小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)教案四篇

—小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)教案四篇《圓柱的熟悉》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的內(nèi)容，屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形的熟悉部分，同學(xué)在低班級(jí)已經(jīng)初步感性熟悉了圓柱，能夠分辨圓柱物體。在學(xué)習(xí)了圓等平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體等立體圖形根底上，本課進(jìn)一步探究含有曲面的幾何形體圓柱。下面就是給大家?guī)?lái)的小學(xué)六班級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱的熟悉》教案模板，歡送大家閱讀!小學(xué)六班級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱的熟悉》教案模板一設(shè)計(jì)理念：教學(xué)中，要力求發(fā)揮同學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓同學(xué)自主學(xué)習(xí)。課的結(jié)構(gòu)上，以活動(dòng)為主線，以操作為本節(jié)課的主要形式，以使同學(xué)親身體會(huì)學(xué)問(wèn)，自主實(shí)踐獲得經(jīng)驗(yàn)，力求讓同學(xué)成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)學(xué)習(xí)和操作，熟悉圓柱的特征，能看懂圓柱的立體圖，熟悉圓柱的高和圓柱側(cè)面的綻開(kāi)圖。 2、使同學(xué)形成圓柱的清楚表象，能依據(jù)圓柱的特征分辨圓柱體，測(cè)量圓柱的高，并能想象出圓柱側(cè)面的綻開(kāi)圖，培育同學(xué)的空間觀念。 3、通過(guò)觀看、操作、思索、商量等活動(dòng)，培育同學(xué)探究和解決問(wèn)題的力量。教學(xué)重點(diǎn)：理解把握?qǐng)A柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：使同學(xué)弄清圓柱側(cè)面綻開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱底面周長(zhǎng)，寬與圓柱的高之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、鋪墊孕伏，導(dǎo)入新課 1、復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形，并說(shuō)說(shuō)它們的特征。 2、出示一個(gè)茶葉筒提問(wèn)：這個(gè)物體的外形叫什么？我們生活中還有哪些物體也是圓柱體的？你對(duì)它了解多少？這節(jié)課我們就來(lái)進(jìn)一步熟悉圓柱體。（板書(shū)課題：圓柱的熟悉）二、操作感知，發(fā)現(xiàn)特征 1、看一看、摸一摸讓同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的圓柱體，摸摸它的面。師：圓柱有幾個(gè)面？摸的時(shí)分有什么感覺(jué)？與長(zhǎng)方體有什么不同？引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出圓柱各面的名稱。 2、小搭配作，制作形體。師：下面我們以四人為一組，大家合理分工，做一個(gè)圓柱體。想一想我們要制作它需要做哪幾部分？分小組商量制作方案后動(dòng)手做。 3、成果展現(xiàn)。（1）讓同學(xué)拿出自己的合作成果，向大家展現(xiàn)。（2）師：你在制作的過(guò)程中，準(zhǔn)備了哪些材料？是怎么做的？ 4、溝通商量。（1）出示粗細(xì)不同的兩個(gè)圓柱。師：這兩個(gè)圓柱有粗有細(xì)，想想，這與圓柱的什么有關(guān)？（2）出示高矮不同的兩個(gè)圓柱。師：這兩個(gè)圓柱有高有矮，想想，這與圓柱的什么有關(guān)？什么是圓柱的高？怎樣測(cè)量這兩個(gè)底面之間的距離呢？ 5、發(fā)現(xiàn)特征。師：從我們準(zhǔn)備的材料和在操作的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的哪些特征？師引導(dǎo)同學(xué)說(shuō)出圓柱上下兩個(gè)面是兩個(gè)相同的圓；圓柱的側(cè)面綻開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。（利用多媒體課件加以演示驗(yàn)證。）商量：圓柱的側(cè)面綻開(kāi)可以得到哪些圖形？讓同學(xué)將圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后看看。三、運(yùn)用學(xué)問(wèn)，解決問(wèn)題 1、指出下面圖形中哪些是圓柱。（圖略） 2、推斷： ①圓柱體的高只有一條。（） ②圓柱兩個(gè)底面的面積相等。（） ③圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，順著它的一條高剪開(kāi)，側(cè)面是一個(gè)正方形。（） 3、用一張長(zhǎng)31.4厘米，寬25.12厘米的長(zhǎng)方形紙，再配兩個(gè)圓做成一個(gè)圓柱體，這兩個(gè)圓的半徑是多少厘米？ 4、張大爺家有一塊直徑為3分米的圓形鐵皮，他想以它為底做一個(gè)圓柱形水桶，應(yīng)選怎樣的一塊長(zhǎng)方形鐵皮比擬適宜？四、反思體驗(yàn)，總結(jié)全課這節(jié)課我們學(xué)了什么？探討了圓柱的哪些問(wèn)題？你有哪些收獲？附板書(shū)設(shè)計(jì)：圓柱的熟悉底面：兩個(gè)相等的圓長(zhǎng)方形長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)側(cè)面：綻開(kāi)后平行四邊形長(zhǎng)方形正方形寬=圓柱的高高：很多條，長(zhǎng)度相等小學(xué)六班級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱的熟悉》教案模板二教學(xué)內(nèi)容：圓柱的熟悉教學(xué)目標(biāo)： 1.