線路和繞組中的波過(guò)程

線路和繞組中的波過(guò)程第一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日電力系統(tǒng)過(guò)電壓外部過(guò)電壓內(nèi)部過(guò)電壓暫時(shí)過(guò)電壓操作過(guò)電壓在電力系統(tǒng)內(nèi)部，由于斷路器的操作或發(fā)生故障，使系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，引起電網(wǎng)電磁能量的轉(zhuǎn)化或傳遞，在系統(tǒng)中出現(xiàn)過(guò)電壓，這種過(guò)電壓稱為內(nèi)部過(guò)電壓。操作過(guò)電壓即電磁暫態(tài)過(guò)程中的過(guò)電壓；一般持續(xù)時(shí)間在0.ls（五個(gè)工頻周波）以內(nèi)的過(guò)電壓稱為操作過(guò)電壓。暫時(shí)過(guò)電壓包括工頻電壓升高及諧振過(guò)電壓；持續(xù)時(shí)間比操作過(guò)電壓長(zhǎng)。第二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日外部過(guò)電壓(雷作用在輸電線路的過(guò)程)雷擊線路附近地面雷擊塔頂雷擊檔距中央的避雷線雷擊導(dǎo)線感應(yīng)雷過(guò)電壓直擊雷過(guò)電壓第三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日線路感應(yīng)雷過(guò)電壓靜電場(chǎng)突然消失靜電分量主放電產(chǎn)生脈沖磁場(chǎng)靜電分量第四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日操作過(guò)電壓包括中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)電弧接地引起的過(guò)電壓合閘空載線路引起的過(guò)電壓切除空載線路引起的過(guò)電壓切除空載變壓器引起的過(guò)電壓GIS中的快速暫態(tài)過(guò)電壓等第五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日暫時(shí)過(guò)電壓包括:電壓升高的原因

2.諧振過(guò)電壓1.工頻電壓的升高1

空載長(zhǎng)線的電容效應(yīng)

不對(duì)稱短路引起的工頻電壓升高

突然甩負(fù)荷引起的工頻電壓升高第六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日12.2諧振過(guò)電壓諧振線性諧振參數(shù)諧振鐵磁諧振電感元件是線性的；完全滿足線性諧振的機(jī)會(huì)極少，但是，即使在接近諧振條件下，也會(huì)產(chǎn)生很高的過(guò)電壓。線性諧振條件是等值回路中的自振頻率等于或接近電源頻率。其過(guò)電壓幅值只受回路中損耗（電阻）的限制。電感參數(shù)在某種情況下發(fā)生周期性的變化；參數(shù)諧振所需能量來(lái)源于改變參數(shù)的原動(dòng)機(jī)，不需單獨(dú)電源，一般只要有一定剩磁或電容的殘余電荷，參數(shù)處在一定范圍內(nèi)，就可以使諧振得到發(fā)展。電感的飽和會(huì)使回路自動(dòng)偏離諧振條件，使過(guò)電壓得以限制。電路中的電感元件因帶有鐵芯，會(huì)產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，這種含有非線性電感元件的電路，在滿足一定條件時(shí)，會(huì)發(fā)生鐵磁諧振。電力系統(tǒng)中發(fā)生鐵磁諧振的機(jī)會(huì)是相當(dāng)多的。國(guó)內(nèi)外運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，它是電力系統(tǒng)某些嚴(yán)重事故的直接原因。12.2.1諧振的類型第七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日高電壓技術(shù)第6章線路和繞組中的波過(guò)程

６.1波在單根均勻無(wú)損導(dǎo)線上的傳播６.2波的折射與反射６.4行波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播６.5繞組中的波過(guò)程

第八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.1波在單根均勻無(wú)損導(dǎo)線上的傳播

６.1.1單根輸電線路的等值電路

L0，R0，C0，G0

：表示導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上的電感、電阻、對(duì)地電容和電導(dǎo)。

