七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

七年級（下期末數(shù)學(xué)模擬試卷一．選題（共10小，滿分，每小分）1．A．4

的值等于（）B．﹣4．±2D．22．已知關(guān)，的二元一次程組

的解為，則a2b的值是（）A．2B2C．3D﹣33．已知實，滿足+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（）A．＞．+b2C．﹣＜﹣bD．2a3b4．將不等組A．C．

的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（）BD．5．在實數(shù)

、

、π、

中，是無理數(shù)的是（）A．﹣

B．

C．π

D．6．方程組

的解是（）A．

B．

C．

D．7．下列調(diào)中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對重市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D．對某校九年級班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查8．在平面角坐標(biāo)系中，點m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限9．在平面角坐標(biāo)xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A﹣，1），B（1，2），平移線段AB得到線段A′B已知A的坐標(biāo)為（，﹣1），則點1

B標(biāo)為（）A．4，2）

B．（5，2）

C．（6，2）

D．（，）10如圖，∥，點B在直線a，且AB⊥，∠，那么∠（）A．45°B．50°．D．60°二．填題（共6小題滿分18，每小3）11﹣

的立方根是．12方程組

的解是．13用不等式表示：x與5的差不大于x的2倍：．14間操時小穎小浩的位置如圖所示小明對小浩說果我的位置（，0）表示，穎的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．15如圖，∥CD，AE平分∠交于點，若∠C=48°，則∠AED為

°．16．關(guān)于x的不等式組是．三．解題（共9小題滿分72）

有三個整數(shù)解，則

a的取值范圍2

17（6）（1）

0

﹣|﹣|cos45°+

﹣（﹣）（2）．18（6）解二元一次方程組：19（7）解不等式組

．．20（7）央視熱播節(jié)目“朗讀者激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從文史類、社科類、小說類、生活”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了

名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中小說類”所在扇形的圓心角為

度；4共生2500校“類人數(shù)．21（7）如圖，已知∠1∠2=180°∠B=∠3，求證：DEBC．22（8）如圖，AB∥CD是上一點，AEC=42°EF平分∠AED3

交AB點，求∠AFE的數(shù)．23（10）學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎品，其中名著每套65，詞典每本元，現(xiàn)已購買名著套，問最多還能買詞典多少本？24（10分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點均在格點上．（1）將線段AB右平移個單位長度，得到線段A′B，畫出平移后的線段并連接AB和A′B，兩線段相交于點；（2）求證：△AOB≌△′OA′．25（11分）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車市場調(diào)查得知3男式單車與輛女式單車費(fèi)用相同，購買5男式單車與4輛女式單車共需．（1）求男式單車和女式單車的單價；（2該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛兩種單車至少需要22購置兩種單車的費(fèi)用不超過元社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？4

22湖省陽宜市2016-2017年年（）期末學(xué)擬卷參考答案與試題解析一．選題（共10小，滿分，每小分）1．A．4

的值等于（）B．﹣4．±2D．2【分析】根據(jù)出即可．

表示的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)求【解答】解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，

=4．故選A【點評此題主要考查了算術(shù)平方根的定義關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念如果一個正數(shù)x的平方等于，x，那么這個正數(shù)x做a算術(shù)平方根，記為

．2．已知關(guān)，的二元一次程組（）

的解為，則a2b的值是A．2B2【分析】把

C．3D﹣3代入方程組，得出關(guān)于、b的方程組，求出方程組的解即可【解答】解：把

代入方程組

得：，解得：，所以﹣﹣×（﹣）=2，故選B【點評】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于ab方程組是解此題的關(guān)鍵．5

3．已知實，滿足+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（）A．＞．+b2C．﹣＜﹣bD．2a3b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到＞b，+2＞b2，﹣＜﹣．【解答】解：由不等式的性質(zhì)得a＞b，+＞b2，﹣＜﹣．故選D．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．4．將不等組

的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（）A．

B

．C．

D．【分析首先解出兩個不等式的解集根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法分別把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：解不等式①得，x≤3解不等式②得，x＞﹣4在數(shù)軸上表示為：故選：A【點評本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出（＞≥向右畫＜≤向左畫數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個表示解集時“≥”≤”要用實心圓點表示；“＜”，＞”要用空心圓表示．5．在實數(shù)