使同學(xué)熟悉圓柱的特征，能正確推斷圓柱體，培育同學(xué)觀看、比擬和推斷等思維力量。 2.使同學(xué)熟悉圓柱的側(cè)面，理解和把握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。進(jìn)一步培育同學(xué)的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解把握?qǐng)A柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)： 1.建立空間觀念。 2.弄清圓柱側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：硬卡紙圓柱體，相應(yīng)電腦課件，尺子，剪刀教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入 1.提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形？長(zhǎng)方體和正方體有什么特征？ 2.引入新課。出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問(wèn)同學(xué)：這些形體是長(zhǎng)方體或正方體嗎？說(shuō)明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過(guò)學(xué)習(xí)要熟悉它的特征。（板書(shū)課題）二、教學(xué)新知 1.熟悉圓柱的特征。請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，認(rèn)真觀看一下，再和講臺(tái)上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱有哪些特征？ 2.熟悉圓柱各部分名稱。（1）熟悉底面。出示圓柱，讓同學(xué)觀看上下兩個(gè)面。說(shuō)明圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。（2）熟悉側(cè)面。請(qǐng)大家把圓柱豎放，用手摸一摸四周的面，你對(duì)這個(gè)面有什么感覺(jué)？說(shuō)明：圍成圓柱除上下兩個(gè)底面外，還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問(wèn)：側(cè)面是怎樣的一個(gè)面？（3）熟悉圓柱圖形。請(qǐng)同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個(gè)底面和側(cè)面，并且同桌互相說(shuō)一說(shuō)哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。說(shuō)明：圓柱是由兩個(gè)底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。（4）熟悉高長(zhǎng)方體有高，圓柱體也有高。請(qǐng)看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里？試著量一量你的圓柱高是多少。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱的高在哪里？說(shuō)明：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)自己圓柱的高是多少，怎樣量出來(lái)的。提問(wèn)：想一想，一個(gè)圓柱的高有多少條？它們之間有什么關(guān)系？（板書(shū)：高有很多條，高都相等） 3.穩(wěn)固特征的熟悉。（1）提問(wèn)：你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓柱形的？（2）做訓(xùn)練一第1題。指名同學(xué)口答，不是圓柱的要求說(shuō)明理由。 4.教學(xué)側(cè)面積計(jì)算。（1）熟悉側(cè)面的外形。老師出示圓柱模型說(shuō)明：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，假如把圓柱側(cè)面沿高剪開(kāi)再綻開(kāi)，它會(huì)是什么外形。如今請(qǐng)大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐（老師同時(shí)出示），順著它的一條高剪開(kāi)，然后綻開(kāi)，看看是什么外形。同學(xué)操作后提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么外形？（2）側(cè)面積計(jì)算方法。 ①提問(wèn)：得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們看從第3頁(yè)最終兩行到4頁(yè)的“想一想”，并在橫線上填空。提問(wèn)“想一想”所填的結(jié)果。 ②得出計(jì)算方法。提問(wèn)：依據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)當(dāng)怎樣算？為什么？（3）教學(xué)例1出示例1，同學(xué)讀題。指名板演，其余同學(xué)做在訓(xùn)練本上。集體訂正。三、穩(wěn)固訓(xùn)練 1.提問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 2.課件出示訓(xùn)練題 3.做“練一練”第3題。 4.思索假如圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，側(cè)面綻開(kāi)是什么圖形？四、作業(yè)布置小學(xué)六班級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱的熟悉》教案模板三教學(xué)目標(biāo)： 1.借助日常生活中的圓柱體，熟悉圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；熟悉圓柱側(cè)面的綻開(kāi)圖。 2.培育同學(xué)細(xì)致的觀看力量和肯定的空間想像力量。 3.激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好。