用焦利氏秤測(cè)定液體的表面張力系數(shù)

用焦利氏秤測(cè)定液體的表面張力系數(shù)第一頁，共十二頁，2022年，8月28日目的要求1.了解焦利氏秤的結(jié)構(gòu)、原理并學(xué)會(huì)正確使用。2.用拉膜法測(cè)定液體的表面張力系數(shù)。3.用最小二乘原理擬合直線。第二頁，共十二頁，2022年，8月28日表面張力液體表面層（其厚度等于分子的作用半徑，約10-8m）內(nèi)的分子跟液體內(nèi)部的分子所處的環(huán)境不同。液體內(nèi)部每個(gè)分子四周都被同類的其他分子所包圍，它所受到的周圍分子的作用力的合力為零。由于液體上方的氣相層的分子數(shù)很少，表面層內(nèi)每個(gè)分子受到的向上的引力比向下的引力小，合力不為零，這個(gè)合力垂直于液面并指向液體內(nèi)部,使得這類分子有向液體內(nèi)部收縮的趨勢(shì)。從能量觀點(diǎn)看，任何內(nèi)部分子欲進(jìn)入表面層都要克服這個(gè)吸引力而作功。可見，表面層有比液體內(nèi)部更大的勢(shì)能，即所謂表面能，表面積越大、表面能也越大。由于任何體系總以勢(shì)能最小的狀態(tài)最為穩(wěn)定，所以，液體要處于穩(wěn)定，液面就必須縮小，以使其表面能盡可能減小，宏觀上就表現(xiàn)為液體表面層的張力，稱為表面張力。第三頁，共十二頁，2022年，8月28日液體的表面張力系數(shù)表面張力與液體表面相切，沿液體表面而作用，與液面的邊界垂直。如果在液體表面想像地畫一根直線，則表面張力的作用就表現(xiàn)為線段兩邊的液面以一定的拉力相互作用，而且力的方向與線段相垂直，其大小與該線段之長(zhǎng)度成正比。即：(24.1)其中，比例系數(shù)稱為液體的表面張力系數(shù)，它表示單位長(zhǎng)度的線段兩側(cè)液面的相互拉力。其單位為：。與液體種類、溫度和雜質(zhì)有關(guān)第四頁，共十二頁，2022年，8月28日原理

將“Π”形絲通過其AB的正中點(diǎn)C懸掛于可測(cè)微小力的彈簧秤之上(如圖a所示)，則可由拉膜過程中彈簧的伸長(zhǎng)量求出.根據(jù)虎克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧恢復(fù)力與彈簧的絕對(duì)伸長(zhǎng)量成正比，且方向相反,即:(24.3)

將表面潔凈、寬度L、絲直徑為D的“Π”形細(xì)金屬絲豎直浸于水中，然后徐徐拉出。由于水能潤(rùn)濕金屬絲，所以水膜將布滿“Π”形絲四周，且在其邊框內(nèi)被帶起。水膜系具有幾個(gè)分子層厚的雙面膜，其與水分界面接觸部分的周長(zhǎng)約為2(L+D)，因此，式（24.1)變?yōu)椋?/p>

(24.2)第五頁，共十二頁，2022年，8月28日在上述假定下，彈簧的伸長(zhǎng)只取決于表面張力在垂直方向的分量。設(shè)接觸角為，則該分量為：。顯然，在彈簧伸長(zhǎng)至且使液膜剛剛破裂的瞬間，該分力應(yīng)與彈簧的彈性恢復(fù)力相平衡，即：

(24.4)考慮到水與“Π”形金屬絲接觸角很小，，；而且實(shí)際上；所以，式(24.4)可簡(jiǎn)化為：(24.5)其中，表示拉膜過程中彈簧的伸長(zhǎng)量?？梢?，只要測(cè)得及，即可由(24.5)式求出水的表面張力系數(shù)。實(shí)際拉膜過程中，“Π”形絲框除受及的作用外，如右圖所示，還受如下諸力的作用：水膜自身重力；“Π”形絲處于水中部分受到的浮力；“Π”形絲受到大氣壓力的合力；“Π”形絲本身的重力。若規(guī)定將“Π”形絲掛上后，其AB邊與水面平齊時(shí)為彈簧的平衡位置，則“Π”形絲的重力對(duì)彈簧從該平衡位置算起的伸長(zhǎng)量也沒有貢獻(xiàn)。第六頁，共十二頁，2022年，8月28日儀器用品(1)焦利氏秤（包括砝碼組及附件）(2)玻璃皿；(3)“Π”形金屬絲；(4)游標(biāo)卡尺；(5)待測(cè)樣品：自來水；(6)酒精燈(共用)。第七頁，共十二頁，2022年，8月28日注意事項(xiàng)

