重慶市馬灌中學級上學期期末模擬試題1

重慶市馬灌中學2015屆九年級上學期期末模擬試題1考號____________________姓名____________總分_________________一．選擇題（共12小題,每題4分共48分）1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（） A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B． x2﹣2=（x+3）2 C． D． x2﹣1=02．將一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，一次項系數(shù)和二次項系數(shù)分別為（） A．5，﹣1 B． 5，4 C． ﹣4，5 D． 5x2，﹣4x3．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（） A．y= B． y=2（x+1）（x﹣3） C． y=3x﹣2 D． y=4．如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長為24，則點O到AB的距離是（） A．6 B． 5 C． 4 D． 35．永州的文化底蘊深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術(shù)，寧遠舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（） A． B． C． D． 6．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（） A． B． C． D． 7．用數(shù)學的方式理解“當窗理云鬢，對鏡貼花黃”和“坐地日行八萬里”（只考慮地球的自轉(zhuǎn)），其中蘊含的圖形運動是（） A．平移和旋轉(zhuǎn) B． 對稱和旋轉(zhuǎn) C． 對稱和平移 D． 旋轉(zhuǎn)和平移8．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，則m的值是（） A．﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或39．二次函數(shù)y=ax2+b（b＞0）與反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的圖象可能是（） A． B． C． D． 10．拋物線y=2x2，y=﹣2x2，共有的性質(zhì)是（） A．開口向下 B． 對稱軸是y軸 C．都有最高點 D． y隨x的增大而增大11．下列說法中，結(jié)論錯誤的是（） A． 直徑相等的兩個圓是等圓B． 長度相等的兩條弧是等弧 C． 圓中最長的弦是直徑D． 一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧12．在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（） A．40cm B． 60cm C． 80cm D． 100cm二．填空題（共6小題，每題4分，共24分）13．若y=（m+1）是二次函數(shù)，則m的值為_________．14．一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次項系數(shù)是_________．15．某同學利用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：序號①②③④⑤x01234y30﹣203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你找出錯誤的那組數(shù)據(jù)_________．（只填序號）16．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一個根為0，則a=_________．17．在半徑為2的圓中，弦AC長為1，M為AC中點，過M點最長的弦為BD，則四邊形ABCD的面積為_________．18．如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E，連結(jié)OD、OE，若∠A=65°，則∠DOE=_________．三．解答題（共8小題。19-20每題7分，21-24每題10,25-26每題12分，共78分）19．如圖，點A、B、C是⊙0上的三點，B0平分∠ABC．求證：BA=BC．20．關(guān)于x的方程（m2﹣8m+19）x2﹣2mx﹣13=0是否一定是一元二次方程？請證明你的結(jié)論．21．函數(shù)y=（kx﹣1）（x﹣3），當k為何值時，y是x的一次函數(shù)？當k為何值時，y是x的二次函數(shù)？22．如圖，下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，圖中“魚”的各個頂點都在格點上．（1）把“魚”向右平移5個單位長度，并畫出平移后的圖形．（2）寫出A、B、C三點平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的坐標．23．在棋盤中建立如圖的直角坐標系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們分別是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如圖2，添加棋子C，使A，O，B，C四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；（2）在其他格點位置添加一顆棋子P，使A，O，B，P四顆棋子成為一個軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標．（寫出2個即可）24．如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E，以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個交點為F，D是CF延長線與⊙O的交點．若OE=4，OF=6，求⊙O的半徑和CD的長．25．教材或資料會出現(xiàn)這樣的題目：把方程x2﹣x=2化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．現(xiàn)在把上面的題目改編為下面的兩個小題，請解答．（1）下列式子中，有哪幾個是方程x2﹣x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只寫序號）①x2﹣x﹣2=0；②﹣x2+x+2=0；③x2﹣2x=4；④﹣x2+2x+4=0；⑤x2﹣2x﹣4=0．（2）方程x2﹣x=2化為一元二次方程的一般形式，它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項之間具有什么關(guān)系？26．已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸的交點為A，點A與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的y與x的部分對應(yīng)值如下表：x…﹣10134…y…800…（1）拋物線的對稱軸是_________．點A（_________，_________），B（_________，_________）；（2）求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的解析式；（3）已知點M（m，n）在拋物線y=ax2+bx+3上，設(shè)△BAM的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式、畫出函數(shù)圖象．并利用函數(shù)圖象說明S是否存在最大值，為什么？

