廣東省深圳市2022年中考數(shù)學(xué)終極押題密卷

廣東省深圳市2022年中考數(shù)學(xué)終極押題密卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

l.(2021秋·蒙陰縣期末）王老師在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年的節(jié)目中，看到游行

的第26號(hào)“立德樹人”方陣中，“打開的書本“生長(zhǎng)出碩果累累的“知識(shí)樹”，數(shù)據(jù)鏈組

成的樹干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個(gè)正方體的盒子，折疊后與“育”

相對(duì)的字是（)

三識(shí)育I云

A.知B.識(shí)C.樹D.教

2.(202]秋·廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）－上的相反數(shù)是()

6

A1B1

一一

66C.6D.-6

3.(2022春·南崗區(qū)校級(jí)月考）不等式x~-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

8I,)

A.二＿｝。1):B.-2-1。

,I),,)

c.勹-1。D.-`2-1。

4.(2022·寧波模擬）一組數(shù)據(jù)2,X,4,3,3的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()

A.2.5B.3c.3.5D.4

5.(2022?柳城縣一模）計(jì)算(-a2b)3的結(jié)果是（)

A.-a6護(hù)B.a6bC.3a6b3D.-3戰(zhàn)滬

6.(2021秋·攸縣期末）在6ABC中，乙A,乙B均為銳角，且有l(wèi)tanB-,/3I+(2cosA-1)

2=0，則6ABC是（）

A.直角（不等腰）三角形B.等邊三角形

C.等腰（不等邊）三角形D.等腰直角三角形

7.(2021秋·沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）某車間有120名工人生產(chǎn)一種如圖所示的無(wú)蓋正方體包裝

箱，已知1名工人每天可以生產(chǎn)200塊側(cè)面或150塊底面（底面和側(cè)面材料不同），4塊

側(cè)面和1塊底面正好可以做成一個(gè)無(wú)蓋包裝箱，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)側(cè)面或底面，才能

使生產(chǎn)的側(cè)面和底面正好配套？若設(shè)安排x名工人生產(chǎn)側(cè)面，y名工人生產(chǎn)底面，則可列

方程組()

A.{;+y=120B.{:+y=120

200x=150y4X200y=150y

c.{;+y=120D.{x+y=100

200x=4X150y200x=2X150y

8.(2022?昆明模擬）如圖，某中學(xué)初三數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生測(cè)扯教學(xué)樓AB的高度，已知

測(cè)記人員與教學(xué)樓的水平距離BC為18m,在C處觀測(cè)樓頂A的仰角為a，測(cè)岱人員的

眼睛與地面的距離CD為1.5m.則教學(xué)樓的高度是（)

',

'),”

CB

A.18?tanamB.(18?tana+1.5)m

C.18·sinamD.(18·cosa+1.5)m

9.(2021秋·岱岳區(qū)校級(jí)期末）已知二次函數(shù)y=飛:2+2x+4，則下列關(guān)千這個(gè)函數(shù)圖象和性

質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（)

A.圖象的開口向下

8.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)

c.當(dāng)x<l時(shí)，y隨x的增大而減少

D．圖象與x軸有唯一交點(diǎn)

10.(2021秋·惠安縣期末）如圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等，則sin乙BAC的值為()

B勹三

五

cD2

A.l.一

B.卒23

二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.(2022?臨淄區(qū)一模）分解因式5+5l--lOx=

12.(2021秋·韶關(guān)期末）關(guān)千x的方程2-2x+c=O有一個(gè)根是3，那么實(shí)數(shù)c的值是.

13.(2022春·簡(jiǎn)陽(yáng)市期中）在RtLABC中，乙C=90°,乙8=30°,b=10,則c=

a=

14.(2021秋·海淀區(qū)校級(jí)期末）如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸、

y軸的正半軸上，若反比例函數(shù)y=上的圖象與正方形OABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值

X

范圍是

yc

B

。

AX

15.(2022?銅仁市模擬）如圖，點(diǎn)M、N分別是矩形紙片ABCD兩邊AB、DC的中點(diǎn)，AB

=4,AD=8.沿BE折疊，點(diǎn)A與MN上點(diǎn)G重合，點(diǎn)E在AD上，延長(zhǎng)EG交BC千

點(diǎn)F,則EF=

E

A~---

M;IN

BF

三．解答題（共7小題，滿分55分）

x2-4

16.(6分）（2021春·興化市期末）先化簡(jiǎn)再求值：l－五主主－——,其中x=\/3-2.

