2023年六年級(jí)圓的面積教案(七篇)

2023年六年級(jí)圓的面積教案(七篇)六年級(jí)圓的面積教案篇一

1．讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)的情境熟悉環(huán)形的特征，把握計(jì)算環(huán)形的面積的方法，并能精確計(jì)算一些簡(jiǎn)潔組合圖形的面積。

2．通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。

3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

把握計(jì)算環(huán)形面積的方法，并能精確計(jì)算一些簡(jiǎn)潔組合圖形的面積。

應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

（l）觀看圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

（2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？

2．引入：今日這節(jié)課我們就一起來討論環(huán)形面積的計(jì)算方法。

二、合作溝通，探究新知

1．教學(xué)例11。

（1）出例如11題目，讀題。

（2）提問：這是由兩個(gè)同心圓組合成的圓環(huán)，要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思索。

（3）小組爭(zhēng)論，理清解題思路。

（4）集體溝通

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計(jì)算圓環(huán)的面積。

（5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計(jì)算。

（6）組織溝通解題方法，教師板書

①求出外圓的面積：3.14102=314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.1462=113.04（平方厘米）

③計(jì)算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提問：有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？

（8）學(xué)生答復(fù)后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法安排率進(jìn)展簡(jiǎn)便計(jì)并。

簡(jiǎn)便計(jì)算

3.14102-3.1462

=3.14（102-62）

=3.1464

=200.96（平方厘米）

答：這個(gè)鐵片的面積是200.96平方厘米。

2．概括歸納：假如用r表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能依據(jù)上面的計(jì)算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計(jì)算公式嗎？

六年級(jí)圓的面積教案篇二

1．課件出示圓：關(guān)于圓這個(gè)圖形，你已經(jīng)了解了一些什么？

學(xué)生口答。

2.那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些學(xué)問呢？（課件顯示什么是圓的面積）

1．初步猜測(cè)：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？

2．試驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積與半徑或直徑畢竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來做個(gè)試驗(yàn)。

（1）教師逐步出例如題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓。

提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀看得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法。）

出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗(yàn)證剛剛的猜測(cè)。

提問：想一想，我們?cè)鯓尤?shù)方格？學(xué)生溝通時(shí)留意引導(dǎo)：①先數(shù)出1/4個(gè)圓的面積；②特殊接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。

在學(xué)生數(shù)出后，讓學(xué)生用計(jì)算器算一算，這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。

（2）指出：只用一個(gè)圓，還缺乏以驗(yàn)證猜測(cè)，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀看例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。

3．溝通歸納：從上面的過程中，你能發(fā)覺圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

學(xué)生溝通中相機(jī)總結(jié)：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

1．談話導(dǎo)人：經(jīng)過剛剛的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積畢竟應(yīng)當(dāng)怎樣來計(jì)算呢？我們連續(xù)學(xué)習(xí)。

2．操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？

追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）

3．初步想像：假如把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會(huì)有怎樣的變化？用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。

4．進(jìn)一步想像：假如將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？

溝通后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號(hào)、長(zhǎng)方形虛線框。

5．推導(dǎo)公式。

（1）拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里爭(zhēng)論溝通。

溝通中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。

追問：假如圓的半徑是廠，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr）

（2）依據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：s=πr。

追問：①看著公式再回憶一下剛剛的猜測(cè)，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

6．做“練一練”。

核對(duì)答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比擬兩題的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

1．談話導(dǎo)人：在日常生活中，常常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題：

2．出例如9。學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想像自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最終借助多媒體動(dòng)畫或掛圖幫忙學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。

3．學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織溝通。

1．指名讀題，并要求說說對(duì)題意的理解。

2．學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

3．反應(yīng)溝通。對(duì)解答錯(cuò)誤的學(xué)生幫忙其分析錯(cuò)誤的緣由。

今日這節(jié)課，你有什么收獲？（重點(diǎn)引導(dǎo)關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的？解決實(shí)際問題時(shí)，依據(jù)圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。

六年級(jí)圓的面積教案篇三

圓的面積是學(xué)生熟悉了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的根底上進(jìn)展教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有肯定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀看猜測(cè)、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探究、推導(dǎo)出圓的面積公式并能敏捷應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)學(xué)問把新學(xué)問納入已有學(xué)問中分析、討論、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培育解決問題的綜合力量。

小學(xué)對(duì)幾何圖形的熟悉很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比擬抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從熟悉直線圖形進(jìn)展到熟悉曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級(jí)學(xué)生具有肯定的抽象和規(guī)律思維力量。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了很多時(shí)機(jī)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)留意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注意學(xué)問發(fā)覺和探究過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力氣。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培育學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的力量。

1、讓學(xué)生經(jīng)受操作、觀看、填表、驗(yàn)證、爭(zhēng)論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探究并把握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培育運(yùn)用已有學(xué)問解決新問題的力量，增加空間觀念，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

：

重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

學(xué)具：書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今日我們連續(xù)來討論圓的面積。（提醒課題）

2、師：你想討論它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）

【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定根底，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

