員從軌道上的A點以。。=3m/s的

速度水平滑出，在B點剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道8C,經8軌道后沖上OE軌道，到達E點時

速度減為零，然后返回.已知運動員和滑板的總質量為〃?=60kg,B、E兩點到水平軌道C。的豎直高度分

別為h—2m和H=2.5m,重力加速度g=10m/s2.求：

(1)運動員從A點運動到B點過程中，到達B點時的速度大小辦；

(2)水平軌道CD段的長度L；

(3)通過計算說明，第一次返回時，運動員能否回到B點？如果能，請求出回到8點時速度的大?。蝗?/p>

4

果不能，請求出最后停止的位置距C點的距離.

第39練機械能守恒定律及應用（時間20分鐘）

思維方法

單物體多過程機械能守恒問題：劃分物體運動階段，研究每個階段中的運動性質，判斷機械能是否守

恒；表達式一般選用昂=&（要選擇零勢能面）或AEp=-AEk（不用選擇零勢能面）.

一、選擇題

1.如圖所示，豎直平面內的光滑固定軌道由一個半徑為R的四分之一圓弧AB和另一個半圓BC組成，

兩者在最低點8平滑連接.一小球（可視為質點）從A點由靜止開始沿軌道下滑，恰好能通過C點，則半圓

BC的半徑為（）

23

A.《RB.§R

C.1/?D.QR

2.（多選）［2022?江蘇南京調研］如圖所示，光滑固定斜面的底端有一下端固定的輕質彈簧，當彈簧處于

自然長度時上端位于A點.小物塊”由光滑斜面的頂端自由釋放，接觸彈簧后壓縮到達最低點8點，下列

說法正確的有（）

A.M從B點返回后可以重新回到斜面頂端

B.例從4到8的運動過程中加速度先減小后增大

C.M從A到8的運動過程中機械能一直在減小

D.例從4到8的運動過程中速度一直在減小

5

3.（多選）［2022?江西南昌測試］從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能反與重力勢能穌之

和.取地面為重力勢能的零勢能面，該物體的E&和心隨它離開地面的高度〃的變化如圖所示，重力加速

度g=10m/s2.由圖中數據可知（）

A.物體的質量為2kg

B.A=3m時，物體的動能Ek=25J

C.力=0時，物體的速率為20m/s

D.從地面至〃=4m的過程中物體的機械能守恒

二、非選擇題

4.如圖所示，在光滑水平面上方固定一個半徑為1m的豎直半圓形光滑軌道，軌道底部A與水平面平

滑連接，一輕彈簧一端固定于水平面上的豎直桿上.用一光滑的質量為1kg的小球向左壓縮彈簧一定距離，

放手后小球向右運動，到達半圓軌道的最高點并從最高點8水平拋出，垂直撞擊在傾角為45。的斜面上

的C點.已知8、C兩點間的水平距離為0.9m,g取10m/s2.求：

（1）小球從B點運動到C點的時間.

（2）小球經過半圓形軌道的B點時對軌道的作用力.

（3）剛放手時，彈簧具有的彈性勢能.

第40練功能關系能量守恒定律（時間20分鐘）

思維方法

1.做功的過程就是能量轉化的過程.功是能量轉化的量度.

2.功與能量的變化是“--對應”的，如重力做功對應重力勢能的變化，合外力做功對應動能的變化

等.

3.分析機械能的變化，既可以用定義法也可以根據除重力（彈簧彈力）以外的其他力做功來分析.

選擇題

I.如圖，質量為1kg的小物塊從傾角為30。、長為2m的光滑固定斜面頂端由靜止開始下滑，若選初

始位置為零勢能點，重力加速度取10m/sz,則它滑到斜面中點時具有的機械能和動能分別是（）

6

A.5J,5JB.10J,15J

C.0,5JD.0,10J

2.對于如圖所示蹦床比賽時運動員的分析，下列說法正確的是（）

A.運動員在蹦床上上升階段，一直處于超重狀態(tài)

B.運動員在蹦床上加速上升階段，蹦床的彈性勢能增大

C.運動員離開蹦床在空中運動階段，一直處于失重狀態(tài)

