第五章螺紋聯(lián)接和螺旋傳動(dòng)

同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院第五章螺紋聯(lián)接和螺旋傳動(dòng)§5－1螺紋的主要參數(shù)和常用類型§5－2螺旋副的受力分析、效率和自鎖§5－3螺紋聯(lián)接和螺紋聯(lián)接件§5－4螺紋聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算§5－5設(shè)計(jì)螺紋聯(lián)接時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題§5－6螺旋傳動(dòng)同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院一、螺紋的形成§5－1螺紋的主要參數(shù)和常用類型d2螺旋線----一動(dòng)點(diǎn)在一圓柱體的表面上，一邊繞軸線等速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)沿軸向作等速移動(dòng)的軌跡。螺紋----一平面圖形沿螺旋線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)保持該圖形通過(guò)圓柱體的軸線，就得到螺紋。螺紋同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院按螺紋的牙型分螺紋的分類按螺紋的旋向分按螺旋線的根數(shù)分按回轉(zhuǎn)體的內(nèi)外表面分按螺旋的作用分按母體形狀分矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院螺紋的牙型矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋15o30o3o30o同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院按螺紋的牙型分螺紋的分類按螺紋的旋向分按螺旋線的根數(shù)分按回轉(zhuǎn)體的內(nèi)外表面分按螺旋的作用分按母體形狀分矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋右旋螺紋左旋螺紋同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院按螺紋的牙型分螺紋的分類按螺紋的旋向分按螺旋線的根數(shù)分按回轉(zhuǎn)體的內(nèi)外表面分按螺旋的作用分按母體形狀分矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋右旋螺紋左旋螺紋單線螺紋多線螺紋外螺紋內(nèi)螺紋螺紋副同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院外螺紋內(nèi)螺紋同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院按螺紋的牙型分螺紋的分類按螺紋的旋向分按螺旋線的根數(shù)分按回轉(zhuǎn)體的內(nèi)外表面分按螺旋的作用分按母體形狀分矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋右旋螺紋左旋螺紋單線螺紋多線螺紋外螺紋內(nèi)螺紋聯(lián)接螺紋傳動(dòng)螺紋螺旋傳動(dòng)同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院聯(lián)接螺紋傳動(dòng)螺紋同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院按螺紋的牙型分螺紋的分類按螺紋的旋向分按螺旋線的根數(shù)分按回轉(zhuǎn)體的內(nèi)外表面分按螺旋的作用分按母體形狀分矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋右旋螺紋左旋螺紋單線螺紋多線螺紋外螺紋內(nèi)螺紋聯(lián)接螺紋傳動(dòng)螺紋圓柱螺紋圓錐螺紋同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院圓柱螺紋圓錐螺紋管螺紋同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院(3)中徑d2

也是一個(gè)假想圓柱的直徑，該圓柱的母線上牙型溝槽和凸起寬度相等。βd1d2d(1)大徑d

與外螺紋牙頂(或內(nèi)螺紋牙底)相重合的假想圓柱體的直徑。(2)

小徑d1

與外螺紋牙底(或內(nèi)螺紋牙頂)相重合的假想圓柱體的直徑。(4)

螺距P

相鄰兩牙在中徑線上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的軸向距離。(5)

導(dǎo)程S(6)

螺紋升角ψ

中徑d2圓柱上，螺旋線的切線與垂直于螺紋軸線的平面的夾角(7)牙型角

α

軸向截面內(nèi)螺紋牙型相鄰兩側(cè)邊的夾角。牙型側(cè)邊與螺紋軸線的垂線間的夾角。tgψ=πd2

nP

牙側(cè)角

β

αβψπd2SψS=nP同一條螺旋線上的相鄰兩牙在中徑線上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的軸向距P二、螺紋的主要幾何參數(shù)SPP/2P/2同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院FnFRv一、矩形螺紋β=0o§5－2螺旋副的受力分析、效率和自鎖展開(kāi)中徑d2

圓柱面得一斜面.Fπd2S螺旋副在軸向載荷Fa作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可看作在中徑的水平力F推動(dòng)滑塊(重物)沿螺紋運(yùn)動(dòng)F----水平推力Fn----法向反力Fa----軸向載荷F’=fFn----摩擦力f----摩擦系數(shù)ρ