1、試驗(yàn)驗(yàn)證

（1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

（2）師：對(duì)我們的估量需要進(jìn)展？

生：驗(yàn)證。

師：用什么方法驗(yàn)證呢？

師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺可以先數(shù)出個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）

（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫表格里的第1行。）

圓的半徑

（cm）

圓的面積

（cm2）

圓的面積

（cm2）

正方形的面積

（cm2）

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

（準(zhǔn)確到非常位）

（3）師：只用一個(gè)圓，還缺乏以驗(yàn)證猜測(cè)，作業(yè)紙上教師還預(yù)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把討論成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

（學(xué)生完成后溝通匯報(bào)。）

師：認(rèn)真觀看表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)覺？

生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜想——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)覺圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟識(shí)的數(shù)方格開頭學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的學(xué)問和閱歷，從而為進(jìn)一步探究圓的面積公式作好預(yù)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性?！?/p>

1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

（課件再次出示馬吃草圖）

師：知道了3倍多一些，就能精確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺，3倍多一些究竟多多少還不清晰，需要連續(xù)討論能精確計(jì)算圓面積的方法。）

2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？

（學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？

生：剪圓。

師：怎么剪呢？沿著什么剪？

生：沿著直徑或半徑剪開。

（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

4、其次輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限

師：剛剛我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎？

生：可以將圓片平均分成16份。

（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展現(xiàn)）

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來越直了？

生：平均分的.份數(shù)越來越多。

（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長(zhǎng)方形）

師：假如我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最終拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。

【設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的學(xué)問，利用舊的學(xué)問解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！假如能，我們可以很簡(jiǎn)單發(fā)覺它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生快速回憶，調(diào)動(dòng)原有的學(xué)問，為新學(xué)問的“再制造”做好學(xué)問的預(yù)備。學(xué)生綻開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。】

（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒變？

生：外形變了，面積大小沒有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

生：長(zhǎng)方形的面積。

師：要求圓的面積，只要求出？

生：長(zhǎng)方形的面積。

5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：認(rèn)真觀看剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)覺填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)溝通一下。

（小組爭(zhēng)論，發(fā)覺：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。）

師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：c÷2＝2πr÷2＝πr）

（通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，精確地說是它半徑平方的多少倍？

生：π倍。

師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。

生：半徑。

5、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題，溝通反應(yīng)。

6、（課件再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀看、思索、溝通。運(yùn)用已有的閱歷去探究新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過試驗(yàn)操作,經(jīng)受公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培育學(xué)生的規(guī)律思維力量和演算推理力量,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到勝利的喜悅。】

1、師：在日常生活中，常常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

（課件出例如9）

分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁例9。

（組織溝通，評(píng)價(jià)反應(yīng)）

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

（學(xué)生獨(dú)立完成，溝通反應(yīng)）

師：你們對(duì)于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

師：同學(xué)們，猜測(cè)驗(yàn)證、操作發(fā)覺是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探究未知領(lǐng)域時(shí)常常要用到的方法，用好它信任同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)覺！

【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回憶再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)閱歷的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了學(xué)問，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！?/p>

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學(xué)過的圖形

演示圖

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑

sπr×r

πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

六年級(jí)圓的面積教案篇四

蘇教國(guó)標(biāo)版五年級(jí)下冊(cè)103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。

本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已把握了圓的根本特征和圓的周長(zhǎng)公式的根底上，引導(dǎo)學(xué)生探究并把握?qǐng)A的面積公式。通過3個(gè)例題教學(xué)，采納兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

教學(xué)時(shí)，一要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算圓面積及對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析和比擬的過程中，發(fā)覺圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最終通過應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)問解決實(shí)際問題的勝利體驗(yàn)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。

1、學(xué)生已有學(xué)問根底

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)熟悉了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用

圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要根底。

1、學(xué)問與技能：

（1）理解圓的面積的含義。

（2）經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和把握?qǐng)A的面積公式。

（3）培育學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的力量和解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問題的力量。

2、過程與方法：

經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)試驗(yàn)操作、規(guī)律推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感與態(tài)度：

感悟數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律之美，體驗(yàn)發(fā)覺新學(xué)問的歡樂，增加學(xué)生的合作溝通意識(shí)，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

正確把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

1．cai課件；

2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè)；

投影出示草坪噴水插圖

師：請(qǐng)大家觀看這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問嗎？

學(xué)生觀看、爭(zhēng)論并溝通：

生1：我能發(fā)覺噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。

生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)就是噴水所走過的路線；

生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪局部呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

師：今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

1、課件先出示一個(gè)正方形，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓，請(qǐng)學(xué)生觀看：正方形的邊長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)系？假如半徑是r，正方形的面積是多少？

板書：正方形的邊長(zhǎng)=圓的半徑r

正方形的面積=r2

2、猜測(cè)：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

3、教學(xué)例7

⑴談話：剛剛我們猜測(cè)圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來討論。

⑵課件出例如7第一幅圖表，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里溝通。

⑶小組匯報(bào)（實(shí)物投影展現(xiàn)學(xué)生填寫的表格）

⑷剛剛我們通過一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜測(cè)圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還缺乏以說明問題，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出例如7的其次幅圖表，小組合作完成表格。

⑸小組匯報(bào)溝通

⑹談話：通過猜測(cè)、驗(yàn)證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

板書：s=r2×3倍多

[設(shè)計(jì)意圖]

讓學(xué)生認(rèn)真觀看正方形和圓的關(guān)系后大膽猜測(cè)圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟識(shí)的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜測(cè)，為進(jìn)一步探究圓的面積公式作預(yù)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式相互印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)覺了什么？

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

（1）拿出已預(yù)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學(xué)生小組爭(zhēng)論。

看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?