D.運動員離開蹦床在空中運動階段，重力勢能一直增大

3.（多選）［2021.天津一中月考］如圖所示，內壁光滑、半徑大小為R的圓軌道豎直固定在桌面上，一個

質量為膽的小球靜止在軌道底部A點.現用小錘沿水平方向快速擊打小球，擊打后迅速移開小錘，使小球

沿軌道在豎直面內運動.當小球回到A點時，再次用小錘沿運動方向擊打小球，通過兩次擊打，小球才能

運動到圓軌道的最高點.已知小球在運動過程中始終未脫離軌道，在第一次擊打過程中小錘對小球做功用，

第二次擊打過程中小錘對小球做功電.設先后兩次擊打過程中小錘對小球做的功全部轉化為小球的動能，則

霍的值可能是（）

“2

3

A.1B.T

4.［2022?山東第二次聯考］如圖甲所示，豎直光滑桿固定不動，套在桿上的輕彈簧下端固定，將套在桿

上的滑塊（滑塊與彈簧不拴接）向下壓縮彈簧至滑塊在離地高度為0.1m處，由靜止釋放滑塊，通過傳感器測

量出滑塊的速度和離地高度力并作出滑塊的動能比隨〃變化的圖象，如圖乙所示.〃=0.18m時Ek取得最

大值，高度從0.2m到0.35m范圍內圖象為直線，其余部分為曲線，取g=10m/s2,由圖象可知（）

圖甲圖乙

A.彈簧的原長為0.18m

7

B.滑塊的質量為0.2kg

C.彈簧的彈性勢能最大值為0.3J

D.彈簧的彈性勢能最大值為0.32J

5.（多選）如圖所示，在傾角為。=30。的足夠長的固定粗糙斜面上一質量為機=0.4kg的滑塊在r=0

時刻自斜面底端以某一初速度沿斜面向上運動，滑塊上滑過程中距斜面底端的距離d=10f—5P（m）,不計空

氣阻力，g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）

A.在t=ls時刻滑塊減速到零

B.在r=2s時刻滑塊返回斜面底端

滑塊和斜面間的動摩擦因數"=W

滑塊在斜面上運動過程中機械能損失10J

6.（多選）如圖，一頂角為直角的“”形光滑細桿豎直放置.質量均為機的兩金屬環(huán)套在細桿上，高度

相同，用一勁度系數為4的輕質彈簧相連，彈簧處于原長h兩金屬環(huán)同時由靜止釋放，運動過程中彈簧的

伸長在彈性限度內.對其中一個金屬環(huán)，下列說法正確的是（彈簧的長度為/時彈性勢能為34/―/。）2）（）

A.金屬環(huán)的最大加速度為啦g

B.金屬環(huán)的最大速度為八代

C.金屬環(huán)與細桿之間的最大壓力為乎mg

D.金屬環(huán)達到最大速度時重力的功率為思

第41練（模型方法）“滑塊一木板”模型中的能量問題

（時間25分鐘）

思維方法

I.分析滑塊與木板間的相對運動情況，確定兩者間的速度關系、位移關系，注意兩者速度相等時摩擦

力可能變化.

2.用公式。=居3布對或動能定理、能量守恒求摩擦產生的熱量.

一、選擇題

8

4

B\I

（多選）如圖所示，木板A放在光滑的水平地面上，物體8以水平速度沖上木板A后，由于摩擦力作

用，最后停止在木板A上,則從物體8沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下列說法中正確的是（）

