運籌學模擬試題答案

模擬試題一一、 單項選擇題：（共7題，35分）1、 在線性規(guī)劃模型中，沒有非負約束的變量稱為（C）多余變量松弛變量自由變量人工變量2、 約束條件為AX=b，XN0的線性規(guī)劃問題的可行解集是（B）A.補集B.凸集C.交集D.凹集3、 線性規(guī)劃的圖解法適用于（B）只含有一個變量的線性規(guī)劃問題只含有2?3個變量的線性規(guī)劃問題含有多個變量的線性規(guī)劃問題任何情況4、 單純形法作為一種常用解法，適合于求解線性規(guī)劃（A）多變量模型兩變量模型最大化模型最小化模型5、 在單純性法計算中，如果檢驗數(shù)都小于等于零，而且非基變量的檢驗數(shù)全為負數(shù)，則表明此問題有（D）。無窮多組最優(yōu)解無最優(yōu)解?？無可行解唯一最優(yōu)解6、 在線性規(guī)劃中，設約束方程的個數(shù)為m,變量個數(shù)為n,m〈n時，可以把變量分為基變量和非基變量兩部分基變量的個數(shù)為m個，非基變量的個數(shù)為（C）m個n個n-m個0個7、 使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時，當所有的檢驗數(shù)在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題（D）A.有唯一的最優(yōu)解B.有無窮多最優(yōu)解C.為無界解D.無可行解二、 填空題：（共5題，25分）1、 運籌學是一門研究如何有效地組織和管理決策的科學.2、 線性規(guī)劃是一種合理利用資源、合理調配資源的應用數(shù)學方法，其基本特點是模型中的目標函數(shù)和約束方程都是線性表達式.3、 線性規(guī)劃模型由三個要素構成：決策變量、目標函數(shù)、約束條件。4、 可行域中任意兩點間聯(lián)結線段上的點均在可行域內，這樣的點集叫凸集。5、 線形規(guī)劃的標準形式有如下四個特點：目標函數(shù)的最大化、約束條件為等式、決策變量費非負、右端常數(shù)項非負。三、 簡答題：（共3題，40分）1、 簡述線性規(guī)劃模型的三個基本特征。（1） 每一個問題都有一個極大或極小的目標且能用有一組線性函數(shù)表示出來。（2） 問題中有若干約束條件且可用線性等式或不等式表示。（3） 問題中用一組決策變量來表示一科方案。2、 簡述單純型法的基本思想。（1）確定初始基可行解（2）檢驗是否最優(yōu)，由一個基可行解變換到另一個基可行基，直至找到最優(yōu)解。3、 簡述如何在單純型表上判別問題有無界解。答：如果存在一個非基變量的檢驗數(shù)為正數(shù)，但此變量當前系數(shù)中無正系數(shù)存在即可證明。模擬試題二一、單項選擇題：（共5題，30分）1、 對偶問題的對偶是（D）基本問題解的問題其它問題原問題2、 若原問題中xi為自由變量，那么對偶問題中的第i個約束一定為（A）等式約束“W"型約束“N”約束無法確定3、 互相對偶的兩個線性規(guī)劃問題，若其中一個無可行解，則另一個必定（B）。無可行解有可行解，也可能無可行解有最優(yōu)解有可行解4、 資源的影子價格是一種（A）。機會成本市場價格均衡價格實際價格5、 若原問題是一標準型，則對偶問題的最優(yōu)解值就等于原問題最優(yōu)表中松弛變量的（C）值個數(shù)影子價格檢驗數(shù)二、 判斷題：（共5題，25分）1、 任何線性規(guī)劃問題都存在且有唯一的對偶問題。（”）2、 若線性規(guī)劃的原問題及對偶問題都有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定相等。（X）3、 若線性規(guī)劃原問題有無窮多個最優(yōu)解，則其對偶問題也有無窮多最優(yōu)解。（”）4、 已知在線性規(guī)劃對偶問題的最優(yōu)解中，對偶變量yi〉0,說明在最優(yōu)生產計劃中，這種資源已經完全用盡。