正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)(習題)

正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)(習題)?例題示范例1:已知定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f(x)的最小正A.A.周期是，且當x“萬］時,B-2f(x)sinx,則f(q)的值為(C.舊d.無2 2思路分析:要求f(一),根據(jù)題目條件，考慮利用f(x)sinx來求解;3結合函數(shù)的周期性和奇偶性，將一轉化到區(qū)間［0,—］上,3 2再利用解析式求解.???函數(shù)f(x)的最小正周期是,仁)f(T)f(T )f(中???函數(shù)f(x)是偶函數(shù),—)f(―) sin―—―,故選D.TOC\o"1-5"\h\z3 3 3 2例2:A.(已知函數(shù)f(x)2sin(2x當，x(二黯，則f(x)例2:A.(冗工—，冗一，今B.(一,66 12思路分析：__.、一 一, 斤 斤 ... 一.???函數(shù)丫=$m乂在(一2k：t,-2k昉kZ)上單調(diào)遞增，2 2???當2x-(-2即，」2k力(kZ)時，原函數(shù)單調(diào)遞增，6 2 2即當x(-k：r,-k力(kZ)時，原函數(shù)單調(diào)遞增.3 6綜合各個選項，當k0時，x(」，」)「(工，巧，即x(」，當時原函數(shù)單調(diào)遞增，故選3616 3 66A.?鞏固練習.函數(shù)ylg(sinx)的定義域為( ). 冗(2ku,-2k力(kZ)- 冗C.[2ku,-2卜句(kZ)2(2ku,冗 2k：t) ( k Z)D.[2ku,冗 2ku] ( k Z)A.B.C.D..一A.B.C.D..一... X1T3.已知函數(shù)f(x)=2sin(——),則當26f(x)取得最小值時,().. 2冗 一{x|x-4k/，kZ}3八?， 冗， ,一、C.{x|x—4k冗，kZ}

3r. 2冗{x|x—4ku,k3D.{x|x4kk,k3x的取值集合為Z}Z}.函數(shù)yJcosx1的定義域為(TOC\o"1-5"\h\z兀 兀 , _ .[—ku, - ku] (k Z)3冗 冗 / 、[—2ku, — 2k ti] (kZ)3R4.函數(shù)f(x)sin(—x」)的最小正周期是3 64.A.3 B.6 C.3D.6A.3 B.6 C.3D.6TOC\o"1-5"\h\z一, 25.函數(shù)f(x)3cos(—x-)的取小正周期是( )5 6A.— B.— C.2 D.55 22 -)B.周期為2的奇函數(shù).函數(shù)f(x)7sin)B.周期為2的奇函數(shù)3 2A.周期為3的偶函數(shù)C.周期為3的奇函數(shù),,,4，… ,,D.周期為-的偶函數(shù)3TOC\o"1-5"\h\z.函數(shù)f(x)xcosx( )B.是偶函數(shù)D.B.是偶函數(shù)D.是非奇非偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).若f(x)是以冗為周期的奇函數(shù)，且f(-)=1,則f(m)的值為( )4 4冗 冗A.- B.- C.1 D. 1.函數(shù)y點cos（2x52的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）3（—2k%—2k力（kZ）6 3_冗_ 5冗_ , _、（—2k：t,一2k力（kZ）6 6一 冗 冗 ， 、（-k：t,-k昉（kZ）6 3_ /冗? 57tl（一k：t,—k耳（kZ）6 6.在［0,2才上，使ysinx為增函數(shù)，且ycosx為減函數(shù)的區(qū)間是(A.（0,2） B.（-2,力C（九,罟） D- 2昉11.函數(shù)ysinx,x[-,2]的值域是( )4 411.函數(shù)ysinx,x[-,2]的值域是( )4 42]B.2D?—1]A.r2[ 2'.方程xcosx在R±( )B.有且僅有1B.有且僅有1個根D.有無窮多個根C.有且僅有2個根.已知函數(shù)f(x)sin(x—),則下列結論錯誤的是( )2f(x)的最小正周期為2冗f(x)在區(qū)間［0，—］上是增函數(shù)2f(x)的圖象關于直線x=0對稱f(x)是奇函數(shù)14.設