A.物體3動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能

B.物體8克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內能的增加量

C.物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和

D.摩擦力對物體8做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內能的增加量

2.長為L=1m、質量為1kg的平板車在粗糙水平地面上以初速度。=5m/s向右運動，同時將一

個質量為〃?=2kg的小物塊輕輕放在平板車的最前端，物塊和平板車的平板間的動摩擦因數為〃=0.5,由

于摩擦力的作用，物塊相對平板車向后滑行距離s=0.4m后與平板車相對靜止，平板車最終因為地面摩擦

而靜止，如圖所示,物塊從放到平板車上到與平板車一起停止運動，摩擦力對物塊做的功為（）

rL^z\

A.0B.4J

C.6JD.10J

3.（多選）如圖所示，質量為例=2kg、長為L=2m的木板靜止放置在光滑水平面上，在其左端放置

一質量為，"=1kg的小木塊（可視為質點），小木塊與長木板之間的動摩擦因數“=0.2,先相對靜止，后用

一水平向右的力尸=4N作用在小木塊上，經過一段時間小木塊從木板另一端滑下，g取10m*,貝立）

A.小木塊在長木板上滑行的時間t=2s

B.在整個運動過程中由于摩擦產生的熱量為8J

C.小木塊脫離長木板的瞬間，拉力F的瞬時功率為16W

D.小木塊在運動過程中獲得的動能為12J

二、非選擇題

4.[2022.寧夏銀川市模擬]如圖所示，一質量為機=1.5kg的滑塊從傾角為6=37。的斜面上自靜止開

始下滑，滑行距離x=10m后進入半徑為R=9m的光滑圓弧A8,其圓心角為仇然后水平滑上與平臺等高

的小車.已知小車質量為M=3.5kg,滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數〃=0.35,地面光滑且小車足夠

長，g取10m/s2.（sin37。=0.6,cos37。=0.8）求:

（1）滑塊在斜面上的滑行時間A;

（2）滑塊脫離圓弧末端B點前，軌道對滑塊的支持力大小；

（3）當小車開始勻速運動時，滑塊在車上滑行的距離汨.

9

第42練（模型方法）“傳送帶”模型中的能量問題

（時間25分鐘）

思維方法

1.計算摩擦力對物塊做的功和摩擦力對傳送帶做功要用動能定理，計算摩擦生熱要用Q=Bx硒或能

量守恒.

2.電機多做的功一部分增加物塊的機械能，一部分因摩擦產生熱量.

一、選擇題

L（多選）如圖所示，水平傳送帶順時針轉動，速度為5,質量為巾的物塊以初速度內從左端滑上傳送

帶，。0>3,經過一段時間物塊與傳送帶速度相同，此過程中（）

嘰

,I~lm

k（?）

A.物塊克服摩擦力做的功為;mv\

B.物塊克服摩擦力做的功為義雙褚一訴）

C.產生的內能為|m（v（）—憂）

D.產生的內能為gm（vo-vi）2

2.如圖甲所示，一傾角為，=37。的傳送帶以恒定速度運行.現將一質量加=1kg的小物體拋上傳送

帶，物體相對地面的速度隨時間變化的關系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g=10m/s2,sin37o=

0.6,。（?37。=0.8.則下列說法中正確的是（）

A.0-8s內物體位移的大小為18m

B.物體和傳送帶間的動摩擦因數為0.625

C.0?8s內物體機械能增量為78J

D.0?8s內物體因與傳送帶摩擦產生的熱量。為126J

二、非選擇題

10

B、

3.如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角9=30。，A、B兩點間的距離L=5m,傳送帶在電動機的帶

動下以。=1m/s的速度沿順時針方向勻速轉動.現將一質量〃?=10kg的小物體(可視為質點)輕放在傳送

帶的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數H=乎，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程

中(g取lOm/s?),求：

(1)傳送帶對小物體做的功；

(2)電動機做的功.

4.[2022?廣東佛山一中聯考]如圖所示，裝置的左邊A8部分是長為心=1m的水平面，一水平放置的

輕質彈簧左端固定并處于原長狀態(tài)；裝置的中間BC部分是長為心=2m的水平傳送帶，它與左右兩邊的

臺面等高，并能平滑對接，傳送帶始終以。=2m/s的速度順時針轉動；裝置的右邊是一光滑的曲面，質量

m=\kg的小滑塊從其上距水平臺面A=1m的。處由靜止釋放，并把彈簧最大壓縮到。點，OA間距x=

0.1m,并且彈簧始終處在彈性限度內.已知物塊與傳送帶及左邊水平面之間的動摩擦因數〃=0.25,取8=

10m/s2.

(1)滑塊第一次到達B處的速度;

(2)彈簧儲存的最大彈性勢能；

(3)滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達的最大高度.

