鄭州桐柏一中2023-2023學(xué)年八年級(jí)上期期末考試(數(shù)學(xué))含答案

鄭州桐柏一中2023-2023學(xué)年八年級(jí)上期期末考試(數(shù)學(xué))副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題〔本大題共8小題，共24.0分〕的算術(shù)平方根是()．A.B.2C.D.在這組數(shù)3.1415926，，，，(兩個(gè)5之間依次多一個(gè)1)中無理數(shù)有()個(gè)．A.1B.2C.3D.410名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績(jī)?nèi)缦拢?6292625262627282930，這些成績(jī)的中位數(shù)是()．A.25B.26C.26.5D.30假設(shè)方程組與有相同的解，那么，的值為()．A.2，3B.3，2化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為()．A.B.C.D.以下關(guān)系式中，不是的函數(shù)的是()．A.B.C.D.假設(shè)一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)在軸上，那么等于()．A.4B.?4C.D.圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各10克的砝碼.將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如下列圖②.求被移動(dòng)石頭的重量為多少克？(?A.5B.10C.15D.20二、填空題〔本大題共8小題，共24.0分〕四根小木棒的長(zhǎng)分別為，，，，任選三根組成三角形，其中有_______個(gè)直角三角形．，那么的值為________．在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，10名學(xué)生的成績(jī)(單位：分)如下：75，80，75，65，以下命題：①對(duì)頂角相等②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行③相等的角是對(duì)頂角④同位角相等，其中錯(cuò)誤的有_________．如圖，直線交于點(diǎn)，觀察圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)可以看作方程組_________的解．如圖，在中，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，…，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，那么=________．長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為和，高為，如圖表示用一根細(xì)線從點(diǎn)開始經(jīng)過個(gè)側(cè)面纏繞圈到達(dá)點(diǎn)，如果用一根細(xì)線按同樣的方法纏繞圈到達(dá)點(diǎn)，那么所用細(xì)線的最短長(zhǎng)度為．如下列圖，、分別為軸、軸上的點(diǎn)，為等邊三角形，假設(shè)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且滿足，那么的值為．三、計(jì)算題〔本大題共1小題，共6.0分〕(1)．(2)(3)假設(shè)，為實(shí)數(shù)，且，求的值．四、解答題〔本大題共6小題，共48.0分〕假設(shè)滿足方程組的的和等于3，求的平方根．小明在學(xué)習(xí)了后，認(rèn)為也成立．(1)小明的結(jié)論是否正確？假設(shè)正確，請(qǐng)說明理由；(2)當(dāng)同時(shí)小于0時(shí)，你該如何化簡(jiǎn)二次根式？請(qǐng)寫出具體的操作步驟．某校八年級(jí)(1)班50名學(xué)生參加成績(jī)(分)71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答以下問題：(1(2(3)該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是如圖,一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，且點(diǎn)在第三象限，它的橫坐標(biāo)為，的面積為平方單位，求此正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元).為吸引客源，在“十一黃金周〞期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510普通間(元/人/天)豪華間(元/人/天)貴賓間(元/人/天)三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500(1(2)設(shè)三人間共住了人，一天一共花去住宿費(fèi)用元表示，寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3(1)如下列圖，在中，于，平分，且，求證：(2)假設(shè)把問題(1)中的“〞改為“點(diǎn)為上一點(diǎn)且于〞，畫出新圖形，并試說明.(3)假設(shè)把問題(2)中的“為上一點(diǎn)〞改為“為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)〞，那么問題(2)中的結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說明你的理由．答案和解析【答案】1.D2.C3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.110.，，11.75和8012.③13.14.15.cm16.317.解：(1)原式(2)原式；(3)∴a2?1=0且a+1≠0，解得a=1故?的值是?3．18.解：化簡(jiǎn)原方程組，得：，得：14y=14m，即y=m，代入①得，又∵x+y=3，19.解：(1)既然有意義，那么說明a從而可得出：．但是有意義，我們能得出a、b同號(hào)，且b≠0，不能保證a≥0，b(2)由于a<0，b<020.(1(2(3)用樣本來估量總體不能說張華的成績(jī)處于中游偏上的水平.因?yàn)槿喑煽?jī)的中位數(shù)是21.解：設(shè)正比例函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，∵點(diǎn)B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為-2，∴設(shè)B(-2，yB)，其中yB<0，∵△ABC面積為6，∴12AO?|yB|=6，即12×6×|yB|=6，∴yB=-2，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，-2)，把點(diǎn)B(-2，-2)代入正比例函數(shù)y=kx，得2k=2，解得k=1；故正比例函數(shù)的解析式為y=x；把點(diǎn)A(-6，0)、B(-2，-2)代入y=ax+b，得?6a+b=0?2a+b=?22.解：(1)設(shè)租住三人間x間，雙人間y間，根據(jù)題意3x+2y=503×50x+2×70y=1510=∵每個(gè)客房正好住滿，x為三人間里住的人數(shù)，總?cè)藬?shù)為50人，∴0≤x≤48答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?10x+1750((3)不是費(fèi)用最少的.理由是從y與x的函數(shù)關(guān)系式來看，?10<0，y隨x的增大而減小，x越大時(shí)，y答：不是費(fèi)用最少的，最少費(fèi)用為1270元．23.