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學川科技編輯數(shù)學試卷第頁2017年上海市春季高考數(shù)學試卷一.填空題1．設集合，集合，則．2．不等式的解集為．3．若復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則．4．若，則．5．若關于、的方程組無解，則實數(shù)．6．若等差數(shù)列的前5項的和為25，則．7．若、是圓上的動點，則的最大值為．8．已知數(shù)列的通項公式為，則．9．若的二項展開式的各項系數(shù)之和為729，則該展開式中常數(shù)項的值為．10．設橢圓的左、右焦點分別為、，點在該橢圓上，則使得是等腰三角形的點的個數(shù)是．11．設、、…、為1、2、3、4、5、6的一個排列，則滿足的不同排列的個數(shù)為．12．設、，若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，則的取值范圍為．二.選擇題13．函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．14．設，是的（）條件．A．充分非必要 B．必要非充分C．充要 D．既非充分也非必要15．過正方體中心的平面截正方體所得的截面中，不可能的圖形是（）A．三角形 B．長方形C．對角線不相等的菱形 D．六邊形16．如圖所示，正八邊形的邊長為2，若為該正八邊形邊上的動點，則的取值范圍為（）A． B．C． D．三.解答題17．如圖，長方體中，，；（1）求四棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大?。?8．設，函數(shù)；（1）求的值，使得為奇函數(shù)；（2）若對任意成立，求的取值范圍．19．某景區(qū)欲建造兩條圓形觀景步道、（寬度忽略不計），如圖所示，已知，（單位：米），要求圓與、分別相切于點、，圓與、分別相切于點、；（1）若，求圓、的半徑（結果精確到0.1米）（2）若觀景步道與的造價分別為每米0.8千元與每米0.9千元，如何設計圓、的大小，使總造價最低？最低總造價是多少？（結果精確到0.1千元）20．已知雙曲線，直線，與交于、兩點，為關于軸的對稱點，直線與軸交于點；（1）若點是的一個焦點，求的漸近線方程；（2）若，點的坐標為，且，求的值；（3）若，求關于的表達式．21．

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