物理第二章牛頓定律

物理第二章牛頓定律第一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日本章重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件；熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況,能用微積分方法求解變力作用下的簡(jiǎn)單質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)：一維的變力作用下質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題。第二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2.1牛頓定律第三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

牛頓

IssacNewton（1643－1727）杰出的英國(guó)物理學(xué)家,經(jīng)典物理學(xué)的奠基人.他的不朽巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》總結(jié)了前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分學(xué)方面的研究成果.他在光學(xué)、熱學(xué)和天文學(xué)等學(xué)科都有重大發(fā)現(xiàn).

第四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

數(shù)學(xué)形式：時(shí)，恒矢量說(shuō)明：（1）定義了物體的慣性任何物體都有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì),這一性質(zhì)叫慣性.表述：任何物體都要保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止.（2）定義了力力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因.（3）定義了慣性參照系物體在某參考系中,不受其他物體作用而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),這個(gè)參考系稱為慣性系.相對(duì)慣性系靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系.一牛頓第一定律第五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)時(shí)，為常量（3）力的疊加原理說(shuō)明：（1）牛頓第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng).

二牛頓第二定律表述：物體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用于物體的合外力,即（2）質(zhì)點(diǎn)所受合外力與獲得的加速度為瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系第六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日一般形式直角坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系（4）牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式第七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)物體之間作用力和反作用力,沿同一直線,大小相等,方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上.

（物體間相互作用規(guī)律）三牛頓第三定律地球第八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日理想光滑桌面上的約束力.3.砝碼所受重力的反作用力是什么?1.的反作用力是什么?2.能否說(shuō)就是砝碼的重力傳下來(lái)的,它們是一回事嗎?作用力和反作用力應(yīng)是同一種力.注意牛頓三定律只在慣性參考系中成立.牛頓三定律的研究對(duì)象是單個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn)).若研究對(duì)象較復(fù)雜，必須將它各部分隔離開(kāi)來(lái),分別進(jìn)行研究.討論第九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2.2物理量的單位和量綱第十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日1m是光在真空中在（1/299792458s）內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離.力學(xué)的基本單位物理量的量綱和單位1s是銫的一種同位素133Cs原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的9192631770倍.

“千克標(biāo)準(zhǔn)原器”

是用鉑銥合金制造的一個(gè)金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中.物理量單位名稱符號(hào)長(zhǎng)度米質(zhì)量千克時(shí)間秒第十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日速率導(dǎo)出量力功第十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

定義：表示一個(gè)物理量如何由基本量的組合所形成的式子

.量綱某一物理量的量綱第十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日量綱作用1）可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系

.2）量綱可檢驗(yàn)文字結(jié)果的正誤

.3）從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位

.第十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2.3幾種常見(jiàn)的力第十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日物體間的萬(wàn)有引力：萬(wàn)有引力常數(shù)：一萬(wàn)有引力（1）萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).（2）重力:地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬(wàn)有引力.第十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日常見(jiàn)的有：壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等。特點(diǎn)：彈性限度內(nèi)彈性力遵從胡克定律表述：物體在受力形變時(shí),有恢復(fù)原狀的趨勢(shì),這種抵抗外力,力圖恢復(fù)原狀的的力就是彈性力.若線密度繩各處張力相等.二彈性力第十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

滑動(dòng)摩擦力靜摩擦力三摩擦力當(dāng)相互接觸的物體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí),它們中間所產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力稱為摩擦力.

干摩擦:固體表面之間的摩擦.（滑動(dòng)摩擦、靜摩擦、滾動(dòng)摩擦）濕摩擦:液體內(nèi)部或液體和固體表面的摩擦.最大靜摩擦一般情況

滑動(dòng)摩擦系數(shù)靜摩擦系數(shù)接觸面間正壓力第十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

討論：胖子和瘦子拔河,兩人彼此之間施與的力是一對(duì)作用力和反作用力（繩子質(zhì)量可略），大小相等，方向相反，那么他們的輸贏與什么有關(guān)？50kg勝負(fù)的關(guān)鍵在于腳下的摩擦力.第十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日2.4牛頓定律應(yīng)用舉例第二十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日1、確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；（隔離物體，畫(huà)受力圖，不要畫(huà)力的分解圖.）應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路2、取坐標(biāo)系；3、列方程（一般用分量式,用文字符號(hào)列方程式）；4、利用其它的約束條件列補(bǔ)充方程；5、先用文字符號(hào)求解，后代入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果.第二十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