教學(xué)重點(diǎn)：熟悉圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。教具準(zhǔn)備：同學(xué)準(zhǔn)備圓柱，師自制圓柱體側(cè)面綻開(kāi)紙，一張長(zhǎng)方形紙。切好的圓柱形蘿卜，水果刀。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí) 1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名同學(xué)答復(fù)，使同學(xué)熟識(shí)圓的周長(zhǎng)公式：C=2r或C=d） 2.求下面各圓的周長(zhǎng)（老師依次出示題目，然后指名同學(xué)答復(fù)，其他同學(xué)評(píng)判答案是否正確）（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米二、熟悉圓柱特征 1.整體感知圓柱（1）談?wù)剤A柱.你喜愛(ài)圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜愛(ài)圓柱的理由。（美觀、適用、安全、可滾動(dòng)）（2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找誕生活中圓柱形的物體。 2.圓柱的外表（1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的外表，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書(shū)：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的外形大小如何？摸到的圓柱四周的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。） 3.圓柱的高（1）一根豎放的大針管中的藥水由高到低的改變過(guò)程，引導(dǎo)同學(xué)思索：藥水水柱的上下和水柱的什么有關(guān)？（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的上下和水柱的高有關(guān).（3）結(jié)合課本答復(fù)什么叫圓柱的高。（板書(shū)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）（4）商量溝通：圓柱的高的特點(diǎn)。 ①裝滿牙簽的塑料盒，問(wèn)：這些牙簽是圓柱的高嗎？假設(shè)牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？ ②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說(shuō)些什么？歸納小結(jié)并板書(shū)：圓柱的高有很多條，高的長(zhǎng)度都相等。 ③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？老師引導(dǎo)同學(xué)操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.也可以用筆筒來(lái)教學(xué)圓柱的高。 4.圓柱的側(cè)面綻開(kāi)（例2）（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀看商標(biāo)紙的外形.（2）尋求發(fā)現(xiàn).綻開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系. ①師生一起把綻開(kāi)的長(zhǎng)方形復(fù)原成圓柱的側(cè)面，再綻開(kāi)，在重復(fù)操作中觀看。 ②同學(xué)再觀看上述過(guò)程.（用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。） ③同學(xué)溝通后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。（3）延長(zhǎng)發(fā)現(xiàn).綻開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。 ①商量：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？ ②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面綻開(kāi)圖是什么形？ ③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.其中正方形是特別的長(zhǎng)方形.三、穩(wěn)固訓(xùn)練 1.做第11頁(yè)“做一做”，指出圓柱體的底面，側(cè)面和高。 2.做第15頁(yè)訓(xùn)練二的第2題找出圓柱體。 3.15頁(yè)第3題，想一想，折一折，能得到什么圖形。 4.做第15頁(yè)訓(xùn)練二的第4題。老師行間巡察，對(duì)有困難的同學(xué)按時(shí)輔導(dǎo)。四、布置作業(yè)完成一課三練P15的1、2題。小學(xué)六班級(jí)數(shù)學(xué)《圓柱的熟悉》教案模板四設(shè)計(jì)理念本節(jié)課以同學(xué)的進(jìn)展為本，著眼于培育同學(xué)的空間觀念，通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)在獨(dú)立思索、合作探究、質(zhì)疑內(nèi)化的過(guò)程中熟悉圓柱的特征，自主完成對(duì)圓柱學(xué)問(wèn)的建構(gòu)。讓同學(xué)在自主活動(dòng)中學(xué)會(huì)觀看、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)思索，培育同學(xué)思維的敏捷性和深入性，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念。教材學(xué)情分析：圓柱的熟悉是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)問(wèn)的最終一部分內(nèi)容，是建立在同學(xué)初步熟悉了立體圖形，把握了長(zhǎng)方體、正方體以及圓的相關(guān)根底學(xué)問(wèn)之后進(jìn)行教學(xué)的。雖然圓柱與已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都屬于立體圖形，但長(zhǎng)方體、正方體是由幾個(gè)平面圖形圍成的幾何體，而圓柱則是由曲面圍成的幾何形體，這在圖形的熟悉上又深化了一步，是同學(xué)空間觀念的進(jìn)一步進(jìn)展。