第43練實驗：探究動能定理(時間15分鐘)

思維方法

1.實驗需要測量合外力的功，要明確這個合外力是由誰提供的，是否需要平衡摩擦力.

2.實驗中速度的測量方法有：光電門、打點計時器、速度傳感器、平拋運動等.

3.往往用圖象法分析處理數據.

11

1.[2022?福建福州市質檢]用如圖1所示的甲、乙兩種裝置都可以進行“探究做功與物體速度變化的關

系”實驗.

（1）如圖2所示，a、b是兩個實驗中打出的紙帶的一部分，A、B、C、…、G是紙帶上標出的計數點，

每兩個相鄰的計數點之間還有4個打出的點未畫出.其中圖________（填“a”或"b"）所示的是用乙裝置的實驗

紙帶.用甲裝置實驗時打下F點的瞬時速度。=m/s（保留2位有效數字）.

圖2

（2）在用乙裝置進行的實驗中，平衡阻力后，小車與橡皮筋組成的系統(tǒng)在橡皮筋恢復形變前機械能

（填“守恒”或“不守恒”）.

2.某同學用如圖1所示的實驗裝置探究恒力做功與小車動能變化的關系.實驗中用沙和沙桶的總重力

表示小車所受合力.

小車打點計時器

圖1

（1）下列實驗操作正確的是（填選項前的字母）.

A.實驗所用電源可以是干電池

B.沙和沙桶的總質量應遠小于小車的質量

C.平衡摩擦力時，應掛上空沙桶，逐漸抬高木板，直到小車能勻速下滑

D.實驗時，應先啟動打點計時器，后釋放小車

（2）圖2為實驗得到的一條點跡清晰的紙帶，A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續(xù)的點，。點到A

點的距離為cm.己知電源頻率為50Hz,則打點計時器在打D點時紙帶的速度。=m/s（保留

三位有效數字）.

圖2

12

(3)該同學根據實驗數據畫出了小車動能變化△反與合力對小車所做的功W的關系圖象，由于實驗前遺

漏了平衡摩擦力這一關鍵步驟，他得到的圖象應該是圖3中的________(填選項字母).

圖3

第44練實驗：驗證機械能守恒定律(時間15分鐘)

思維方法

1.要明確“誰”在“哪個過程”中機械能守恒，列出守恒方程，明確要測量的物理量.

2.實驗時盡量減小各種阻力的影響，以滿足機械能守恒的條件.

1.[2022?北京一模]利用圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗.

打點0

計弓器一紙帶

t—L1

11

圖甲

(1)已知打點計時器所用電源的頻率為f,重物的質量為m,當地的重力加速度為g.實驗中得到一條點跡

清晰的紙帶如圖乙所示，把打下的第一個點記作O,在紙帶上測量四個連續(xù)的點A、8、C、。到。點的距

離分別為自、尿、則重物由。點運動到C點的過程中，計算重力勢能減少量的表達式為A穌=,

計算動能增加量的表達式為AEk=.

(2)由實驗數據得到的結果往往是重力勢能的減少量動能的增加量(填“大于”“等于”或

“小于”)；主要原因是.

(3)小紅利用公式。=＜麗計算重物的速度以c,由此計算重物增加的動能△E'k=Tm。，，然后計算此

過程中重物減小的重力勢能A￡p,則結果應當是(選填”或

2.某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機械能守恒.已知當地的重

力加速度為g.

13

數字計時器

氣墊導軌光警沿窗條

工,,七…港氣源.P...........座位

遮光

圖甲條圖乙

⑴實驗前需要調整氣墊導軌底座使之水平，判斷氣墊導軌已調節(jié)水平的方法是

（2）如圖乙所示，用游標卡尺測得遮光條的寬度4=cm；實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，

由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間為△f=2.0X10-3s,則滑塊經過光電門時的瞬時速度為。=

（3）本實驗除了上述器材外還需要（填器材名稱），測得鉤碼和滑塊的質量分別為g、加2,讀出

刻度尺的讀數，釋放時遮光條位置讀數X”光電門位置讀數X2（xi"2），比較和的大小（用

測量的物理量和已知量符號表示），如在實驗誤差允許的范圍內相等，就可驗證系統(tǒng)的機械能守恒.

