2023年第27屆希望杯〞八年級全國數(shù)學邀請賽試卷與參考答

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2023年第27屆“希望杯〞八年級全國數(shù)學邀請賽試卷

一、選擇題（共10小題，每題4分，總分值40分）

1．（4分）在平面直角坐標系中，點A（a﹣2，a﹣1）不可能在（）A．第一象限

B．其次象限

C．第三象限

D．第四象限

2．（4分）已知關于x的不等式組（）A．﹣1B．0

C．1

D．2

的解集是﹣1＜x＜3，則（m+n）2023=

3．（4分）AsshowninFig，theperimeterofparallelquadrilateralABCDis10cm，ACintersectsBDatO，andOEisperpendiculartoACatE，thentheperimeteroftriangleABEis（）

如圖，?ABCD的周長為10cm，AC交BD于點O，OE⊥AC，則△ABE的周長為（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

4．（4分）32023+5除以32023﹣1，所得的余數(shù)是（）A．313﹣1B．311﹣1C．32D．8

5．（4分）如圖，等邊△ABE的頂點E在正方形ABCD內(nèi)，對角線AC和線段BE交于點F，若BA=

，則△ABF的面積是（）

A．B．C．4﹣2D．+

6．（4分）在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（3，2），點C在坐標軸上，若△ABC是等腰三角形，則點C的個數(shù)是（）A．3

B．4

C．7

D．8

7．（4分）一個凸n邊形，它的每個內(nèi)角的度數(shù)都是整數(shù)，且任意兩個內(nèi)角的度

數(shù)都不一致，則n的最大值是（）A．6

B．26C．93D．179

8．（4分）三條邊都是質(zhì)數(shù)的三角形可能是（）

①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形④等腰三角形⑤等邊三角形．A．①②③④

B．②③④⑤

C．①③④⑤

D．①②③④⑤

9．（4分）a和b都是個位數(shù)字和十位數(shù)字一致的兩位數(shù)，c是各位數(shù)字都一致的四位數(shù)，且a2+b=c，則a+b﹣c的最大值和最小值的差是（）A．6600

B．3179

C．6723

D．3187

10．（4分）如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連接PD，以PD為邊，在PD右側按如圖方式作等邊△DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（）

A．8

B．10C．3πD．5π

二、填空題（共10小題，每題4分，總分值40分）

11．（4分）已知a，b是不超過15的自然數(shù)，若關于x的方程ax=b的解滿足＜x＜，則這樣的a，b共有組．

12．（4分）如圖，在正方形ABCD中，AE=ED，且EF=2FC，△ABF的面積是5，則正方形ABCD的面積是．

13．（4分）計算：14．（4分）若

+++…+=．

，則|x|+|y|=．