(1)證明：在Rt△ADE中，∵∠AED+∠DAE=90°，∴∠DAE=90°?∠AED，∵∠AED=∠AEC=180°?∠C?∠CAE，且AE平分∠BAC，∴【解析】1.【分析】此題主要考查算術(shù)平方根，先求得的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可．【解答】解：∵=2，而2的算術(shù)平方根是，∴的算術(shù)平方根是．?應(yīng)選D．2.此題考查的是對(duì)無理數(shù)定義的理解，無理數(shù)是指無限不循環(huán)的小數(shù)，而有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，據(jù)此解答．應(yīng)選C．3.根據(jù)中位數(shù)定義，要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可得出答案．解：將10名考生的考試成績(jī)從小到大排列為；25，26，26，26，26，27，4.此題考查的是一元二次方程組的解，因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，那么將第一個(gè)方程組的第一個(gè)方程與第二個(gè)方程組的第二個(gè)方程聯(lián)立，求出x與y的值，代入剩下的兩個(gè)方程計(jì)算即可求出a與b的值．解：根據(jù)題意得：，得：，即，將代入，得：，即，將，代入，得：，解得，．應(yīng)選B．5.根據(jù)二次根式有意義的條件先確定a的范圍，然后化簡(jiǎn)根式，得出結(jié)果．解：要使有意義，必須>0，即x<1，所以=?=．應(yīng)選C．6.此題考查的是對(duì)函數(shù)的概念的理解，即滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，據(jù)此即可得出結(jié)論．解：A.對(duì)于x的每一個(gè)值，yB.當(dāng)x>0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，C.對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值，符合函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)正確；D.當(dāng)x≠0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，應(yīng)選B．7.分別求出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解．解：令y=0，那么k1x+1=0，解得x=?，k2x?4=0，解得x=，∵兩直線交點(diǎn)在8.此題考查的是解三元一次方程組，設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z克，根據(jù)題意及圖示中的等量關(guān)系可以列出方程組，求出所列方程組的解即可．解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z克，由題意，得：解得：z=5即被移動(dòng)的石頭的重量為5克．應(yīng)選A．9.要組成三角形，由三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.根據(jù)勾股定理的逆定理，兩個(gè)較小邊的平方和等于最大邊的平方，從四個(gè)數(shù)中可以得出5cm、12cm、13cm可以滿足要求，其中5cm、12cm為直角邊，13cm為斜邊．解：∵四根小木棒的長(zhǎng)分別為5c∴可以組成三角形的有：5cm、8cm、12cm；5cm、12cm、13cm；8cm、12cm、13cm．要組成直角三角形，根據(jù)勾股定理的逆定理兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么只有5cm、12cm、13cm的一組．∴有1個(gè)直角三角形．故應(yīng)填1．10.此題考查的是立方根的應(yīng)用問題，由所給式子可以得出，分兩種情況進(jìn)行討論：和，繼而得出結(jié)論．解：∵∴(1)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等式成立；(2)當(dāng)時(shí)，有(即，當(dāng)時(shí)，x=0當(dāng)時(shí)，；綜上所述，，，．故填，，．11.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．解：在這一組數(shù)據(jù)中75和80都出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是75和80.故填75和8012.此題考查的是命題與定理的知識(shí)點(diǎn)問題：考查對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的判定、同位角的性質(zhì).根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)①③進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)④解：對(duì)頂角相等，故①正確；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，故②正確；如角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對(duì)頂角，故③錯(cuò)誤；同位角只有在兩直線平行的情況下才相等，故④錯(cuò)誤.故①②正確，③④錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有兩個(gè)．故填13.設(shè)直線l1的解析式是y=k1x?1，設(shè)直線l解：設(shè)直線l1的解析式是y=k1x?1，設(shè)直線l2的解析式是y=k2x+2，∵把A(1，1)代入l1得：k1=2，∴直線l1的解析式是y=14.此題考查的是三角形的外角性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)。其中運(yùn)用了歸納推理的思想和探索圖形規(guī)律問題．由三角形的外角性質(zhì)知，而，即，同理可得，，以此類推即可．解：在△A∵，是∠ABC的角平分線與∠AC∴，同理可得，，，...以此類推，．故填．15.要求所用細(xì)線的最短距離，需將長(zhǎng)方體的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短〞得出結(jié)果．解：將長(zhǎng)方體展開，連接A、B′∵AA′=1+3+∴AB=cm．故答案為cm．16.此題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)確實(shí)定.在圖中標(biāo)出點(diǎn)P，過P點(diǎn)作PD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A(?3，0)，B(解：過P點(diǎn)作PD⊥x由A(?3，0)，B∵△ABC為等邊三角形，∴S△ABC=12×2×3=17.(1(2)應(yīng)用積的乘方和平方差公式先計(jì)算，再(3)先根據(jù)二次根式的根本性質(zhì)：有意義，那么a≥0求出a的值，由分式有意義的條件得到a=1，進(jìn)一步得到18.此題考查的是解二元一次方程組及平方根的求法，先化簡(jiǎn)方程組，用m表示出x，y的值，再根據(jù)x，y的和為3，列出含m的方程式，解此方程即可得到19.(1(2)先利用分式的根本性質(zhì)，將分子，分母同乘以b，然后再利用二次根式的性質(zhì)20.此題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)確實(shí)定方法和用樣本估量總