例質(zhì)量為m

的物體自空中落下，它除受重力外，還受到一個(gè)與速度平方成正比的阻力的作用。比例系數(shù)為k，k為正常數(shù)。該下落物體的收尾速度(即最后物體做勻速直線的速度)將是：第二十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

例：在傾角為的固定光滑的斜面上，放一質(zhì)量為的小球，球被豎直的木板擋住，當(dāng)豎直木板被迅速拿開(kāi)的瞬間，小球獲得的加速度（A）（B）（C）（D）第二十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（A）θ=π/2（B）θ=arccos(g/Rω2)（C）θ=arctg(Rω2/g)（D）需由小珠質(zhì)量決定

例一小環(huán)可在半徑為R的大圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，大圓環(huán)以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)圓環(huán)以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對(duì)圓環(huán)靜止時(shí)，小環(huán)所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度θ為解：對(duì)小環(huán)受力分析，有：從以上二式可得到：R第二十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì).且.求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.解以地面為參考系畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如圖例1阿特伍德機(jī)第二十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（2）求物體的運(yùn)動(dòng)方程.解繩不可伸長(zhǎng),則兩物體的加速度的值保持相等,對(duì)m1第二十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日解汽車(chē)的加速度思考:在6.90s的時(shí)間里,汽車(chē)行進(jìn)了多長(zhǎng)的路程?

例2設(shè)有一質(zhì)量為m=2500kg的汽車(chē),在平直的高速公里上以每小時(shí)120km的速度行駛.若欲使汽車(chē)平穩(wěn)地停下來(lái),駕駛員啟動(dòng)剎車(chē)裝置,剎車(chē)阻力是隨時(shí)間線性增加的,即,其中b=3500N·s.試問(wèn)此車(chē)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停下來(lái).第二十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

例3高臺(tái)跳水游泳池的深度.為保證跳水運(yùn)動(dòng)員從10m高臺(tái)跳入游泳池中的安全,規(guī)范要求水深必須在4.50~5.50m之間.為什么要做這樣的規(guī)定呢?

解：1）運(yùn)動(dòng)員自由落體入水，速度

2）設(shè)所受阻力：水中安全速度；人體質(zhì)量.第二十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日入水后令:y已知：由得第二十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

例4

如圖所示（圓錐擺），長(zhǎng)為的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心O的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)

.問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計(jì).解:第三十頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日越大，也越大利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）.第三十一頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

例(練習(xí)題9）一物體自地面以速率上拋。假定空氣對(duì)物體的阻力大小為，其中為物體的質(zhì)量，k為常量。試求：（1）該物體所能到達(dá)的最大高度；（2）物體返回地面時(shí)的速度大小。第三十二頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

例已知一物體質(zhì)量沿水平方向運(yùn)動(dòng)，初速度為，所受的阻力為，求停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的距離。解：第三十三頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

例質(zhì)量為m的物體在摩擦系數(shù)為的平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)力與水平面成角多大時(shí)最省力？解：建立坐標(biāo)系，受力分析，列受力方程。聯(lián)立求解：分母有極大值時(shí)，F(xiàn)有極小值，第三十四頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日由有

例質(zhì)量為m的物體，在F=F0-kt的外力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知t=0時(shí)，x0=0,v0=0,求：物體在任意時(shí)刻的加速度a，速度v

和位移x。解：第三十五頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日第二章內(nèi)容小結(jié)第三十六頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日一牛頓運(yùn)動(dòng)定律第一定律：慣性和力的概念，慣性系的定義.0第二定律：當(dāng)時(shí)，寫(xiě)作第三定律力的疊加原理二國(guó)際單位制力學(xué)基本單位m、kg、s量綱：表示導(dǎo)出量是如何由基本量組成的關(guān)系式.第三十七頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日直角坐標(biāo)表達(dá)形式自然坐標(biāo)表達(dá)形式牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式一般的表達(dá)形式第三十八頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日（1）萬(wàn)有引力重力三幾種常見(jiàn)的力(3）摩擦力滑動(dòng)摩擦力靜摩擦力（2）彈性力： 彈簧彈力（張力、正壓力和支持力）

基本自然力：引力、弱力、電磁力、強(qiáng)力.已統(tǒng)一第三十九頁(yè)，共四十頁(yè)，2022年，8月28日

1）確定研究對(duì)象，幾個(gè)物體連在一起需作隔離體，把內(nèi)力視為外力；

2）受力