、、、

中，是無理數(shù)的是（）A．﹣

B．

C．π

D．6

【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【解答】解：﹣

、、

是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選：C．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，個0）等形式．

，0.8080080008…（每兩個之間依次多6．方程組

的解是（）A．

B．

C．

D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得將入①得，y=2×，所以，方程組的解是

．故選D．【點評本題考查的是二元一次方程組的解法方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．7．下列調(diào)中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對重市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D．對某校九年級班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【分析由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查圍廣適合抽樣7

調(diào)查，故A錯誤；B對午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故B誤；C、對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故錯誤；D對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查人數(shù)較少適合普查正確；故選：D．【點評本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用一般來說對于具有破壞性的調(diào)查無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．在平面角坐標(biāo)系中，點m﹣3，4﹣2m）不可能在（）A．第一限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限【分析】分點P橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解．【解答】解：①m3＞0，即m＞3時，﹣2m﹣64﹣＜﹣2所以，點m3，﹣）在第四象限，不可能在第一象限；②m3＜0，即m3時，﹣＞﹣6，4﹣＞﹣2點m3，4﹣可以在第二或三象限，綜上所述，點P可能在第一象限．故選A【點評本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵四個象限的符號特點分別是第一象二象（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．在平面角坐標(biāo)xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A﹣，1），B（1，2），平移線段AB得到線段A′B已知A的坐標(biāo)為（，﹣1），則點8

B′的坐標(biāo)為（）A．4，2）

B．（5，2）

C．（6，2）

D．（，）【分析】根據(jù)A點的坐標(biāo)及對應(yīng)點的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B′點的坐標(biāo)．【解答】解：∵A﹣1，﹣1）平移后得到點A的坐標(biāo)為（，﹣1），∴向右平移4單位，∴B（1，2）的對應(yīng)點坐標(biāo)為（+，），即（5，2）．故選：B【點評此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．10如圖，∥，點B在直線a，且AB⊥，∠，那么∠（）A．45°B．50°．D．60°【分析】先根據(jù)∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：∵⊥BC，∠，∴∠2=90°﹣=55°．∵∥b，∴∠2=3=55°．故選C．【點評本題考查的是平行線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．9

二．填題（共6小題滿分18，每小3）11﹣

的立方根是﹣0.6

．【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解．【解答】解：﹣

的立方根是﹣0.6故答案為﹣．【點評】本題主要考查了立根的概念，如果一個x的立方等于a，即x的三次方等于a（3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，比較簡單．12方程組

的解是．【分析】根據(jù)觀察用加減消元法較好，①+②消去y解出x的值，再把的值代入①，解出y．【解答】解：①+②得：，把入①得：y=2，∴，

，故答案為：

．【點評】此題考查的是解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是用加減消元法求解．13用不等式表示：x與5的差不大于x的2倍：x﹣5≤2x

．【分析x與5的差為x﹣5不大于即小于等于x的2為據(jù)此列不等式．【解答】解：由題意得：x﹣≤；故答案為：x﹣5≤【點評本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式解答本題的關(guān)鍵是把文10

字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式注意抓住關(guān)鍵詞語弄清不等關(guān)系．14間操時小穎小浩的位置如圖所示小明對小浩說果我的位置（，0表示小穎的位置（1表示那么小浩的位置可以表示成（3）．【分析】根據(jù)已知兩點的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點的坐標(biāo)．【解答】解：確定平面直角坐系中x軸為從下數(shù)第一條橫線y軸從左數(shù)第一條豎線，小明的位置為原點，從而可以確定小浩位置點的坐標(biāo)為（4，3）．故答案為：（43）．【點評此題主要考查了根據(jù)坐標(biāo)確定點的位置由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．15如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交于點，若∠C=48°則∠AED為114°．【分析根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠CAB的度數(shù)據(jù)角平分線求出∠EAB度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)即可．【解答】解：∵∥，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣，∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，11

11∵AB∥，∴∠EAB+∠AED=180°∴∠AED=180°﹣，故答案為：114．【點評本題考查了角平分線定義和平行線性質(zhì)的應(yīng)用解題時注意兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16于x的不等式組