----摩擦角d2FFaFF’ρ

Fa螺紋的擰松----螺母在F和Fa的聯(lián)合作用下，順著Fa等速向下運(yùn)動(dòng)。螺紋的擰緊----螺母在F和Fa的聯(lián)合作用下，逆著Fa等速向上運(yùn)動(dòng)。FR

----總反力v同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院FnFRvFπd2S滑塊在F、FR、Fa三力作用下處于平衡狀態(tài)d2FFaF

F’ρ

ψψFa

作力多邊形得：F=Fatg(ψ+ρ

)

驅(qū)動(dòng)力矩：FaFFRψ+ρ

列出力平衡方程：FR+

Fa+F=0∠FRFa=ψ+ρ

FR=(1+f)

Fnψ+ρFa---為阻力，F(xiàn)為驅(qū)動(dòng)力，摩擦力F’沿斜面朝下。當(dāng)螺紋擰緊(滑塊上升)時(shí)：FR=

Fn+F’同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院ψ-ρ

ψFFaFa---為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)成為阻力，摩擦力F’沿斜面朝上。ψρ

FRvFRFa當(dāng)螺紋擰松(滑塊下滑)時(shí)：∠FRFa=ψ-ρ

滑塊在F、FR、Fa三力作用下處于平衡狀態(tài)

作力多邊形可得：F=Fatg(ψ-ρ

)

驅(qū)動(dòng)力矩：d2FFaFFnF’ψ-ρ

列出力平衡方程：FR+

Fa+F=0F同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院若ψ>ρ

，則T為正值，其方向與螺母運(yùn)動(dòng)方向相反，是阻力；若ψ

≤ρ

，則T為負(fù)值，方向相反，其方向與預(yù)先假定的方向相反，而與螺母運(yùn)動(dòng)方向相同，成為放松螺母所需外加的驅(qū)動(dòng)力矩。提問(wèn)：當(dāng)ψ≤ρ時(shí)，若沒(méi)有力矩T，螺母在Fa的作用下會(huì)運(yùn)動(dòng)嗎？不會(huì)！--這種現(xiàn)象稱為自鎖。Td2FaFFd2FaFFT同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院引入?yún)?shù)f’和ρ’就可象矩形螺紋那樣對(duì)非矩形螺紋進(jìn)行力的分析。

滑塊上升：

滑塊下降：非矩形螺旋的自鎖條件：ψ≤ρ’

對(duì)于聯(lián)接螺紋必須滿足自鎖條件同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院0?

10?

20?

30?

40?

50?

20406080100效率η%

定義螺旋副的效率為有效功與輸入功之比：當(dāng)ρ’一定時(shí)，效率只是螺紋升角的函數(shù)，由此可以繪出效率曲線.當(dāng)ρ’一定時(shí)，在ψ=45?-ρ’/2處效率曲線有極大值。對(duì)于傳動(dòng)螺旋，一般取：對(duì)于聯(lián)接螺紋，必須?。荷沁^(guò)大,制造困難，且效率增高也不明顯。ψ≤ρ’=5.7?ρ’

