高考數(shù)學(xué)三輪沖刺小題必練2 復(fù)數(shù)(教師版)

小題必練2：復(fù)數(shù)小題必練2：復(fù)數(shù)1．理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．2．了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．3．能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解兩個具體復(fù)數(shù)相加、相減的幾何意義．1．【2020全國=3\*ROMANIII卷文科】若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．【點睛】可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的除法運算，同時也考查了共軛復(fù)數(shù)的概念．2．【2020全國Ⅰ卷理科】若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．【點睛】復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，是高考的常規(guī)考查，也是高考的重點，一般都是很基礎(chǔ)的題目．一、選擇題．1．復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】復(fù)數(shù)SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為SKIPIF1<0，在第二象限．2．復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，它的共軛復(fù)數(shù)為SKIPIF1<0．3．復(fù)數(shù)SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0．4．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的虛部為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的虛部為SKIPIF1<0．5．若SKIPIF1<0，其中a、b∈R，SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，則SKIPIF1<0（）A．0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．5【答案】D【解析】可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0．6．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0．7．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，則“是純虛數(shù)”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】是純虛數(shù)，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則“是純虛數(shù)”是“”的必要不充分條件．8．如果復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足條件SKIPIF1<0，那么實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．9．已知復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的值為（）A．0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．0或SKIPIF1<0【答案】D【解析】設(shè)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則可得SKIPIF1<0，那么可解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．10．投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0為實數(shù)的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，它為實數(shù)，則SKIPIF1<0，共有6種情況，而投擲兩顆骰子的情況有36種，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0為實數(shù)的概率為SKIPIF1<0．11．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為復(fù)數(shù)且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）A．SKIPIF1<0軸下方 B．SKIPIF1<0軸上方 C．SKIPIF1<0軸左方 D．SKIPIF1<0軸右方【答案】B【解析】可得SKIPIF1<0，虛部SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在SKIPIF1<0軸上方．12．若復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的模SKIPIF1<0，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的模為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】∵SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．二、填空題．13．設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．【答案】SKIPIF1<0【解析】可得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．14．定義一種運算如下：SKIPIF1<0，則復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的共軛復(fù)數(shù)是_______．【答案】SKIPIF1<0【解析】由定義知SKIPIF1<0，則共軛復(fù)數(shù)是SKIPIF1<0．15．若虛數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．【答案】6【解析】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為虛數(shù)，則SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0．16．下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：①復(fù)數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；②由實數(shù)絕對值的性質(zhì)SKIPIF1<0類比得到復(fù)數(shù)SKIPIF1<0的性質(zhì)SKIPIF1<0；③已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，類