參考答案一．選擇題（共12小題）1．解：一定是一元二次方程的是x2﹣1=0，故選：D．2．解：∵一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式為5x2﹣1﹣4x=0，∴一次項系數(shù)和二次項系數(shù)分別為﹣4、5．故選：C3．解：A、y=是反比例函數(shù)，故本選項錯誤；B、y=2（x+1）（x﹣3）=2x2﹣4x﹣6，是二次函數(shù)，故本選項正確；C、y=3x﹣2是一次函數(shù)，故本選項錯誤；D、y==x+，不是二次函數(shù)，故本選項錯誤．故選B．4．解：過O作OC⊥AB于C，∵OC過O，∴AC=BC=AB=12，在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC==5．故選：B．5．解：軸對稱圖形的只有C．故選：C6．解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到．故選：D7．解：根據(jù)對稱和旋轉(zhuǎn)定義可知：“當窗理云鬢，對鏡貼花黃”是對稱；“坐地日行八萬里”是旋轉(zhuǎn)．故選B8．解：∵x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個解，∴4+2m+2=0，∴m=﹣3．故選A．9．解：A、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第二、四象限，則a＜0，所以拋物線開口向下，故A選項錯誤；B、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a＞0，所以拋物線開口向上，b＞0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，故B選項正確；C、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a＞0，所以拋物線開口向上，故C選項錯誤；D、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a＞0，所以拋物線開口向上，而b＞0，拋物線與y軸的交點在x軸上方，故D選項錯誤．故選：B．10．解：（1）y=2x2開口向上，對稱軸為y軸，有最低點，頂點為原點；（2）y=﹣2x2開口向下，對稱軸為y軸，有最高點，頂點為原點；（3）y=x2開口向上，對稱軸為y軸，有最低點，頂點為原點．故選：B．11．解：A、直徑相等的兩個圓是等圓，正確，不符合題意；B、長度相等的兩條弧圓周角不一定相等，它們不一定是等弧，原題的說法是錯誤的，符合題意；C、圓中最長的弦是直徑，正確，不符合題意；D、一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧是等弧，正確，不符合題意，故選B．12．解：連接OA，過點O作OE⊥AB，交AB于點M，∵直徑為200cm，AB=160cm，∴OA=OE=100cm，AM=80cm，∴OM===60cm，∴ME=OE﹣OM=100﹣60=40cm．故選：A．二．填空題（共6小題）13．若y=（m+1）是二次函數(shù)，則m的值為7．14．一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次項系數(shù)是2．15．某同學利用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時，列出的部分數(shù)據(jù)如下表：序號①②③④⑤x01234y30﹣203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計算錯誤，請你找出錯誤的那組數(shù)據(jù)③．（只填序號）16．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一個根為0，則a=1．17．在半徑為2的圓中，弦AC長為1，M為AC中點，過M點最長的弦為BD，則四邊形ABCD的面積為2．18．如圖，以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E，連結(jié)OD、OE，若∠A=65°，則∠DOE=50°．三．解答題（共8小題）19．證明：連OA、OC，如圖，∵OA=OB，OB=OC，∴∠ABO=∠BAO，∠CBO=∠BCO，∵B0平分∠ABC，∴∠ABO=∠CBO，∴∠BAO=∠BCO，∴△OAB≌△OCB，∴AB=BC．20．解：方程m2﹣8m+19=0中，b2﹣4ac=64﹣19×4=﹣8＜0，方程無解．故關(guān)于x的方程（m2﹣8m+19）x2﹣2mx﹣13=0一定是一元二次方程21．解：∵y=（kx﹣1）（x﹣3）=kx2﹣3kx﹣x+3=kx2﹣（3k+1）x+3，∴k=0時，y是x的一次函數(shù)，k≠0時，y是x的二次函數(shù)22．解：（1）如圖所示：．（2）結(jié)合坐標系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）23．解：（1）如圖2所示，C點的位置為（﹣1，2），A，O，B，C四顆棋子組成等腰梯形，直線l為該圖形的對稱軸；（2）如圖1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合題意．24．解：∵OE⊥AB，∴∠OEF=90°，∵OC為小圓的直徑，∴∠OFC=90°，而∠EOF=∠FOC，∴Rt△OEF∽Rt△OFC，∴OE：OF=OF：OC，即4：6=6：OC，∴⊙O的半徑OC=9；在Rt△OCF中，OF=6，OC=9，∴CF==3，∵OF⊥CD，∴CF=DF，∴CD=2CF=6．25.解：（1）①，②，④，⑤．（2）若設(shè)它的二次項系數(shù)為a（a≠0），則一次項系數(shù)為﹣2a，常數(shù)項為﹣4a．答：這個方程的二次項系數(shù)：一次項系數(shù)：常數(shù)項=1：（﹣2）：（﹣4）亦可26．解：（1）根據(jù)當x=1和3時，y=0，得出拋物線的對稱軸是：直線x=2，∵拋物線y=ax2+bx+3與y軸的交點為A，∴x=0時，y=3，則點A（0，3），故B（4，3）；（2）圖象過（1，0），（3，0），設(shè)拋物線為y=a（x﹣1）（x﹣3），把（0，3）代入可得：3=a（0﹣1）（0﹣3），解得：a=1，故二次函