超越輔導(dǎo)學(xué)校線段的和差倍分及其應(yīng)用專題

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線段的差倍分及其用專題知識(shí)點(diǎn)A、段的、差如圖：A

C

B①+

；②AC=

－；③BC=

－；B線段的中點(diǎn)如圖：A

C

B1∵點(diǎn)C是線AB中點(diǎn)；∴①==；②=2=2；2解題思：求線段的度時(shí)，常需要依據(jù)件將線表示成兩線的和、?！铩睢镱}需注意題條件中語(yǔ)言表達(dá)，準(zhǔn)確地文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)成圖形言，并要求準(zhǔn)確地寫符號(hào)語(yǔ)言如點(diǎn)C線段”與“點(diǎn)C在直線AB上你能根據(jù)文語(yǔ)言將其轉(zhuǎn)成圖形語(yǔ)言？試一！例題講：【例1、圖,D是AB,E是BC中1點(diǎn),BE=AC=2cm,線段DE的長(zhǎng),求線段DE長(zhǎng).5練習(xí)：1如圖，AB=24cm，、D點(diǎn)在線段AB上，且CD=10cm，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．2如圖，C為線段AB中點(diǎn)，N為線段CB的中點(diǎn)，CN=1cm.求圖中所有線段的長(zhǎng)度的和．3在同一條公路旁，住著五個(gè)人，他們?cè)谕患夜旧习?，如圖9,妨設(shè)這五個(gè)人的家分別住在點(diǎn)ABDEF位置，公司在C點(diǎn)，若AB=4km，BC=2km，CD=3km，DE=3km，EF=1km，他們?nèi)砍顺鲎廛嚿习?，車費(fèi)單位報(bào)銷．出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)3元（3km以內(nèi)，包括3km以后每千米1.5元（不足1km，以1km計(jì)算輛車能容納3．（1）若他們分別乘出租車去上班，公司需支付車費(fèi)多少元？第頁(yè)，共頁(yè)

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線段的差倍分及其用專題（2）如果你是公司經(jīng)理，你對(duì)他們有沒有什么建議？4、如圖所示，沿江街AB段上有四處居民小區(qū)A．C．．B，且有AC=CD=DB，為改善居民的購(gòu)物環(huán)境，想AB上建一家超市，每個(gè)小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以定下具體的建設(shè)位置，高經(jīng)理是超市負(fù)責(zé)人，從便民、獲利的角度考慮，你覺得他會(huì)把超市建在哪兒？為什么？【例、點(diǎn)C、順次將線段分成三部分，且AC=2CD，：DB=1：3，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，MN=7cm，求線段AB的長(zhǎng)度。·····AMCD

N

B練習(xí)：1是線段E上兩點(diǎn)知EAAB:BF:23分別是EA的中點(diǎn)MN=8cm，試求EF的長(zhǎng)。22、已知點(diǎn)在線段，AC=AB，M是線段BC的中點(diǎn)，7AM=9cm，試求AB的長(zhǎng)。

ACM

B第頁(yè)，共頁(yè)

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線段的差倍分及其用專題【例3、若線段AB=10cm,在直AB上一點(diǎn)C,BC=4cm,M是線段AC的中點(diǎn),試求線段AM長(zhǎng).

ADC練習(xí)：1、如圖，在直線PQ上要找一點(diǎn)C，且使，則點(diǎn)C應(yīng)在（A．PQ之間找B．在點(diǎn)P左邊找C．在點(diǎn)Q右邊找D．在PQ之間或在點(diǎn)的右邊找2、如果線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離為（）A．1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上均不對(duì)3、在直線m上取A、B兩點(diǎn)，使AB=10cm再在m上取一點(diǎn)P，使，M、N分別為PA、PB的中點(diǎn)。求線段MN的長(zhǎng)。4、在一條直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，已知，點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，且OB=1.5cm，求線段BC的長(zhǎng)？【例、已知點(diǎn)C在線AB的延長(zhǎng)線上，線段AB=16cm，BC=cm,M、分別是AC、BC的1中點(diǎn)，則MN=AB嗎？請(qǐng)說明理由。2

A

M

B

NC練習(xí)：1、如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段上一點(diǎn)，C是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。則

1(AN)）MC(AC成立嗎？請(qǐng)說明理由。2ANM

B

C第頁(yè)，共頁(yè)

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線段的差倍分及其用專題2如圖，點(diǎn)在線段AB上，線段AC=8cm，，點(diǎn)M、分別是AC、的中點(diǎn)，求1線段的長(zhǎng)度。（2）根據(jù)（1的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。例5（規(guī)作用尺規(guī)畫出下列圖形：已知、、（）求作線段AB使AB=c（不要求寫畫法，但要保留作圖痕跡）。練習(xí)：1已知:線段AB(如圖。（1直線AB上求作一點(diǎn)O,使得OA=OB=

1AB上求作一點(diǎn)C,使得AB=.2ABA2已知：線段a、ab求作：一條線段，使它等于－b。要求用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確畫圖，并保留作圖痕跡）3你