有三個整數(shù)解則的取值范圍是﹣＜≤﹣．【分析首先確定不等式組的解集，先利用a式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a不等式，從而求出a的范圍．【解答】解：∵解不等式①得：x＞2解不等式②得：x＜+6a，∴不等式組的解集為2x＜+，方程組有三個整數(shù)解，則整數(shù)解一定是3，，．根據(jù)題意得：5106a≤6，解得：﹣＜a﹣．故答案是：﹣＜a﹣．【點評本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三．解題（共9小題滿分72）17（6）（1）

0

﹣|﹣|cos45°+﹣（﹣）﹣12

（2）．【分析】（1根據(jù)特殊角的函數(shù)值即可求出答案．（2）先化簡原方程組，然后根據(jù)二元一次方程組的解法即可【解答】解：（1原式=﹣+34=8﹣（2）原方程組化為①﹣②得：4x=﹣1將x=﹣1代入①中，y=解得：【點評本題考查學(xué)生的計算能力解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用運(yùn)算法則本題屬于基礎(chǔ)題型．18（6）解二元一次方程組：．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：把入①得y=﹣1，∴原方程組的解為．【點評此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19（7）解不等式組．13

【分析】分別求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜．解不等式②，得x≥，故不等式組的解集為0x＜1．【點評】題考查的是解一元一次不等式組，熟“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20（7）央視熱播節(jié)目“朗讀者激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從文史類、社科類、小說類、生活”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了

200

名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中小說類”所在扇形的圓心角為

126

度；4共生2500“類人數(shù)．【分析】（1根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及說類的人數(shù)；（3）根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計總體中的百分比，從而求出喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù)；【解答】解：（1∵喜歡文史類的人數(shù)為76，占總?cè)藬?shù)的，14

∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：÷人，（2）∵喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，∴喜歡生活類書籍的人數(shù)為：×人，∴喜歡小說類書籍的人數(shù)為：﹣﹣76﹣人，如圖所示；（3）∵喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人，∴喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：×，100%﹣12%=35%，∴小說類所在圓心角為：360°×35%=126°，（4）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的，∴該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科”籍的學(xué)生人數(shù)：2500×故答案為：（1200；（3）126【點評本題考查統(tǒng)計問題解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)中的公式本題屬于基礎(chǔ)題型．21（7）如圖，已知∠1∠2=180°∠B=∠3，求證：DEBC．15

【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，直線平行由∠1∠得AB∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠B=∠EFC，而B=3，所以∠3=∠，然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到結(jié)論．【解答】證明：∵∠1∠2=180°∴AB∥∴∠B=∠EFC，∵∠B=∠，∴∠3=，∴DE∥BC【點評本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．22（8）如圖，AB∥CD是上一點，AEC=42°EF平分∠AED交AB點，求∠AFE的數(shù)．【分析】由平角求出∠AED的度數(shù)，由角平分線得出∠DEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù)．【解答】解：∵∠AEC=42°，∴∠AED=180°﹣∠AEC=138°∵分∠AED∴∠DEF=∠AED=69°，又∵AB∥，∴∠AFE=∠．16

【點評本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出∠DEF的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．23（10）學(xué)校準(zhǔn)備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎品，其中名著每套65，詞典每本元，現(xiàn)已購買名著套，問最多還能買詞典多少本？【分析先設(shè)未知數(shù)設(shè)還能買詞典本根據(jù)名的總價詞典的總價≤，列不等式，解出即可，并根據(jù)實際意義寫出答案．【解答】解：設(shè)還能買詞典x本，根據(jù)題意得：20×65+40x200040x≤700x≤，x≤17，答：最多還能買詞典本．【點評】本題是一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式時要先根據(jù)“至少”“最多”、“不超過”不低于”等關(guān)鍵詞來確定問題中的不等關(guān)系本題要弄清數(shù)量單價、總價和書名，明確數(shù)量×單價=總價；在確定最后答案時，要根據(jù)實際意義，不能利用四舍五入的原則取整數(shù)值．24（10分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為個單位長度，我們將小正方形的頂點叫做格點，線段AB的端點均在格點上．（1）將線段AB右平移個單位長度，得到線段A′B，畫出平移后的線段并連接AB和A′B，兩線段相交于點；（2）求證：△AOB≌△′OA′．17

【分析】（1根據(jù)平移變換的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠B，∠B=∠′，根據(jù)ASA定理證明即可．【解答】解：（1如圖所示：（2）證明：∵AB∥′B′

，∴∠A=∠，∠B=∠A在△AOB和△′OA′中