2

Xx+x

17.(6分）（202小無(wú)錫）如圖，已知Rt6ABC中，乙C=90°，謂用直尺（不帶刻度）和

圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）．

(I)在圖1中，作6ABC的外接圓，通過(guò)測(cè)攬，計(jì)算得到外接圓的周長(zhǎng)約為（結(jié)

果保留一位小數(shù)）；

(2)在圖2中，作出!:,,ADE關(guān)于直線DE對(duì)稱的6FDE;

(3)在(2)的條件下，若AD=2BD=4,EC=2AE,乙A=30°,則AF的長(zhǎng)為（如

需畫草圖，請(qǐng)使用圖3).

A

AA

E

BcBcBc

圖1圖2圖3

18.(8分）（2021?邵陽(yáng)縣橾擬）某學(xué)校在本學(xué)期開展了課后服務(wù)活動(dòng)．該校為了解開展課

后服務(wù)活動(dòng)后學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)

評(píng)（兩次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)相同），第一次是開展課后服務(wù)活動(dòng)初的學(xué)習(xí)質(zhì)量剎評(píng)，第

二次是開展課后服務(wù)活動(dòng)一個(gè)月后的學(xué)習(xí)質(zhì)量測(cè)評(píng)．根據(jù)測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)制作了如圖（十）

第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（圖l)和兩次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖（圖2,

第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖不完整）．

兩次瀏試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分

16

布直方圖

14----·第一次測(cè)試

頻數(shù)（人數(shù)）,、I

12第二次測(cè)試

,／、

161510,

14,I

128`

,j

106`

8,/

64,,`

,,,,、

42

2九、

。30-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100成績(jī)／分

圖?

圖＠

開展課后服務(wù)活動(dòng)一個(gè)月后，_根據(jù)第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)得到如下統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)丞x<4040玄<5O|50王6060王70I|70王8080寶<90『90年

338

人數(shù)l5ln11勹

根據(jù)以上圖表信息，完成下列問(wèn)題：

(1)m=

(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中將第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線圖補(bǔ)充完整；

(3)對(duì)兩次側(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)作出對(duì)比分析；（用一句話概述，寫出一條即可）

(4)請(qǐng)估計(jì)開展課后服務(wù)活動(dòng)一個(gè)月后該校900名七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀(80分及以

上）的人數(shù)

19.(8分）（2022?徐匯區(qū)二模）如圖，四邊形ABC￡中，乙BAC=90°,AB=AC,BF..lCE

千點(diǎn)F,點(diǎn)D為BF上一點(diǎn)，且乙BAD＝乙CAE.

(1)求證：AD=AE;

(2)設(shè)BF交AC于點(diǎn)G,若BC-=28D?BG,判斷匹邊形ADFE的形狀，并證明．

Bc

20.(8分）（2022?瑞安市一模）某商店銷售一款口罩，每袋的進(jìn)價(jià)為12元，計(jì)劃售價(jià)大于

12元但不超過(guò)20元，且售價(jià)為整數(shù)元．

(1)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為每袋18元時(shí)，日均銷售痲為50袋，每袋售價(jià)每增加1

元，日均銷售蜇減少5袋．售價(jià)定為每袋多少元時(shí)，所得日均毛利潤(rùn)最大？最大日均毛

利潤(rùn)為多少元？

(2)疫情期間，該商店分兩批共購(gòu)進(jìn)2萬(wàn)袋同款口罩，進(jìn)價(jià)不變．該商店將購(gòu)進(jìn)的第一

批口罩a袋(8000~a~ll200)做“買一送一”的促銷活動(dòng)，第二批口罩沒(méi)有做促銷活

動(dòng)，且這兩批的售價(jià)相同．若這2萬(wàn)袋口罩全部售出后的總利潤(rùn)率為20%，則每袋口罩

的售價(jià)可能是多少元？（毛利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率＝毛利潤(rùn)＋進(jìn)價(jià)）

21.(9分）（2021秋·畢節(jié)市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交千

點(diǎn)B，與y軸交千點(diǎn)CCO,2)，且與反比例函數(shù)y＝立在第一象限內(nèi)的圖象交千點(diǎn)A,作

X

AD上r軸千點(diǎn)D,OD=2.

(1)求直線AB的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，若~