學(xué)生匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。

（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)覺什么？（假如分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）

（4）你能依據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？

生邊答師邊演示課件。

生答：由于拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。

由于長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2師小結(jié)公式s=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

（5）讀公式并理解記憶。

（6）要求圓的面積必需知道什么？（半徑）

1教學(xué)例9

（1）課件出例如9；

（2）說出已知條件和問題；

（3）學(xué)生自己試做；

（4）講評(píng)，留意公式、單位使用是否正確。

2師：“教師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了愛護(hù)好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）。

1、今日這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、圓面積的計(jì)算方法，我們是怎樣探究出來的？

3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜測(cè)、動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形來驗(yàn)證猜測(cè)，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，盼望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜測(cè)，勇于探究，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

1.第107頁的第1-3題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成試驗(yàn)報(bào)告單）

測(cè)量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

圓的面積

s=r2×3倍多

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2

本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場(chǎng)景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。在劇烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活閱歷和學(xué)問閱歷，發(fā)揮自己的想象，從估量到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生把握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，熟悉了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的根底上進(jìn)展教學(xué)的，教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的熟悉規(guī)律，從學(xué)生的生活閱歷和已有的學(xué)問動(dòng)身，重視學(xué)生獵取學(xué)問的思維過程，。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)問形成的過程，從而培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐力量，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，從而正確把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。

六年級(jí)圓的面積教案篇五

新人教版上冊(cè)《圓的面積》這局部?jī)?nèi)容是平面幾何的最終階段，它既是前面所學(xué)直觀地熟悉平面圖形及有關(guān)計(jì)算的連續(xù)和進(jìn)展，又為今后逐步由試驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和預(yù)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)展操作、觀看和比擬，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和把握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下根底。

六年級(jí)的學(xué)生已把握了長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有肯定的轉(zhuǎn)化和類比推理力量，并具對(duì)圓和圓的周長(zhǎng)學(xué)問已經(jīng)有了初步的把握，有劇烈的奇怪心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)展啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的學(xué)問和閱歷，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必定的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理根底上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，把握學(xué)習(xí)方法，增加感性的熟悉，從而真正把握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。

1、利用學(xué)生已有的學(xué)問，引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、操作、分析和爭(zhēng)論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——?jiǎng)幽X——觀看——合作探究”等系列活動(dòng).漸漸培育學(xué)生的抽象思維力量。

3、通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又效勞于生活;向?qū)W生展現(xiàn)生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參加探究，在參加中體驗(yàn)勝利的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的奇妙和美。

1、注意情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)問的興趣

數(shù)學(xué)來源于生活，通過實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參加的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展現(xiàn)了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

2、注意實(shí)踐操作，有意識(shí)地培育學(xué)生獵取學(xué)問的力量

學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的制造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所制造，培育學(xué)生自己探究獵取學(xué)問的力量。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思索，既溝通了新、舊學(xué)問的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

3、注意學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生s=πr，而是由學(xué)生在原有學(xué)問閱歷的根底上，通過“觀看——猜想——操作——分析——探究”，并在教師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(zhǎng)方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后討論兩者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出討論的方向與方法，最終引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參加者，適當(dāng)進(jìn)展點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。從而培育了學(xué)生的空間想象力，又進(jìn)展了學(xué)生的規(guī)律思維推理力量。

4、注意媒體應(yīng)用，有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)問的難點(diǎn)

利用計(jì)算機(jī)和動(dòng)畫課件，幫助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比較的。

用多媒體課件，圓形卡片幫助教學(xué)

1、什么是圓的面積?

(1)涂出一個(gè)圓的面積

(2)用自己的話說什么是圓的面積?

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?

4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)展剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?

5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長(zhǎng)方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長(zhǎng)方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的圓有什么關(guān)系?

小組合作學(xué)習(xí)，爭(zhēng)論以下兩個(gè)問題：

1)轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?

2)你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?

8、匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。

9、運(yùn)用新學(xué)問，解決問題。

1)r=5cm，求圓的面積

2)課始主體圖中的問題

總結(jié)

小結(jié)本課學(xué)問，提出要求，盼望大家能運(yùn)用我們今日的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。

總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的學(xué)問背景動(dòng)身，實(shí)行觀看操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫忙學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，把握學(xué)問形成技能，讓課堂布滿活力，讓學(xué)生真正成為