（”）5、 已知在線性規(guī)劃對偶問題的最優(yōu)解中，對偶變量yi=0,說明在最優(yōu)生產計劃中，這種資源一定還有剩余。（X）三、 名詞解釋：（共3題，45分）1、 對偶問題。答：每一個線性規(guī)劃問題都伴隨著另一個線性規(guī)劃問題，且這兩個問題最優(yōu)解的目標函數(shù)值都相同，則稱為對偶問題。2、 影子價格。答：在其他條件不變的情況下，單位資源所引起的目標函數(shù)最優(yōu)值的變化代表第i種資源的估價。3、 0-1型整數(shù)規(guī)劃。答：整數(shù)規(guī)劃中只能取整數(shù)值0和1，主要解決相互矛盾排斥的計劃問題。模擬試題三一、單項選擇題：（共5題，30分）2、 檢驗運輸方案的閉合回路法中，該回路含有（C）個空格為頂點。A.4個B.2個C.1個D.3個3、 m個產地，n個銷地的初始調運表中，調運數(shù)字格應該為（B）m+n個m+n--1個mxnm+n+1個4、 在運輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目（C）等于m+n等于m+n-1小于m+n-1大于m+n-1二、 填空題：（共5題，25分）1、 一個模型是m個約束，n個變量，則它的對偶模型為止個約束，m個變量。2、 運輸問題是線性規(guī)劃問題中一類具有特殊性質的問題，它通過選擇最優(yōu)的運輸方案，以達到總的運輸費用最低或獲得的利潤最大等目標.3、 m個產地n個銷地的產銷平衡問題的模型其決策變量有mn個，基變量的個數(shù)是m+n-1個。4、 目標規(guī)劃總是求目標函數(shù)的最小值，且目標函數(shù)中沒有線性規(guī)劃中的價值系數(shù)，而是在各偏差變量前加上級別不同的權系數(shù)。5、 求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和破圈法。三、 簡答題：（共3題，45分）1、 簡述什么是表上作業(yè)法。答：用列表的方法求解線性規(guī)劃運輸模型的計算方法，是線性規(guī)劃的一種求解方法，將各元素列成相關表，作為初始方案，然后采用檢驗數(shù)來驗證方案，進行調整，直到結果最優(yōu)，這種列表求解為表上作業(yè)法。2、 簡述把產銷不平衡問題化為產銷平衡問題的基本過程。答：（1）當總產量大于總銷量時，增加一個虛擬銷地，令該地的銷量為總產量■總銷量。（2）當總銷量大于總產量時，增加一個虛擬產地，并令該地的銷量為總銷量■總產量。3、 簡述目標規(guī)劃與線性規(guī)劃的區(qū)別。答：（1）線性規(guī)劃只討論一個線性目標函數(shù)，在一組線性約束下的極值問題，而目標規(guī)劃是多個目標決策，可求得更符合實際的解；（2） 線性規(guī)劃求最優(yōu)解，目標規(guī)劃是找到一個滿意解；（3） 線性規(guī)劃中的約束條件是同等重要的，是硬約束，而目標規(guī)劃中有輕重緩急和主次之分，即有優(yōu)先權；（4） 線性規(guī)劃中的最優(yōu)解是絕對意義下的最優(yōu)，但需花大量人力、物力、財力才能得到，實際過程中，只要求得滿意解，就能滿足需要。模擬試題四一、單項選擇題：（共5題，30分）3、如果要使目標規(guī)劃實際實現(xiàn)值不超過目標值。則相應的偏離變量應滿足（A）TOC\o"1-5"\h\zd+>0d+=0d"=0二、 判斷題：供5題，25分）1、 整數(shù)規(guī)劃中的指派問題是一種0-1型整數(shù)規(guī)劃。（ ）2、 圖論中的圖是為了研究問題中有哪些對象及對象之間的關系，它與圖的幾何形狀無關。（）3、 無孤立點的圖一定是連通圖。（）4、 圖中任意兩個點之間都有一條鏈存在，則該圖一定是樹圖。（）5、 目標規(guī)劃模型就是線性規(guī)劃模型存在多個目標函數(shù)而巳。（）三、