高等數(shù)學(xué)(二)(線性代數(shù))一第二三章習(xí)題集(部分)

設(shè)有矩陣，（m≠n），下列運(yùn)算結(jié)果不是階矩陣的是（）.A、BAB、ABC、D、設(shè)矩陣A可以左乘矩陣B，則（）.A、B、C、D、若|A|=0，則A=（）.A、0矩陣B、數(shù)字0C、不一定是0矩陣D、A中有零元素兩個(gè)n階初等矩陣的A、初等矩陣B、單位矩陣C、可逆陣乘積為（）.D、不可逆陣若m×n階矩陣A中的n個(gè)列線性無關(guān)，則A的秩（）.A、大于mB、大于nC、等于nD、等于n矩陣A經(jīng)有限次初等行變換后變成矩陣B，則（）.A、A與B相似B、A與B不等價(jià)C、A與B相等D、r(A)=r(B)設(shè)m×n階矩陣A,B的秩分別為，則分塊矩陣(A,B)的秩r適合關(guān)系式（）.A、B、C、D、矩陣A經(jīng)過初等變換后（）.A、不改變它的秩B、改變它的秩C、改變它的行秩D、改變它的列秩設(shè)A為三階方陣，且|A|=-2，則矩陣|A|A行列式||A|A|=（）.A、16B、-16C、8D、-8兩矩陣A與B既可相加又可相乘的充要條件是（）.A、A、B是同階方陣B、A的行數(shù)=B的行數(shù)C、A的列數(shù)=B的列數(shù)D、A的行數(shù)、列數(shù)分別等于B的行數(shù)、列數(shù)初等矩陣（）.A、相乘仍為初等陣B、相加仍為初等陣C、都可逆D、以上都不對(duì)線性方程組有解的充分必要條件是a=（）.A、B、-1C、D、1存在有限個(gè)初等矩陣，使是A為可逆矩陣的（）.A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、無關(guān)條件矩陣A經(jīng)過有限次初等行變換后變成矩陣B，則（）.A、r(A)≠r(B)B、A與B相等C、A的行向量組與B的行向量組等價(jià)D、A與B不等價(jià)設(shè)，，，，則向量組共有（）個(gè)不同的極大無關(guān)組.A、1B、2C、3D、4設(shè)n階矩陣A的秩為r，則結(jié)論（）成立.A、|A|≠0B、|A|=0C、r>nD、已知矩陣A、0則（）.B、1C、2D、3設(shè)A、B均為A、|A+B|=|A|+|B|B、AB=BAn階方陣，則必有（）.C、|AB|=|BA|D、若均為n階可逆矩陣，則（）.A、B、C、D、陣的行向量組（）.A、一定線性無關(guān)B、一定線性相關(guān)C、不能確定D、以上都不對(duì)一個(gè)向量組若有兩個(gè)或兩個(gè)以上的極大無關(guān)組，則各個(gè)極大無關(guān)組所含向量個(gè)數(shù)必（）.A、不相等B、相等C、大于零且小于2D、大于零且小于3設(shè)是齊次線性方程組的三個(gè)線性無關(guān)的解向量，則（）.A、B、C、D、一定是的基礎(chǔ)解系的解的解的基礎(chǔ)解系不一定是不一定是有可能是設(shè)A,B均為n階矩陣，如果則必有（）.A、A=EB、B=0C、A=BD、AB=BA設(shè)n階矩陣A,B,C滿足ABC=E，則必有（）.A、ACB=EB、BAC=EC、CBA=ED、BCA=E設(shè)矩陣，則下列結(jié)論不正確的是（）.A、A是上三角矩陣B、A是下三角矩陣C、A是對(duì)稱矩陣D、A是可逆矩陣設(shè)矩陣，則下列結(jié)論正確的是（）.A、A是上三角矩陣B、A是下三角矩陣C、A是對(duì)稱矩陣D、A是對(duì)角矩陣已知A、B、C、D、，則A=（）.下列矩陣中，不是初等矩陣的是（）.A、B、C、D、設(shè)是齊次線性方程組的二個(gè)線性無關(guān)的解向量，則（）.A、B、C、D、一定是有可能是不是的一個(gè)基礎(chǔ)解系的一個(gè)基礎(chǔ)解系的一個(gè)解的一個(gè)解不是設(shè)A為n階方陣，且|A|=8，A*是A的伴隨矩陣，則AA*是（）.A、數(shù)量矩陣B、單位矩陣C、三角矩陣若矩陣A中有一個(gè)r階子式D≠0，且A中有一個(gè)含有D的r+1階子式等于零，則一定有（）.A、B、設(shè)n階方陣A可逆，數(shù)k≠0，則A、（）.B、C、D、給定矩陣，，，下列（）運(yùn)算可行.A、ACB、CBC、ABCD、AB-BC.=（）.A、B、C、D、一個(gè)n維向量組A、含有零向量線性相關(guān)的充要條件是其中（）.B、有兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)分量成比例C、有一個(gè)向量是其余向量的線性組合D、每一個(gè)向量是其余向量的線性組合設(shè)A與B都是n階方陣，則r(A+B)（）.A、B、C、D、?若A為n階可逆矩陣，下列各式正確的是（）.A、B、C、D、C和D都不對(duì)若齊次線性方程組（Ⅰ）有非零解，則（.Ⅰ）的系數(shù)行列式（）A、等于1B、等于5C、等于零D、不等于零D不對(duì)設(shè)A是m×n矩陣，齊次線性方程組是非齊次線性方程組的導(dǎo)出組，則（）.A、B、C、D、僅有零解時(shí)，有唯一解有非零解時(shí)，有無窮