八年級下冊數(shù)學總結

第第頁共12頁,那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.AC:AB5120.618:1探2.黃金分割點是最優(yōu)美、最令人賞心悅目的點.四?相似多邊形01.—般地，形狀相同的圖形稱為相似圖形.探2.對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.五.相似三角形探1.在相似多邊形中，最為簡簡單的就是相似三角形.探2.對應角相等、對應邊成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比.探3.全等三角形是相似三角的特例，這時相似比等于1.注意:證兩個相似三角形，與證兩個全等三角形一樣，應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.探4.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比.探5?相似三角形周長的比等于相似比.※6?相似三角形面積的比等于相似比的平方.六.探索三角形相似的條件※1.相似三角形的判定方法：一般三角形直角三角形A_B_C_D_E_F_基本定理:平行于三角形的一邊且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形與原三角形相似?①兩角對應相等;②兩邊對應成比例,且夾角相等;③三邊對應成比例.例.①一個銳角對應相等;②兩條邊對應成比例:a.兩直角邊對應成比例;b.斜邊和一直角邊對應成比1_l_圖_2探2.平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.如圖2,11//12//13,則F.※彳.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似.八.相似的多邊形的性質(zhì)※相似多邊形的周長等于相似比;面積比等于相似比的平方?九.圖形的放大與縮小探1.如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形;這個點叫做位似中心;這時的相似比又稱為位似比.探2.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.?3.位似變換:變換后的圖形，不僅與原圖相似，而且對應頂點的連線相交于一點，并且對應點到這一交點的距離成比例.像這種特殊的相似變換叫做位似變換.這個交點叫做位似中心.一個圖形經(jīng)過位似變換后得到另一個圖形，這兩個圖形就叫做位似形?③利用位似的方法，可以把一個圖形放大或縮小.第五章數(shù)據(jù)的收集與處理每周干家務活的時間探1.所要考察的對象的全體叫做總體;把組成總體的每一個考察對象叫做個體;從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.※2?為一特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查;為一特定目的而對部分考察對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.二.數(shù)據(jù)的收集探1.抽樣調(diào)查的特點:調(diào)查的范圍小、節(jié)省時間和人力物力優(yōu)點?但不如普查得到的調(diào)查結果精確，它得到的只是估計值.而估計值是否接近實際情況還取決于樣本選得是否有代表性.第六章證明（一）定義與命題探1?一般地,能明確指出概念含義或特征的句子，稱為定義.定義必須是嚴密的.一般避免使用含糊不清的術語,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定義中出現(xiàn).探2.可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題.探3.數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù),這樣的真命題叫做公理.探4.有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.05.根據(jù)題設、定義以及公理、定理等,經(jīng)過邏輯推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明.三.為什么它們平行探1.平行判定公理:同位角相等，兩直線平行?（并由此得到平行的判定定理）※2.平行判定定理：同旁內(nèi)互補，兩直線平行.※3.平行判定定理：同錯角相等，兩直線平行.四.如果兩條直線平行探1.兩條直線平行的性質(zhì)公理:兩直線平行，同位角相等;※2.兩條直線平行的性質(zhì)定理:兩直線平行，內(nèi)錯角相等;※3.兩條直線平行的性質(zhì)定理:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.五.三角形和定理的證明探1.三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和等于180°02.—個三角形中至多只有一個直角03.一個三角形中至多只有一個鈍角04.一個