用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征二

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征二第一頁，共十三頁，2022年，8月28日引例有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶十次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：如果你是教練，你應(yīng)當(dāng)如何對(duì)這次射擊情況作出評(píng)價(jià)？如果這是一次選拔性考核，你應(yīng)當(dāng)如何作出選擇？甲78795491074乙9578768677眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)甲運(yùn)動(dòng)員乙運(yùn)動(dòng)員777777第二頁，共十三頁，2022年，8月28日引例有兩位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶十次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：如果你是教練，你應(yīng)當(dāng)如何對(duì)這次射擊情況作出評(píng)價(jià)？如果這是一次選拔性考核，你應(yīng)當(dāng)如何作出選擇？甲78795491074乙9578768677第三頁，共十三頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)差定義：標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，常用s表示.1、平均距離假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是,表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),到的距離是,于是,樣本數(shù)據(jù)到的“平均距離”是:第四頁，共十三頁，2022年，8月28日2.標(biāo)準(zhǔn)差練習(xí)：求數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差。第五頁，共十三頁，2022年，8月28日標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么?標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?標(biāo)準(zhǔn)差是怎樣表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度的?標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍:[0,+∞)標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)都等于樣本平均數(shù).標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)為：標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明數(shù)據(jù)的離散程度就越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明各數(shù)據(jù)的離散程度就越小。它用來描述樣本數(shù)據(jù)的離散程度。在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)準(zhǔn)差常被理解為穩(wěn)定性。標(biāo)準(zhǔn)差的作用:返回引例第六頁，共十三頁，2022年，8月28日例1、畫出下列四組樣本數(shù)據(jù)的條形圖，說明它們的異同點(diǎn)。（1）（2）（3）（4）（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5；（2）4，4，4，5，5，5，6，6，6；（3）3，3，4，4，5，6，6，7，7；（4）2，2，2，2，5，8，8，8，8。第七頁，共十三頁，2022年，8月28日例2、甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為25.40mm的一種零件。為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出20件，量得其內(nèi)徑尺寸如下（單位：mm)甲乙從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸來看，誰生產(chǎn)的質(zhì)量較高？25.4625.3225.4525.3925.3625.3425.4225.4525.3825.4225.3925.4325.3925.4025.4425.4025.4225.3525.4125.3925.4025.4325.4425.4825.4825.4725.4925.4925.3625.3425.3325.4325.4325.3225.4725.3125.3225.3225.3225.48第八頁，共十三頁，2022年，8月28日二.方差的概念:定義:標(biāo)準(zhǔn)差的平方叫做方差,即:練習(xí):課本第79頁第九頁，共十三頁，2022年，8月28日品種第一年第二年第三年第四年第五年第六年甲900920900850910920乙890960950850860890解:依題意計(jì)算可得

x1=900x2=900s1≈23.8s2≈42.6甲乙兩種水稻6年平均產(chǎn)量的平均數(shù)相同,但甲的標(biāo)準(zhǔn)差比乙的小,所以甲的生產(chǎn)比較穩(wěn)定.1.農(nóng)場(chǎng)種植的甲乙兩種水稻，在面積相等的兩塊稻田中連續(xù)6年的年平均產(chǎn)量如下（單位：500g）：那種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？第十頁，共十三頁，2022年，8月28日解:(1)平均重量約為496.86g,標(biāo)準(zhǔn)差約為6.55(2)重量位于(x-s,x+s)之間有14袋白糖,所占百分比為66.67%.2.一個(gè)小商店從一家食品有限公司購進(jìn)21袋白糖，每袋白糖的標(biāo)準(zhǔn)重量是500g，為了了解這些白糖的重量情況，稱出各袋白糖的重量（單位：g）如下：486495496498499493493498484497504489495503499503509498487500508求：（1）21袋白糖的平均重量x是多少？標(biāo)準(zhǔn)差s是多少？（2）重量位于x-s與x+s之間有多少袋白糖？所占的百分比是多少？第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日解:平均數(shù)x≈19.25,中位數(shù)為15.2,標(biāo)準(zhǔn)差s≈12.50.這些數(shù)據(jù)表明這些國家男性患該病的平均死