《算法初步》小結教學設計

《算法初步》小結教學設計一、教學目標（1）知識與技能1.明確算法的含義和算法的基本思想，會用三種語言描述算法；2.熟悉算法的三種基本結構：順序結構、選擇結構和循環(huán)結構，以及基本的算法語句。（2）過程與方法在復習舊知識的過程中把知識系統(tǒng)化，通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中進一步理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、選擇結構和循環(huán)結構。（3）情態(tài)與價值算法內(nèi)容反映了時代的特點，同時也是中國數(shù)學課程內(nèi)容的新特色。中國古代數(shù)學以算法為主要特征，取得了舉世公認的偉大成就?，F(xiàn)代信息技術的發(fā)展使算法重新煥發(fā)了前所未有的生機和活力，算法進入中學數(shù)學課程，成為了中國數(shù)學課程的一個新的特色。二、教學重難點重點：算法的基本知識與算法對應的程序框圖的設計。難點：與算法對應的程序框圖的設計及算法程序的編寫。三、學法學法：利用實例讓學生體會基本的算法思想，提高邏輯思維能力，通過案例的運用，引導學生體會算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當?shù)姆绞奖磉_出來（畫出程序框圖，轉化為程序語句）。四、教學設想（1）、本章的知識結構（2）本章數(shù)學思想方法歸納轉化和化歸的思想方法，數(shù)形結合的思想方法等（3）專題提升歸納專題1算法設計例1、已知平面直角坐標系中的兩點A（-1,0），B（3,2），寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個算法。思路點撥：線段AB的垂直平分線的斜率與直線AB的斜率之積為-1，且過AB的中點，由點斜式可求直線方程。解：1.計算x0＝eq\f(－1＋3,2)＝1，y0＝eq\f(0＋2,2)＝1，得AB的中點N(1,1)；2．計算k1＝eq\f(2－0,3－－1)＝eq\f(1,2)，得AB的斜率；3．計算k＝－eq\f(1,k1)＝－2，得AB垂直平分線的斜率；4．由點斜式寫出直線AB垂直平分線的方程y－1＝－2(x－1)，輸出．變式訓練1用二分法設計一個求方程x3－3＝0的近似解(精確到0.001)的算法．解：算法步驟如下：1．設f(x)＝x3－3；2．取x1＝1，x2＝2；3．令x＝eq\f(x1＋x2,2)，判斷f(x)是否等于0.若是，則輸出“x為所求的解”并結束算法；否則，執(zhí)行第4步；4．判斷f(x)·f(x1)＜0是否成立．若是，則令x2＝x；否則，令x1＝x；5．判斷|x1－x2|＜0.001是否成立．若是，則輸出“x1，x2之間的數(shù)均為滿足條件的近似解”；否則，返回執(zhí)行第3步．小結：我們知道算法是解決某問題的一系列步驟和程序，所以設計算法要注意滿足算法的三條性質：確定性、有限性和普遍性。專題2算法框圖及畫法例2設計一個算法，求13＋23＋…＋993＋1003的值，并畫出算法框圖．思路點撥：先寫出算法，再按照循環(huán)結構畫出相應的算法框圖．算法如下：1．S＝0；2．I＝1；3．S＝S＋I3；4．I＝I＋1；5．若I≤100，則返回第三步；否則，輸出S，算法結束．算法框圖如圖所示．變式訓練2(2013·浙江高考)若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值等于__________．專題3基本算法語句例3設計一個算法語句，輸入學生的成績S，根據(jù)該成績的不同值進行以下輸出：若S<60，則輸出“不及格”；若60≤S≤90，則輸出“及格”；若S>90，則輸出“優(yōu)秀”．思路點撥：用選擇結構編寫算法框圖，再根據(jù)算法框圖寫出對應算法語句解：算法框圖為變式訓練3(2013·陜西高考)根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為()A．25B．30C．31D．61例4如圖的算法框圖的功能是什么？并用語句描述．思路點撥：先寫出算法，再按照循環(huán)結構畫出相應的算法框圖．變式訓練4如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N＝5，則輸出的數(shù)等于________．解析：第一次執(zhí)行循環(huán)體，S＝0＋eq\f(1,1×2)，k＝1<5成立，k＝1＋1＝2，進入；第二次循環(huán)，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，k＝2<5成立，k＝2＋1＝3，進入；第三次循環(huán)，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)，k＝3<5成立，k＝3＋1＝4，進入；第四次循環(huán)，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)，k＝4<5成立，k＝4＋1＝5，進入；第五次循環(huán)，S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋eq\f(1,5×6)，k＝5<5不成立，結束循環(huán)，輸出S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＋eq\f(1,5×6)＝eq\f(5,