高電壓技術(shù)第九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日無(wú)損導(dǎo)線的等效電路（不計(jì)R0、G0

）６.1.2波阻抗與波速根據(jù)電荷關(guān)系可知：根據(jù)磁鏈關(guān)系可知：波阻抗波速高電壓技術(shù)第十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日波阻抗是表征分布參數(shù)電路特點(diǎn)的最重要參數(shù),它是儲(chǔ)能元件,表示導(dǎo)線周圍介質(zhì)獲得電磁能的大小,具有阻抗的量綱,是一常量,其值取決于單位導(dǎo)線的電感和電容.架空線的波阻抗一般在300~500Ω范圍內(nèi)；對(duì)電纜線路，約在10~100Ω之間。波速與導(dǎo)線周圍介質(zhì)有關(guān)，與導(dǎo)線的幾何尺寸及懸掛高度無(wú)關(guān)。對(duì)架空線路v≈3×108m/s，接近光速；對(duì)于電纜，v≈1.5×108m/s，為光速的一半。

高電壓技術(shù)第十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.1.3波動(dòng)方程及其解高電壓技術(shù)第十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.1.4前行波和反行波高電壓技術(shù)第十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.1.4前行波和反行波前行電壓波反行電壓波前行電流波反行電流波高電壓技術(shù)第十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日綜上所述，可得出描述行波在均勻無(wú)損單根導(dǎo)線上傳播的基本規(guī)律的四個(gè)方程。

物理意義：導(dǎo)線上任何一點(diǎn)的電壓或電流，等于通過(guò)該點(diǎn)的前行波與反行波之和；前行波電壓與電流之比等于+Z；反行波電壓與電流之比等于-Z。高電壓技術(shù)第十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例:沿高度h為10m，導(dǎo)線半徑為10mm的單根架空線有一幅值為700kV過(guò)電壓波運(yùn)動(dòng)，試求電流波的幅值。解：導(dǎo)線的波阻抗Z為：電流波幅值為：高電壓技術(shù)第十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.2行波的折射與反射

Z1Z2

６.2.1折射系數(shù)和反射系數(shù)無(wú)限長(zhǎng)直角波高電壓技術(shù)第十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日高電壓技術(shù)第十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日高電壓技術(shù)第十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日線路末端開(kāi)路時(shí)高電壓技術(shù)第二十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日線路末端開(kāi)路時(shí)電壓反射波與入射波疊加，使末端電壓上升一倍，電流為零。即波到達(dá)開(kāi)路的末端時(shí)，全部磁場(chǎng)能量變?yōu)殡妶?chǎng)能量。

高電壓技術(shù)第二十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日線路末端短路時(shí)高電壓技術(shù)第二十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日線路末端短路時(shí)高電壓技術(shù)第二十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日線路末端短路時(shí)電壓的反射波與入射波符號(hào)相反，數(shù)值相等，故末端電壓為零，電流上升一倍。即全部電場(chǎng)能量轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量，使電流上升一倍。

高電壓技術(shù)第二十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

Z1≠Z2

的兩導(dǎo)線相連(a)Z1>Z2,(b)Z1<Z2,高電壓技術(shù)第二十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日R=Z1

時(shí)沒(méi)有行波的反射現(xiàn)象，波形不發(fā)生任何變化。當(dāng)R=Z1

時(shí)，與Z2=Z1一樣，稱之為匹配，不同的是入射的電磁波能量全部被R吸收，并轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮堋?/p>

高電壓技術(shù)線路末端接電阻第二十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.2.2彼德遜法則高電壓技術(shù)第二十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.2.2彼德遜法則高電壓技術(shù)第二十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.2.2彼德遜法則高電壓技術(shù)第二十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例６-1某一變電所的母線上有n條出線，其波阻抗均為Z，如沿一條出線有幅值為U0

