中南大學(xué)考研853-信號與系統(tǒng)-試卷2023-2023年

〔考生注意：請將答案做在專用答題紙上，做在試卷上無效?。?！〕共2頁，第1頁中南大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試試題41353考試科目代碼及名稱：853信號與系統(tǒng)注意：1、所有答案〔含選擇題、填空題、判斷題、作圖題等〕一律答在專用答題紙上；寫在試題紙上或其他地方一律不給分。2、作圖題可以在原試題圖上作答，然后將“圖〞撕下來貼在答題紙上相應(yīng)位置。3、考試時限：3小時；總分：150分?？忌幪枴部忌顚憽?〔每題6分，此題48分〕計算以下各題。①②③求④求的LT及其ROC⑤求的原函數(shù)⑥求的取樣頻率⑦某周期信號的FS為，求信號的FT。⑧某因果信號的單邊LT，求原信號t2112-1-2x(t)2〔t2112-1-2x(t)代碼：853代碼：853共2頁，第2頁3〔此題12分〕某LTI系統(tǒng)的輸入信號，其沖激響應(yīng)，求系統(tǒng)的響應(yīng)，并粗略畫出其波形。4〔此題10分〕假設(shè)某LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，當(dāng)系統(tǒng)的輸入時，系統(tǒng)的輸出為多少？5〔此題15分〕某LTI系統(tǒng)，其輸入輸出分別為和，求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)和沖激響應(yīng)，并寫出系統(tǒng)的方程。6〔此題15分〕假設(shè)某信號，現(xiàn)用摘樣頻率對摘樣，得到信號，為使，。求的最大值。7〔此題20分〕某LTI系統(tǒng)微分方程為，假設(shè)系統(tǒng)的輸入為，系統(tǒng)初值為，，。求：①系統(tǒng)函數(shù)；②沖激響應(yīng)；③系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)；④系統(tǒng)的全響應(yīng)。8〔此題20分〕某因果LTI系統(tǒng)差分方程為。求：①系統(tǒng)函數(shù)；②畫出的零極點圖，給出系統(tǒng)的ROC；③系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)；④判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！部忌⒁猓赫垖⒋鸢缸鲈趯Ｓ么痤}紙上，做在試卷上無效?。?！〕共3頁，第1頁中南大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試試題42253考試科目代碼及名稱：853信號與系統(tǒng)注意：1、所有答案〔含選擇題、填空題、判斷題、作圖題等〕一律答在專用答題紙上；寫在試題紙上或其他地方一律不給分。2、作圖題可以在原試題圖上作答，然后將“圖〞撕下來貼在答題紙上相應(yīng)位置。3、考試時限：3小時；總分：150分?？忌幪枴部忌顚憽痴f明：表示階躍函數(shù)，表示階躍序列，表示零輸入響應(yīng)，表示零狀態(tài)響應(yīng)，，為符號函數(shù)，門函數(shù)的FT為。1〔每題6分，此題48分〕計算以下各題。①②③求④求的LT及其ROC⑤，求：⑥某周期信號的FS為，求：信號的頻譜，并說明其特性。⑦，求：⑧信號的最高頻率為1000Hz，對進行時域取樣，求最大取樣周期代碼：853代碼：853共3頁，第2頁t4212-2f(t)圖12〔此題10分t4212-2f(t)圖13〔此題12分〕某LTI系統(tǒng)的輸入信號，其沖激響應(yīng)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，并粗略畫出其波形。4〔此題10分〕假設(shè)某LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，當(dāng)系統(tǒng)的輸入時，系統(tǒng)的輸出為多少？5〔此題15分〕某LTI系統(tǒng)，其輸入為時，其零狀態(tài)響應(yīng)，求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和階躍響應(yīng)，并寫出系統(tǒng)的微分方程。++圖26〔此題15分〕如圖2所示，，。求：系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。++圖2代碼：853代碼：853共3頁，第3頁7〔此題20分〕某LTI連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖如圖3所示，，全響應(yīng)，求：(1)系數(shù)a、b、c；(2)系統(tǒng)函數(shù)；(3)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；(4)系統(tǒng)微分方程；(5)；+++1/SY(s)1/S∑+abc∑+1F(s)圖3圖3圖4z-10.1z-10.2z-21F(z)112Y(z)8〔此題20分〕某LTI離散系統(tǒng)的信號流圖如圖4所示。求：圖4z-10.1z-10.2z-21F(z)112Y(z)圖4 圖4(考生注意：請將答案做在專用答題紙上，做在試卷上無效！??！)共3頁，第1頁中南大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試試題42253考試科目代碼及名稱：853信號與系統(tǒng)注意：1、所有答案(含選擇題、填空題、判斷題、作圖題等)一律答在專用答題紙上；寫在試題紙上或其他地方一律不給分。2、作圖題可以在原試題圖上作答，然后將“圖〞撕下來貼在答題紙上相應(yīng)位置。3、考試時限：3小時；總分：150分?？忌幪?考生填寫)說明：表示階躍函數(shù)，表示階躍序列，表示零輸入響應(yīng)，表示零狀態(tài)響應(yīng)，，為符號函數(shù)，門函數(shù)的FT為。1(此題15分)信號波形如圖1所示。求：1)畫出和的波形；2)信號的頻譜11t01-1-22圖12(此題15分)：線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的鼓勵，沖激響應(yīng)。求：1)并畫出的波形。2)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)并畫出其波形。代碼：853代碼：853-42253共3頁，第2頁3(此題15分)某LTI離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，ROC:，求：1)該系統(tǒng)的單位響應(yīng)2)寫出該系統(tǒng)的差分方程？3)求該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)？4(此題20分)某LTI連續(xù)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。求：1)該系統(tǒng)函數(shù)2)該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)3)假設(shè)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，那么該系統(tǒng)的輸入5(此題20分)某LTI系統(tǒng)框圖如圖2所示。求：1)該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；2)該系統(tǒng)的差分方程；3)該系統(tǒng)的單位響應(yīng)4)假設(shè)該系統(tǒng)的輸入，那么該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。0.50.5z-1z-10.25+++++21圖26(此題20分)如圖3所示的某單環(huán)反響系統(tǒng)，假設(shè)，，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。HH1(s)+H2(s)圖3代碼：853代碼：853-42253共3頁，第3頁7(此題20分)某抑制載波振幅調(diào)制的接收系統(tǒng)如圖4(a)所示。假設(shè)接收信號，，低通濾波器的頻率響應(yīng)如圖(b)所示，其相位特性。1)試畫出發(fā)送端的調(diào)制系統(tǒng)框圖；2)求其輸出信號；3)假設(shè)接收系統(tǒng)，那么輸出信號為什么？LPF(a)LPF(a)101-1(b)圖48(此題25分)某系統(tǒng)框圖如圖5(a)所示，輸入信號x(t)的時域波形如圖5(b)所示，子系統(tǒng)h(t)