依據(jù)教育生態(tài)理論，教學(xué)時(shí)，從同學(xué)的生活實(shí)際引入，通過(guò)觀看比擬、動(dòng)手操作、類比遷移、合作溝通等原生態(tài)的教學(xué)手段，使同學(xué)自主去感受，去發(fā)現(xiàn)、不斷提高課堂生態(tài)水平。教學(xué)目標(biāo)： 1、熟悉并把握?qǐng)A柱的特征，把握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。 2、在不斷的觀看與操作、猜想與驗(yàn)證、合作與溝通中提高同學(xué)的觀看力量、動(dòng)手實(shí)踐力量，培育空間觀念，構(gòu)建生態(tài)課堂。 3、在師生互動(dòng)中不斷增加合作的意識(shí)，體驗(yàn)勝利的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)的愛(ài)好，構(gòu)建和諧課堂。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 1、在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)圓柱的特征和側(cè)面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積，形成空間觀念是本課的重點(diǎn)。 2、理解曲面和通過(guò)化曲為直的方法推導(dǎo)側(cè)面積的計(jì)算方法是本課的難點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)具教學(xué)過(guò)程一、引入新課： 1、出示實(shí)物圖，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，這些都是我們生活中常見(jiàn)的物體，說(shuō)一說(shuō)下面物體的面都有什么特點(diǎn)？ 2、在這些形體中，哪些我們已經(jīng)熟悉，并且明白它們的特征了？ 3、今天我們就先來(lái)熟悉圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱（板書(shū)課題）。突出兩個(gè)圓柱圖。 4、說(shuō)一說(shuō)，你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓柱形的？【設(shè)計(jì)意圖：生活的是生態(tài)的。首先通過(guò)展現(xiàn)同學(xué)生活中常見(jiàn)的物體，創(chuàng)設(shè)有利于同學(xué)學(xué)習(xí)的生態(tài)情境，在分類中自然地引入課題，然后舉例并從實(shí)物中抽象出圓柱的幾何圖形，使同學(xué)初步感受圓柱的特征，最終通過(guò)對(duì)實(shí)物的辨析，強(qiáng)化對(duì)圓柱體的熟悉，使課堂自然、真實(shí)、活潑?！慷?、教學(xué)圓柱的特征： 1、觀看這些圓柱，想一想，圓柱有幾個(gè)面？它的面有什么特征？同學(xué)商量匯報(bào)。師：除了上下兩個(gè)圓面之外，圓柱還有其他的面嗎？請(qǐng)摸一摸圓柱上下兩個(gè)面，再摸一摸圓柱四周的面，它們有什么不同？老師：圓柱上下兩個(gè)面是平面，四周的這個(gè)面是彎曲的面，叫曲面。 ②、那么，圓柱一共有幾個(gè)面？老師在黑板上貼出圓柱平面圖老師：圓柱上下2個(gè)平面叫圓柱的底面，圓柱的底面是2個(gè)什么形？（板）圓柱四周的這個(gè)曲面叫圓柱的側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面（板）。請(qǐng)同學(xué)們看平面圖，圓柱的2個(gè)底面是圓形，依據(jù)美術(shù)上的透視原理應(yīng)畫(huà)成橢圓，其中看不見(jiàn)的部分要畫(huà)成虛線。 ③請(qǐng)同學(xué)們連續(xù)觀看圓柱，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（假如同學(xué)說(shuō)不出，老師：它的2個(gè)底面怎樣？）圓柱的底面是不是相等呢？有沒(méi)有方法驗(yàn)證呢？演示?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思索，是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。主動(dòng)有效地思索，依靠于富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題和能夠解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)生態(tài)資源。同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱兩個(gè)底面相等只是源于對(duì)圓柱的生活感受，而當(dāng)同學(xué)利用老師提供的學(xué)具，采納不同的方法驗(yàn)證了自己的發(fā)現(xiàn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一種主動(dòng)的，興奮的行為狀態(tài)，就更簡(jiǎn)單參與到下面的問(wèn)題解決中去?！?2、我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的相同點(diǎn)，那么點(diǎn)擊出示問(wèn)題，它們有什么不同點(diǎn)呢？生：它們有粗有細(xì)，有長(zhǎng)有短。師：圓柱的粗細(xì)由什么確定？底面越大圓柱就越粗，底面越小圓柱就越細(xì)。師：圓柱的高矮由什么確定？圓柱的高是從哪兒到哪兒？從上底面到下底面的都是高嗎？高要怎樣？和什么垂直呢？師：和兩個(gè)底面垂直的線段長(zhǎng)度是2個(gè)底面之間的距離。圓柱2個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。（在黑板的圖上標(biāo)明高）師：假如老師把圓柱沿底面直徑切開(kāi)，你能找出一條高嗎？（師生演示）老師斜著劃一下，這個(gè)是圓柱的高嗎？想一想，圓柱有多少條高？它們的長(zhǎng)度怎樣？【設(shè)計(jì)意圖：圓柱高的熟悉是同學(xué)熟悉中的難點(diǎn)。在教學(xué)中老師突破了以往只教學(xué)圓柱側(cè)面