<ψ螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，有效功為FaS,輸入功為2πT。f’=tgρ’=0.1自鎖極限≤25?緊固螺紋區(qū)同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院§5－3螺紋聯(lián)接和螺紋聯(lián)接件一、螺紋聯(lián)接的基本類型1.螺栓聯(lián)接螺栓聯(lián)接是利用螺栓穿過(guò)被聯(lián)接的孔，擰上螺母，將被聯(lián)接件聯(lián)成一體。螺母與被聯(lián)接件之間常放置墊圈。這種聯(lián)接由于不需要加工螺紋孔，比較方便，廣泛用于被聯(lián)接件不太厚，并能從聯(lián)接兩邊進(jìn)行裝配的場(chǎng)合。2.雙頭螺栓聯(lián)接雙頭螺栓聯(lián)接是將螺栓一端旋緊在一被聯(lián)接件的螺紋孔內(nèi)，另一端穿過(guò)另一被聯(lián)接件的孔，旋上螺母將被聯(lián)接件聯(lián)成一體。這種聯(lián)接用于被聯(lián)接件之一太厚不便穿孔，且需經(jīng)常裝拆或結(jié)構(gòu)上受限制不能采用螺栓聯(lián)接的場(chǎng)合。同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院4.緊定螺釘聯(lián)接緊定螺釘聯(lián)接，是利用緊定螺釘旋入一零件，并以其末端頂緊另一零件來(lái)固定兩零件之間的相互位置，可傳遞不大的力及轉(zhuǎn)矩，多用于軸與軸上零件的聯(lián)接。3.螺釘聯(lián)接螺釘聯(lián)接，不用螺母，而是直接將螺釘擰入被聯(lián)接件之一的螺紋孔內(nèi)。它也用于被聯(lián)接件之一較厚的場(chǎng)合，由于常常裝拆很容易使螺紋孔損壞，故宜用在不經(jīng)常裝拆的場(chǎng)合。同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院雙頭螺柱dL0L1LL1-----座端長(zhǎng)度L0-----螺母端長(zhǎng)度二、螺紋緊固件螺栓螺紋緊固件同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院其它螺母：同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院其它螺母：同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院墊圈平墊圈薄平墊圈A型平墊圈B型平墊圈螺母螺釘、緊定螺釘雙頭螺柱二、螺紋緊固件螺栓螺紋緊固件斜墊圈彈簧墊圈圓螺母用止動(dòng)墊圈作用：增加支撐面積以減小壓強(qiáng)，避免擰緊螺母擦傷表面、防松。同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院§5－4螺栓聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算螺栓聯(lián)接的主要失效形式：螺栓拉斷螺紋壓潰或剪斷滑扣

因經(jīng)常拆裝螺栓與螺母的螺紋牙及其他各部尺寸是根據(jù)等強(qiáng)度原則及使用經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的。采用標(biāo)準(zhǔn)件時(shí)，這些部分都不需要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。所以，螺栓聯(lián)接的計(jì)算主要是確定螺紋小徑d1，然后按照標(biāo)準(zhǔn)選定螺紋公稱直徑d及螺距P等。一、松螺栓聯(lián)接

裝配時(shí)不須要擰緊強(qiáng)度條件：式中:d1----螺紋小徑，mm二、緊螺栓聯(lián)接

裝配時(shí)須要擰緊，在工作狀態(tài)下可能還需要補(bǔ)充擰緊。螺栓受軸向拉力Fa和摩擦力矩T的雙重作用。拉應(yīng)力：FaFa力除以面積同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院切應(yīng)力：對(duì)于M10~M68的普通螺紋，取d1、d2和ψ的平均值，并?。簍gρ’

=f’=0.15得：

τ≈0.5σ當(dāng)量應(yīng)力：強(qiáng)度條件：分母為抗剪截面系數(shù)同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院三、螺栓聯(lián)接的材料和許用應(yīng)力一般螺栓----Q215Q235103545重要螺栓----15Cr40Cr30CrMnSi緊螺栓聯(lián)接的受載情況許用應(yīng)力

受軸向載荷,橫向載荷鉸制孔用螺栓受橫向載荷靜載荷變載荷控制預(yù)先緊力時(shí)S=1.2~1.5不能嚴(yán)格控制預(yù)緊力時(shí)查表10-7被聯(lián)接件為鋼被聯(lián)接件為鑄鐵[σp]按靜載荷[σp]值降低20%~30%1.25σS[σp]=3.5~5[τ]=σS2~2.5σB[σp]=2.5σS[τ]=SσS[σ]=表5－1螺栓的許用應(yīng)力同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院表5-2螺栓聯(lián)接的安全系數(shù)S(不能嚴(yán)格控制預(yù)緊力時(shí))碳素鋼4~33~210~6.56.5M6~M16M10~M30M6~M16M10~M30合金鋼5~44~2.57.6~55靜載荷變載荷材料同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院一、防松按工作原理常用的可分為三類：§5－5設(shè)計(jì)螺栓聯(lián)接時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題1.摩擦防松摩擦防松措施是使擰緊的螺紋之間不因外載荷變化而失去壓力，始終有摩擦阻力防止聯(lián)接松脫。常用的措施如下:

（1）彈簧墊圈

（2）雙螺母

（3）尼龍圈鎖緊螺母2.機(jī)械防松機(jī)械防松措施是利用各種止動(dòng)零件，以阻止擰緊的螺紋零件相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這類防松方法相當(dāng)可靠，應(yīng)用很廣。同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院（1）開(kāi)口銷與開(kāi)槽螺母

（2）止動(dòng)墊圈

（3）串聯(lián)鋼絲3.粘合放松二、支承面應(yīng)平整例如，在不平整的被聯(lián)接件支承處設(shè)置加工過(guò)的凸臺(tái)或沉頭座以及采用合適的墊圈等，都是有效的措施。三、扳手空間設(shè)計(jì)螺紋聯(lián)接時(shí)要考慮到裝拆。在布置螺栓位置、確定被聯(lián)接件結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，要注意應(yīng)使扳手有一定的扳動(dòng)角，即要留出足夠的扳手空間。具體情況下的扳手空間尺寸可參閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)。同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院對(duì)螺旋傳動(dòng)的要求:強(qiáng)度足夠,耐磨,摩擦系數(shù)小.螺桿材料:Q257、45、50鋼，或T12、40Cr、65Mn螺母材料:ZCuSn10P1、ZCuSn5Pb5Zn5、ZCuAl10Fe3失效形式:磨損通常先由耐磨性條件，計(jì)算螺桿直徑和螺母高度，再參照標(biāo)準(zhǔn)確定螺旋各主要參數(shù)，而后對(duì)可能發(fā)生的其他失效一一校核。一、耐磨性計(jì)算校核公式：影響磨損的原因很多，目前還沒(méi)有完善的計(jì)算方法，通常是限制螺紋接觸處的壓強(qiáng)。p=≤[p]MPa

πd2hzFaFa為軸向力；z為參加接觸的螺紋圈數(shù)；d2為螺紋中徑；h為螺紋的工作高度；[p]為許用壓強(qiáng)。速度v<12m/min4~77~1010~13低速，如人力驅(qū)動(dòng)等10~1815~25-----表5-3螺旋副的許用壓強(qiáng)許用壓強(qiáng)配對(duì)材料鋼對(duì)鑄鐵鋼對(duì)青銅淬火鋼對(duì)青銅§5－6螺旋傳動(dòng)同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院令φ=H/d2

,H為螺母高度又∵

z=H/P,h=0.5P-----梯形螺紋的工作高度

h=0.75P-----鋸齒形螺紋的工作高度。p=≤[p]πd2hzFa代入上式得螺紋中徑的計(jì)算公式：鋸齒形螺紋：梯形螺紋:φ[p]Fad2

≥0.8mmφ[p]Fad2

≥0.65mmφ=1.2~2.5

整體式螺母2.5~3.5

剖分式螺母一般?。簔≤10求得螺紋中徑后，應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)選取相應(yīng)的公稱直徑d和螺距P為了設(shè)計(jì)方便同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院二、螺桿強(qiáng)度校核螺桿在軸向力和扭矩的作用下，產(chǎn)生拉或壓應(yīng)力及扭切應(yīng)力。強(qiáng)度校核條件：[σ]為螺桿的許用應(yīng)力，d1為螺紋小徑；對(duì)碳素鋼,[σ]=50~80

MPa同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院三、螺桿的穩(wěn)定性校核細(xì)長(zhǎng)螺桿受較大軸向壓力時(shí)，可能失穩(wěn)，其臨界載荷Fc與材料、螺桿長(zhǎng)細(xì)比λ=μl/i

有關(guān)。系數(shù)含義隨后解釋（1）當(dāng)λ≥100時(shí)：臨界載荷為：Fc=N(μl)2π2EIi螺桿危險(xiǎn)截面的慣性半徑，若危險(xiǎn)截面面積A=πd12/4l為螺桿的最大工作長(zhǎng)度；則i=I/A=d1/4μ為長(zhǎng)度系數(shù)，μ=2

----一端固定，一端自由；1

----兩端鉸支；0.75

----一端固定，一端鉸支；E為螺桿的彈性模量,對(duì)于鋼E=2.06×105

MPa同濟(jì)大學(xué)機(jī)械學(xué)院（2）當(dāng)40<λ<100時(shí)：Fc=(304-1.12)

λN4πd12對(duì)σB≥370