人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（理）專題練習(xí)（提高）：統(tǒng)計(jì)與概率-分布列

分布列一、選擇題（共12小題；共60分）1.已知隨機(jī)變量ξ～B6,13，則 A.316 B.4243 C.132432.某人從家乘車到單位，途中有3個交通崗?fù)ぃ僭O(shè)在3個交通崗?fù)び龅郊t燈的事件是相互獨(dú)立的，且概率都是0.4，則此人上班途中遇到紅燈次數(shù)的期望為?? A.0.4 B.1.2 C.0.43 D.3.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量ξ描述一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則Pξ=0等于 A.0 B.13 C.12 4.袋中有大小相同的紅球6個，白球5個，從袋中每次任意取出1個球，直到取出的球是白球?yàn)橹?，所需要的取球次?shù)為隨機(jī)變量ξ，則ξ的可能取值為?? A.1，2，3，?，6 B.1，2，3，?，7 C.0，1，2，?，5 D.1，2，?，55.在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以710為概率的事件是 A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多有一件一等品6.下列命題中不正確的是?? A.若ξ～Bn,p，則Eξ=np， B.E C.D D.Dξ=E7.口袋里放有大小相同的兩個紅球和一個白球，每次有放回地摸取一個球，定義數(shù)列an，an=?1,第n次摸取紅球1,第n次摸取白球，如果 A.C75× C.C75×8.某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率是415，刮風(fēng)的概率為215，既刮風(fēng)又下雨的概率為110 A.8225 B.12 C.389.已知隨機(jī)變量X的分布列為PX=i=i2ai=1,2,3,4 A.910 B.710 C.3510.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)課本共7本（其中語文課本不少于2本），從中任取2本，至多有1本語文課本的概率是57，則語文課本的本數(shù)為 A.2本 B.3本 C.4本 D.5本11.已知隨機(jī)變量X的分布列為：PX=k=ckk+1，k=1，2，3，4，其中 A.23 B.34 C.4512.馬老師從課本上抄錄一個隨機(jī)變量ξ的分布列如表：ξ請小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望．盡管“!”處完全無法看清，且兩個“?”處字跡模糊，但能斷定這兩個“?”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案Eξ等于 A.0 B.2 C.4 D.6二、填空題（共5小題；共25分）13.一用戶在打電話時忘記了最后3個號碼，只記得最后3個數(shù)兩兩不同，且都大于5．于是他隨機(jī)撥最后3個數(shù)（兩兩不同），設(shè)他撥到正確號碼的次數(shù)為X，隨機(jī)變量X的可能值有

個．14.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：則a的值為

．ξ15.從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則PB︱A16.隨機(jī)變量ξ的分布列如下：ξ其中a，b，c成等差數(shù)列，若Eξ=13，則17.某市公租房的房源位于A，B，C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，該市的4位申請人中恰有2人申請A片區(qū)房源的概率為

．三、解答題（共5小題；共65分）18.甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是13，25，（1）現(xiàn)3人各投籃一次，求3人都沒有投進(jìn)的概率；（2）用ξ表示乙投籃3次的進(jìn)球數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布．19.某高校校慶，各屆校友紛至沓來，某班共來了n位校友（n>8且n∈N*），其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的（1）若隨機(jī)選出的2名校友代表為“最佳組合”的概率不小于12，求n（2）當(dāng)n=12時，設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列．20.寫出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說明隨機(jī)變量所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果． 在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x，y，記ξ=x?2+21.某生在一次考試中，共有10題供選擇，已知該生會答其中6題，隨機(jī)從中抽5題供考生回答，答對3題及格，求該生在第一題不會答的情況下及格的概率．22.一只袋中裝有編號為1，2，3，?，n的n個小球，n≥4，這些小球除編號以外無任何區(qū)別，現(xiàn)從袋中不重復(fù)地隨機(jī)取出4個小球，記取得的4個小球的最大編號與最小編號的差的絕對值為ξn，如ξ4=3，ξ5=3或4（1）求f5，f（2）求fn答案第一部分1.D 【解析】Pξ=22.B 3.B 【解析】設(shè)Pξ=1=p，則依題意知，p=21?p解得p=2故pξ=04.B 5.D 【解析】P都不是一等品P恰有一件一等品P至少有一件一等品P至多有一件一等品6.C 7.B 【解析】由S7=3知，在7次摸球中有2次摸取紅球，5次摸取白球，而每次摸取紅球的概率為23則S7=3的概率為8.C 【解析】A=“下雨”，B=“刮風(fēng)”，AB=“刮風(fēng)又下雨”，所以PB∣A9.B 【解析】由分布列的性質(zhì)知，12a則a=5，所以P2<X≤410.C 【解析】設(shè)語文課本有m本，任取2本書中的語文課本數(shù)為X，則X服從參數(shù)為N=7，M=m，n=2的超幾何分布，其中X的所有可能取值為0，1，2，且PX=k由題意，得PX≤1所以m2解得m=4或m=?3．即7本書中語文課本有4本．11.D 12.B 【解析】設(shè)“?”處的數(shù)值為x，則“!”處的數(shù)值為1?2x，則Eξ第二部分13.24【解析】后3個數(shù)是從6，7，8，9四個數(shù)中取3個組成的，共有A414.115.116.5【解析】由題意得2b=a+c,???①a+b+c=1,???②c?a=1以上三式聯(lián)立解得a=16，b=1故Dξ17.8【解析】每位申請人申請房源為一次試驗(yàn)，這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，設(shè)申請A片區(qū)房源記為A，則PA=所以恰有2人申請A片區(qū)的概率為C4第三部分18.（1）記“甲投籃一次投進(jìn)”為事件A1，“乙投籃一次投進(jìn)”為事件A2，“丙投籃一次投進(jìn)”為事件A3”“3人都沒有投進(jìn)”為事件A．則PA1所以PA所以3人都沒有投進(jìn)的概率為15

（2）隨機(jī)變量ξ的可能值有0，1，2，3，ξ～B3,Pξ=k所以ξ的概率分布為：ξ19.（1）設(shè)選出2人為“最佳組合”記為事件A，則事件A發(fā)生的概率PA依題意12n?6化簡得n2所以9≤n≤16，故n的最大值為16．

（2）由題意，ξ的可能取值為0，1，2，且ξ服從超幾何分布，則Pξ=k所以Pξ=0Pξ=1故ξ的分布列為ξ20.因?yàn)閤，y可能取的值為1，2，3，所以0≤x?2≤1，所以0≤ξ≤3，所以ξ可能的取值為0，1，2，3，用x,y表示第一次抽到卡片號碼為x，第二次抽得號碼為y，則隨機(jī)變量ξ取各值的意義為：ξ=0表示兩次抽到卡片編號都是2，即2,2．ξ=1表示1,1，2,1，2,3，3,3，ξ=2表示1,2，3,2，ξ=3表示1,3，3,1．21.設(shè)事件A為從10題中依次