算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日證明:綜合(1),(2),得注意:第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日證明:第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日推論:證明:第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日證明:平均不等式第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)注意:第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日ABDD’C第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí).P11證明:證明:第八頁，共三十一頁，2022年，8月28日例:證明:第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):證明:第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日加權(quán)平均；算術(shù)平均；幾何平均；調(diào)和平均的關(guān)系證明第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日極值定理:證明:第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日極值定理可以理解為:用極值定理求最值的三個必要條件:一“正”、二“定”、三“相等”第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):解:第十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日解:第十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):解:第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日例:解:第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日4.一段長為Lm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大,最大面積是多少?解:第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日4.一段長為Lm的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,問這個矩有的長,寬各為多少時,菜園的面積最大,最大面積是多少?另解:其思想方法是利用二次函數(shù)第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日推論:第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日(5)將一塊邊長為a的正方形鐵皮，剪去四個角（四個全等的正方形），作成一個無蓋的鐵盒，要使其容積最大，剪去的小正方形的邊長為多少？最大容積是多少？解:設(shè)剪去的小正方形的邊長為則其容積為:第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):解:構(gòu)造三個數(shù)相加等于定值.第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):解:構(gòu)造三個數(shù)相加等于定值.第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):解:(錯解:原因是取不到等號)正解:第二十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):證明第二十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):解:第二十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):證明注:第二十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):解:第二十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日練習(xí):證明一第二十九頁，共三十一頁，2022年，8月28