（4）滑塊從不同位置由靜止釋放，得到多組數據，畫出。2與⑺一X2）的關系圖象為過原點的一條直線，該

直線斜率的表達式為.

第45練高考真題（時間25分鐘）

一、選擇題

1.［2021?北京卷，8］如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面必W,其中

時段為平直上坡路面，歷段為水平路面，M段為平直下坡路面.不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的

大小變化.下列說法正確的是（）

A.在時段汽車的輸出功率逐漸減小

B.汽車在必段的輸出功率比兒段的大

C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小

D.汽車在cd段的輸出功率比兒段的大

2.（多選）［2021?廣東卷，9］長征途中，為了突破敵方關隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事

內投擲手榴彈.戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質量均為根的手榴彈.手榴彈從投出的位置到落地點

的高度差為兒在空中的運動可視為平拋運動，軌跡如圖所示，重力加速度為g.下列說法正確的是（）

A.甲在空中的運動時間比乙的長

B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等

C.從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少加購

D.從投出到落地，每顆手榴彈的機械能變化量為見助

3.［2021?湖北卷，4］如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30。的固定斜面上滑，運動過程中摩擦

力大小，恒定，物塊動能&與運動路程s的關系如圖（b）所示.重力加速度大小取10m/s2,物塊質量小和所

受摩擦力大小/分別為（）

14

圖(b)

A./n=0.7kg,/=0.5N

B.;M=0.7kg,/=1.0N

C.MJ=0.8kg,/=0.5N

D./n=0.8kg,/=1.0N

二、非選擇題

4.[2021?湖北卷，15]如圖所示，一圓心為0、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內，其下端

與光滑水平面在Q點相切.在水平面上，質量為m的小物塊A以某一速度向質量也為m的靜止小物塊B

運動.A、B發(fā)生正碰后，8到達半圓弧軌道最高點時對軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道運動到與。點

等高的C點時速度為零.已知重力加速度大小為g,忽略空氣阻力.

(1)求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點的距離；

(2)當A由C點沿半圓弧軌道下滑到。點時，。。與OQ夾角為仇求此時4所受力對4做功的功率；

(3)求碰撞過程中A和8損失的總動能.

考點五機械能

第37練功和功率

1.答案：A

解析：根據功的定義式可知，人對車的推力尸做的功為肝=電，選項A正確；由牛頓第二定律可知，

在水平方向上，車對人的作用力為尸=〃?“，所以由牛頓第三定律可知人對車的作用力為一“故人對車做

的功為W=一機"，選項B錯誤；因車在豎直方向上對人還有支持力，大小等于〃火，故車對人的作用力大

15

小為Fi=y(.)2+(mg)2,選項C錯誤；根據牛頓第三定律可知，車廂對人的推力大小尸=尸，對人，

由牛頓第二定律可得Ff-F'=ma,故F^F+ma,故車對人的摩擦力做的功為Wf=CF+ma)L,選項D

錯誤.

2.答案：B

解析：由于是勻速提升，故拉力做的功等于克服重力做的功，雖然拉力是變力，但克服重力做的功可

通過機-/1圖象中圖線與橫軸圍成圖形的面積再乘重力加速度來計算.X(10+8)X10X20J

=1800J,B正確.

3.答案：B

解析：本題根據0T圖象考查功率的計算.由o-f圖象可知，f=5s時，A的速度大小為。=1m/s,故

演員4所受重力的功率為PG=mAgv=50XI0X1W=500W,故B正確.

4.答案：BD

解析：設物塊勻速運動時的速度為。，0?5s內對物塊受力分析有Fi一,"gsin37o-Ff=/mz,5s時拉力

的功率Pi=F?=45W,5?15s內對物塊受力分析有F2-mgsin37°-Fi=0,功率關系有P2=F2r=40W,

由題圖2可知，聯立解得。=5m/s,由。Y圖象可知物塊在這段時間內發(fā)生的位移粵"m

n2

=75m,物塊上升的高度/z=xsin37。=45m,故A錯誤；由P-f圖象可知，在0?5s內，Q=9N,由o-f

圖象可知，在0?5s內。=1m/s2,所以對物塊受力分析有Q—sin37。-Ff=,wa,解得Ff=2N,因摩擦

產生的熱量Q=Rx=150J,故B正確；由Fr=wngcos37。，解得物塊與斜面間的動摩擦因數〃=0.25,C

錯誤；由。T圖象可知物塊在0?5s內和15?20s內加速度大小相等，方向相反，15?20s內對物塊受力分

析有機gsin37°+Ff—F3=ma,解得「3=7N,D正確.

