冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊-第15章-二次根式-單元測試(解析版)

第15章二次根式單元測試一、單選題（共10題；共30分）.要使代數(shù)式15有意義，必須（）A、x02 B、x）2C、xW-2D、x）-2.若0VxV1,那么x+1+\&j「1『的化簡結(jié)果是（）A、2xB、2 C、0 D、2x+2.下列計(jì)算正確的是（）A、\E-3，B=3\b B、\&二審C、 D、小③二二-3.下列各式（題中字母均為正實(shí)數(shù)）中化簡正確的是（）A、帕T B、引匚=1五C、環(huán)=心 D、代TF=附-片.下面計(jì)算正確的是（）a、4+vQ=4'/J B、\廠+在=3 C、節(jié):'E D、'"=±2A、\；71 B、..已知xy>0,化簡二次根式A、3 A、\；71 B、..已知xy>0,化簡二次根式A、3 B、.下列運(yùn)算正確的是（）A、\i’5-"3=”二 B、.下列計(jì)算正確的是（）A、何=二強(qiáng) B、C、仁. =D D.下列二次根式中，不能與C、- D、“三x■廣萬的正確結(jié)果為（）C、-'J；D、-'J弋=2-C、“三-巧=\ED、=2-F■；4-J2=/.、T「=-2府合并的是（）精選A、代B、“三C、后 D、m二、填空題（共8題；共24分）11.若x<0,y>0,化簡=.12三角形的三邊長分別為3、m、5,化簡J[二一卡『一、「□"-&『=13計(jì)算：收不=.已知y='也,一]-Jlj—4,則，值二 -.若■/.'」一心'—[=3—x，則化簡 10.V-2?- -14,V-4^= 16計(jì)算：、￡/?='.化簡：木加—小〈2<0）得..計(jì)算：（2，J=）2=.三、解答題（共6題；共46分）.若實(shí)數(shù)a、b、C滿足Jb-2/7+m+z7+H=Je-4+小4-白，求2a-3b+c2的值..已知y=\R二T一+18,求代數(shù)式-\F的值..化簡：（1） （2）22若小6」.■是整數(shù)，求自然數(shù)x.24.已知：實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡： -|a-b|.-5-4-3-2*-1口J?"答案解析一、單選題1、【答案】D【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可求解．【解答】根據(jù)題意得，x+2)0,解得x)2故選D.【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的意義，概念：式子 (a>0)叫二次根式.意義：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義2、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【解析】【分析】根據(jù)x的取值范圍，先判斷x-1的符號(hào)，再開方合并?！窘獯稹???0Vx〈1,/.|x-1|=1-x???x+1+小:.T-1廠=x+1+|x-1|=x+1+1-x=2故選B.【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值和開平方根的計(jì)算能力。3、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘除法，二次根式的加減法【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.【解答】A、，,5與可"不是同類二次根式，無法合并，B、、氐=:\,5,D、J一=入故錯(cuò)誤；C、_\向邛=1，本選項(xiàng)正確.選C【點(diǎn)評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，即可完成.4、【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.選D【點(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， .5、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【分析】A.4+收=4一值，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.Q- J2--7=,=3，本選項(xiàng)正確；C,3=V*,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.=髭=2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.6、【答案】B【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡，同類二次根式【解析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式的定義分別進(jìn)行判斷．A、\口三二3,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、二￡■,所以B選項(xiàng)正確；C、一“三二—2 ,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、二4二2,6,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.7、【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【解析】【解答】解：根據(jù)題意，xy>0,得x和y同號(hào)，又xj-2中，-寶》0,得y<0,故x<0,y<0,故答案選D.【分析】二次根式有意義，y<0,結(jié)合已知條件得y<0,化簡即可得出最簡形式.8、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的加減法【解析】【解答】解：A、后與和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、阿二耳，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-\5=2'舊-'向=\15,故本選項(xiàng)正確；D、== -2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【分析】根據(jù)二次根式的加減法對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.9、【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：A、原式二2、6,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2- ，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、原式二4n二垂，所以C選項(xiàng)正確；D、原式二|-2|=2,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷.10、【答案】D【考點(diǎn)】同類二次根式【解析】【解答】解：A、自二g,能與加合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、近“2代，能與‘和合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、后二二但，能與v2合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“江二 二黃"，不能與“%合并，故本選項(xiàng)正確.故選D.【分析】結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．求解即可．二、填空題11、【答案】-xy【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【解析】【解答】解：小,"二(—x)?y'j'二—xy',故答案為：=-xy『.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡，即可解答．12、【答案】2m-10【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【解析】【解答】解：二?三角形的三邊長分別為3、m、5,.\2<m<8,「.A""- =m-2-(8-m)=2m-10.故答案為：2m-10.【分析】先利用三角形的三邊關(guān)系求出m的取值范圍，再化簡求解即可.13、【答案】市【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式=/J\E=jT.故答案為： ^【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算.14、【答案】,「【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【解答】解：???￥=Jx—1+J1—』+4,p-1>0「解得x==,「y4，「.原式=i,1-7-4=J一?故答案為：“二.【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.15、【答案】-2【考點(diǎn)】二次根式的加減法【解析】【解答】解：由6.T-9=3—x，得x<3.■j':-1 -二三-小二-14.丁-49=5--(7-)=-2,故答案為：-2.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得區(qū)03,根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡二次根式，根據(jù)整式的加減，可得答案．16、【答案】2【考點(diǎn)】二次根式的加減法【解析】【解答】解：?，/?=2JJ,故答案為：2 .【分析】根據(jù)二次根式的加減，可得答案．17、【答案】(b2—a2)、「二鏟【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【解析】【解答】解：原式=注_gi=|a2—b2| (b<a<0)=(b2-a2)芹一方故答案為(b2-a2)【分析】先把根號(hào)內(nèi)變形得到原式二,H^m，則原式二|a2-b2|\「U，然后根據(jù)b<a<0去絕對值即可．18、【答案】28【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：原式二22X( )2=28.故答案為：28.【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案．三、解答題（f）-2n+3=019、【答案】解：由題意可知： 4+臺(tái)=0^-4=4-t=0fG-1解得：.b=-1[c=4/.2a-3b+c2=2Xl-3X（-1）+42,=2+3+16，=21．【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和被開方數(shù)非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后求出a、b、c的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.20、【答案】解：由題意得，x-8）。且8-x）0,解得x>8且x<8,所以，x=8,y=18，所以，,Jic-=y8-^18=2^2-3^2=-y2-【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于。列式求出X,再求出y,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.21、【答案】解：（1）二2:5=6正；（2）\H='ET3=6/；【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案；23、【答案】解：根據(jù)題意得：16-x）0,解得：區(qū)016.則自然數(shù)x的值是：?；?或12或15或16時(shí)，是整數(shù).【考點(diǎn)】二次根式的定義【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義求出x的取值范圍，再根據(jù) 是整數(shù)這一條件對x的值進(jìn)行討論即可．24、【答案】解：從數(shù)軸上a、b