大學物理學-物質波

大學物理學1*L.V.deBroglie(法，1892-1986)那么實物運動粒子也應具有波動性從自然界的對稱性出發(fā):既然光(波)具有粒子性1924.11.29德布羅意把題為“量子理論的研究”的博士論文提交巴黎大學1929年獲諾貝爾物理獎18-2物質波18－2－1德布羅意波假設1923年他在題為《波和量子》的論文中大膽假設：實物粒子也具有波動性。2*物質波/德布羅意波:與粒子相聯(lián)系的波一個能量為E,動量為p的實物粒子同時具有波動性

─德布羅意波長他在論文中指出:愛因斯坦-德布羅意關系式:3*

物質波的概念可以成功地解釋粒子領域中令人困惑的軌道量子化條件。r軌道角動量-量子化條件！朗之萬把德布羅意的文章寄給愛因斯坦，

愛因斯坦稱贊說：“揭開了自然界巨大帷幕的一角”“瞧瞧吧，看來瘋狂，可真是站得住腳呢”穩(wěn)定軌道-駐波德布羅意論文獲得了評委會的高度評價。4*若:U=100V

時，=1.225?經(jīng)愛因斯坦的推薦，物質波理論受到了關注。

答辯會上，佩林問：

“這種波怎樣用實驗來證實呢？”德布羅意答道：

“用電子在晶體上的衍射實驗可以做到?！惫浪汶娮拥牟ㄩL：設:加速電壓為U（單位為伏特）－波長與X射線波段相近（電子v<<c）應該能用晶體衍射實驗驗證?5*GMA

電子束強度分布可用德布羅意關系和衍射理論給以解釋，從而驗證了物質波的存在。(1)戴維孫-革末實驗被加速后的電子束入射鎳單晶反射時產生衍射.二德布羅意波的實驗驗證-1927年電子槍探測器6*

湯姆遜實驗證明了電子在穿過金屬片后也象X射線一樣產生衍射現(xiàn)象。電子的衍射實驗證明了德布羅意關系的正確性。金箔電子束戴維遜、湯姆遜共獲1937年諾貝爾物理獎(2)湯姆遜實驗-1927年7*電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗

約恩遜(Jonsson)直接做了電子雙縫實驗，在銅膜上刻出相距d=1m，寬b=0.3m的狹縫。(3)約恩遜(Jonsson)實驗(1961)70000個電子8*(4)電子一個一個發(fā)射，重復實驗，結果衍射花紋不變；——(1)單個電子入射，出現(xiàn)在屏上是一個點；(2)每個電子在屏上的落點是隨機分布的，大量的電子通過后積累出現(xiàn)衍射花紋；(3)外界條件一定，重復實驗，結果衍射花紋不變；——電子是一個完整的顆粒，不可分割.——在測量前具有不確定性，但是有統(tǒng)計規(guī)律性——電子在空間的統(tǒng)計分布是一定的.“波動性”不是電子間相互作用的結果.(5)雙縫齊開與先后開一縫，所得衍射條紋不一樣；——經(jīng)典粒子：概率P=P1+P2量子客體：概率P≠P1+P29*統(tǒng)一?質子、中子、原子、分子…是實物粒子也有波動性(1)粒子性“整體性”不可分

不是經(jīng)典的粒子,拋棄了“軌道”概念(2)波動性

“彌散性”“干涉”“衍射”

不是經(jīng)典的波,不代表實在的物理量的波動微觀粒子在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下表現(xiàn)出波動性，而兩種性質雖寓于同一體中，卻不能同時表現(xiàn)出來。統(tǒng)一于概率波理論10*電子雙縫衍射實驗：7個電子100個電子30002000070000電子數(shù)NIE02波強度I大，電子出現(xiàn)概率大；波強度I小，電子出現(xiàn)概率小。

三德布羅意波的本質實物粒子在某處出現(xiàn)的概率和該處波振幅的平方成正比德布羅意波的本質:對大量粒子而言11*例：一質量m=0.05kg子彈，以速率v=300ms-1運動，求與其對應的德布羅意波長。解：宏觀物體的波長小得實驗難以測量．“宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”波動光學幾何光學量子物理經(jīng)典物理12*18-2-2海森伯不確定關系

經(jīng)典力學中，可用“軌道”來描寫粒子的運動，“軌道”的概念在多大程度上適用于微觀世界？

海森伯(W.Heisenberg，德國人)于1927年，根據(jù)對一些理想實驗的分析和德布羅意關系，得出“不確定性關系”（也稱“測不準關系”）。玻爾（左）和海森伯（中）泡利（右）在一起13*認為電子集中在該區(qū)域θ1PPx電子束θ1ax

一束動量為p的電子通過寬度為a的狹縫時，其x方向位置范圍——x坐標的不確定范圍。

x方向動量不確定范圍衍射關系電子單縫衍射的啟示動量的x分量滿足14*把其余明紋考慮在內，有：（同時測量）該關系使微觀粒子運動“軌道”概念失去了意義。一.坐標和動量的不確定性關系：（量子力學）

不確定性關系由微觀粒子固有屬性決定，與儀器的精度和測量方法的缺陷無關。存在不確定關系的一對物理量互稱共軛物理量。（嚴格結果）15*二.能量與時間的不確定性關系這是能量與時間的不確定關系。例題：設子彈的質量為0.01kg，槍口的直徑為0.5cm,試用不確定關系計算子彈射出槍口時的橫向速度？解：槍口直徑可以當作子彈射出槍口時的位置不確定量Δx，由坐標和動量的不確定關系：取等號計算：能級自然寬度和壽命16*這就是子彈的橫向速度，和子彈飛行速度每秒幾百米相比，這個速度引起運動方向的偏轉是微不足道的，不影響任何實際過程。例題：原子的線度為10-10m，求原子中電子速度的不