1．調(diào)節(jié)焦利氏秤時(shí)一定要保證指示鏡在整個(gè)測(cè)量過程中自由懸于指示管中央。

2．焦利氏秤專用彈簧不要隨意拉動(dòng)，或掛較重物體，以防損壞。

3．測(cè)量“Π”形絲寬度時(shí)，應(yīng)放在紙上，注意防止其變形

4．灼燒“Π”形絲時(shí)不宜使其溫度過高，微紅（約）即可以防變形。灼燒之后不應(yīng)再用手觸摸，因“Π”形絲很小，故應(yīng)防止遺失。

5．拉膜時(shí)動(dòng)作要輕，盡力避免彈簧的上、下振動(dòng)。為使數(shù)據(jù)測(cè)量準(zhǔn)確，拉膜過程中動(dòng)作要協(xié)調(diào)：在調(diào)節(jié)旋鈕使彈簧均勻向上伸長(zhǎng)時(shí)，需同時(shí)反時(shí)針旋轉(zhuǎn)螺旋N，使載物臺(tái)均勻下移，以始終保持F、E及其在指示鏡中的像E’的三線重合。第八頁，共十二頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1．安裝、調(diào)整并熟悉儀器。然后測(cè)儀器專用彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)。2．將以酒精燈灼燒過的潔凈的“Π”形絲輕輕掛在砝碼盤下端，前后緩緩拉膜4次，測(cè)出在水的表面張力作用下彈簧的伸長(zhǎng)量。3．用游標(biāo)卡尺測(cè)“Π”形絲寬度。然后，求出室溫時(shí)水的表面張力系數(shù)。第九頁，共十二頁，2022年，8月28日考查題

1．測(cè)量“Π”形金屬絲寬度時(shí)應(yīng)注意什么？在“Π”形絲的什么位置測(cè)量為宜？2．若焦利氏秤套筒未調(diào)鉛直，能否進(jìn)行測(cè)量，為什么？3．式(24.3)和(24.6)有什么區(qū)別？在本實(shí)驗(yàn)中它們表示的意義各是什么？4．在拉膜過程中，若焦利氏秤彈簧有微小振動(dòng)，對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響？5．在拉膜過程中為什么應(yīng)始終保持“F”、“E”、“E‘”三線重合？為滿足此項(xiàng)要求，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)如何操作？6．拉膜時(shí)彈簧的初始位置是在什么情況下確定的？7．試說明式(24.5)成立的條件。第十頁，共十二頁，2022年，8月28日思考題

1．若“Π”形金屬絲粘有油污(或用手摸過)，則將會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來什么影響？如仍采用式(24.5)進(jìn)行計(jì)算，測(cè)量結(jié)果可能偏離真值的方向怎樣？

2．焦利氏秤為什么能測(cè)量微小力？它所能測(cè)出的最小力是多少？

3．由附表11給出的結(jié)果求的定值誤差。

4．試分析說明下列情況對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響：

1）指示鏡與指示管內(nèi)壁相接觸；

2）確定拉膜前彈簧初始位置時(shí)AB未與水平面平齊；

3）拉膜時(shí)“Π”形金屬絲兩端A、B不在同一水平面內(nèi)；

4）確定平衡位置時(shí)“Π”形絲兩尖端接觸玻璃皿底面；

第十一頁，共十二頁，2022年，8月28日5．如果金屬絲直徑D、液膜自身的重力、對(duì)“Π”形絲的浮力以及接觸角均不可忽略，試證：

(24.7)其中,為水的密度，為液膜自身的體積。1）為使忽略D后對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不超過0.50%，試求金屬絲的直徑D不得大于多少？本實(shí)驗(yàn)是否滿足此條件？2）若絲直徑取此上限，試求由于忽略水浮力的影響對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來的誤差。計(jì)算