5.答案：B

解析：由題圖乙可知。?力內物體做勻加速直線運動，勻加速階段的位移si=T卬片,A錯誤；當

時，根據尸一機g=Mao,P^=Fvt=Fa0h,聯立解得起重機的額定功率為(mg+ma0)a0/i,B正確；(1+1)

“?！?("需3)“。h/，即該速度為物體的最大速度，從題圖乙中可以看出會時刻物體的速度還沒有達

P典

到最大，C錯誤；。?。內牽引力做的功明=fA,八?內牽引力做的功死=尸,(攵一"),故在0?人和

“?f2時間內牽引力做的功之比為fl：2。2一八)，D錯誤。

6.答案：D

解析：小女孩剛下滑到底端時重力的瞬時功率為加的sin。，所以選項A錯誤；小女孩下滑過程受到的

摩擦力方向始終與小女孩運動方向相反，故摩擦力的總功為負值，選項B錯誤；由動能定理可知女孩下滑

過程中合外力做的功為：，"。2,而整個過程中平均速度為￡，總位移為白，運動時間為懸，所以小

乙乙0111(xolll(z

/777psin〃

女孩下滑過程中合外力的平均功率為選項c錯誤；由動能定理可知女孩下滑過程摩擦力做的功

W滿足mg/i+W=￡mv2,由B中分析可知W為負值，所以小女孩下滑過程中克服摩擦力做的功為mgh-\

mv2,選項D正確.

16

第38練動能定理及應用

1.答案：B

2

解析：由平拋運動規(guī)律有x=vot,gt,得；動能Ek=1mvl=籌^,故卷=管)

2=(干廣含=區(qū)故B正確?

2.答案：BC

解析：由于動車以恒定功率啟動，則由P=尸舉會?？芍獎榆嚨乃俣仍龃髣t牽引力減小，由牛頓第二定

律尸種力一尸=〃以得動車的加速度逐漸減小，A錯誤，B正確；當動車的加速度為零時，即牽引力等于阻力

時，動車的速度最大，即夕二產小，C正確；設動車在時間f內的位移為x,由動能定理得w—以=3機*—

Imvo,則牽引力所做的功為lV=Fx+|mv^n—|mvo,D錯誤.

3.答案：A

解析：物塊在水平面上滑行，所受滑動摩擦力F產從mg=kxmg,可畫出物塊所受滑動摩擦力Ff隨位移

x變化的圖象如圖所示.圖線與橫軸所圍圖形的面積表示物塊克服摩擦力做的功，可得物塊克服摩擦力做的

功Wf—~kxomg-xo—^kmgXf),結合動能定理W{—^mVo解得kgx^,選項A正確.

4.答案：D

解析：若物體從靜止開始下滑，剛滑到平面上時速度為5,由動能定理得機gWr=T機/，若該物

體以的初速度從頂端下滑，剛滑到平面上時速度為。2,由動能定理得機g/z—機詔—1mvo,由題

圖乙可知，物體兩次剛滑到平面的速度關系為。2=2V1,聯立解得Wf=mgh—^mvo,D正確，A、B,C

錯誤.

5.答案：(1)6m/s(2)6.5m(3)不能回到B點6m

解析：(1)由題意可知，在8點時有。8=7黑而，解得g=6m/s.

v-vJo1)1?7

(2)運動員從8點到￡1點，由動能定理有

mgh—/ntngL—m^H=O—^mvi,解得L=6.5m.

(3)設運動員能到達左側的最大高度為廳,從B點到第一次返回左側最高處，由動能定理有mgh-mgh,

1

—///wg-2L=0—2r)w9i,

解得"=1.2mv/?=2m,故第一次返回時，運動員不能回到B點，運動員從8點開始運動到最終停止，

17

在C。段經過的總路程設為s,由動能定理可得mg/?一〃機gs=O—3機*,

解得s=19m,即s=2L+6m,故運動員最后停在C點右側6m處.

第39練機械能守恒定律及應用

1.答案：A

Vr

解析：設半圓BC的半徑為r,小球恰能通過半圓8c的最高點C,由牛頓第二定律有"g=〃r：,對

10

小球從4點運動到C點的過程，由機械能守恒定律有zwgR=wjg-2r+5，〃由，聯立解得r=gR,選項A正

確.

2.答案：ABC

解析：由于斜面是光滑的，結合機械能守恒定律可知，小物塊”一定能回到斜面頂端，A正確；小物

塊"由A到8的過程中，在斜面方向上受重力分力與彈簧彈力作用，由于彈簧的壓縮量逐漸增大，彈簧的

彈力逐漸增大，則小物塊M的合力先減小到零后反向增大，則小物塊M從A到8的運動過程中加速度先減

小后增大，速度先增大后減小，B正確，D錯誤；小物塊M從A到B的運動過程中，彈簧的壓縮量逐漸增

大，彈簧的彈性勢能逐漸增大，又小物塊”與彈簧構成的系統(tǒng)的機械能守恒，則小物塊M的機械能一直減

小，C正確.

3.答案：AB

解析：由題給圖象可知，當/zi=4m時，重力勢能Epi=,咫〃i=80J,解得物體的質量，〃=2kg,選項

A正確；當/i2=3m時，重力勢能Ep2="g/22=6OJ,E32=埼2+&2=85J,解得物體的動能Ek2=25J,選

項B正確；當〃3=0時，重力勢能43=，咫〃3=0,￡63=EP3+Ek3=100J,由a3=22=]ooj,解得。=

10m/s,選項C錯誤；由題給圖象可知，該物體的總機械能Eg隨高度的增加而減小，機械能不守恒，選項

D錯誤.

4.答案：(l)0.3s(2)1N方向豎直向下(3)24.5J

解析：(1)根據平拋運動的規(guī)律和運動合成的有關規(guī)則，小球在C點時豎直方向的分速度和水平分速

度大小相等，即Ox=2v=gf，

B點與C點的水平距離x—vrt=0.9m,

2

B點與C點的豎直距離gt=^vxt,

解得小球從8點運動到C點的時間Z=0.3s.

(2)小球經過半圓形軌道的8點時的速度為平拋運動的初速度，即g=o*=gf=3m/s,

?2

由牛頓第二定律和圓周運動知識，有成8+哇=喊，解得FNB=-1N,負號表示半圓形軌道對小球

的作用力方向豎直向上.

結合牛頓第三定律知，小球對半圓形軌道的作用力方向豎直向下、大小為1N.

(3)設小球剛離開彈簧時速度為。0,從小球離開彈簧到8點的過程中，根據機械能守恒定律得：mg-2R

_11

2根也。2?2，

剛放手時，彈簧具有的彈性勢能Ep=J次說=24.5J.

18

第40練功能關系能量守恒定律

1.答案：c

解析：對物塊進行受力分析可知，物塊受到重力和支持力，下滑的過程中支持力不做功只有重力做功，

符合機械能守恒定律的條件，物塊在中點時的機械能等于在斜面頂端時的機械能，故機械能等于。.由機械

能=動能+重力勢能，物塊在中點時的重力勢能XLsin0=-5J,則動能為5J,C正確.

2.答案：C

解析：運動員在蹦床上上升階段，先加速向上運動后減速向上運動，減速向上運動加速度向下，處于

失重狀態(tài)，A錯誤；運動員在蹦床上加速上升階段，蹦床的彈力對運動員做正功，蹦床的彈性勢能減小，B

錯誤；運動員離開蹦床在空中運動階段，只受重力作用，加速度向下，一直處于失重狀態(tài)，C正確；運動

員離開蹦床在空中運動上升階段，動能轉化為重力勢能，重力勢能增大，在空中運動下降階段，重力勢能

轉化為動能，重力勢能減小，D錯誤.