的直角波襲來(lái)，求各出線電壓幅值及電壓折射系數(shù)。解：應(yīng)用彼德遜等值電路，可求出各出線電壓幅值為：

高電壓技術(shù)第三十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.2.3行波通過(guò)串聯(lián)電感與旁過(guò)并聯(lián)電容

1波通過(guò)串聯(lián)電感高電壓技術(shù)第三十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日前行波電壓、電流都由強(qiáng)制分量、自由分量組成。波通過(guò)集中電感時(shí)，波頭被拉長(zhǎng)。當(dāng)波到達(dá)電感瞬間，電感相當(dāng)于開(kāi)路，使電壓升高一倍，然后按指數(shù)規(guī)律變化。當(dāng)t→∞時(shí)，電感相當(dāng)于短路，折、反射系數(shù)α，β的與無(wú)電感時(shí)一樣。高電壓技術(shù)第三十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日折射電壓波的陡度：t=0時(shí)陡度有最大值：最大空間陡度：

可見(jiàn)，降低Z2

上前行電壓波

陡度的有效措施是增加電感L，電感愈大，陡度愈小。所以在電力系統(tǒng)中，有時(shí)用電感來(lái)限制侵入波的陡度。波通過(guò)電感后，前行波電壓、電流變?yōu)橹笖?shù)波。高電壓技術(shù)第三十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日2波旁過(guò)并聯(lián)電容高電壓技術(shù)第三十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日前行電壓波和前行電流波

均由零值按指數(shù)規(guī)律漸趨穩(wěn)態(tài)值，波變?yōu)橹笖?shù)波，波首變平，且穩(wěn)態(tài)值只決定于波阻抗Z1

與Z2，與電容C無(wú)關(guān)。這說(shuō)明在波作用下，當(dāng)t→∞時(shí)，電容相當(dāng)于開(kāi)路，對(duì)導(dǎo)線1與導(dǎo)線2之間的波傳播過(guò)程不再起任何作用。高電壓技術(shù)第三十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日在Z2

線路中折射電壓的最大陡度：最大空間陡度：波旁過(guò)電容時(shí)，前行波電壓、電流變?yōu)橹笖?shù)波。最大空間陡度與Z2

無(wú)關(guān)，僅與Z1

有關(guān)。為了限制波的陡度，采用并聯(lián)電容或采用串聯(lián)電感需要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)上的核算。

高電壓技術(shù)第三十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例６-2有一幅值E=100kV的直角波沿波阻抗Z1=50Ω的電纜線路侵入波阻抗為Z2=800Ω的發(fā)電機(jī)繞組，繞組每匝長(zhǎng)度為3m，匝間絕緣耐壓為600V，繞組中波的傳播速度v=6×107m/s。求用并聯(lián)電容器或串聯(lián)電感來(lái)保護(hù)匝間絕緣時(shí)它們的數(shù)值。

最大空間陡度解：電機(jī)允許承受的侵入波最大陡度為：高電壓技術(shù)第三十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.4行波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播高電壓技術(shù)第三十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.4行波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播高電壓技術(shù)第三十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６-3有一兩導(dǎo)線系統(tǒng)，其中1為避雷線，2為對(duì)地絕緣的導(dǎo)線。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波u1

傳播，求避雷線與導(dǎo)線之間絕緣上所承受的電壓。解：列方程：邊界條件：導(dǎo)線2電壓：導(dǎo)線間電位差：Kc12

：導(dǎo)線1對(duì)2的耦合系數(shù)，z21<z11，故Kc12<1，其值約為0.2~0.3。當(dāng)計(jì)及Kc12時(shí)，絕緣子串上承受的電壓降低，Kc12

越大，降低越多。Kc12是輸電線路防雷中的一個(gè)重要參數(shù)。

高電壓技術(shù)第四十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日例6-4某220kV輸電線路架設(shè)雙避雷線，它們通過(guò)金屬桿塔彼此連接。雷擊塔頂時(shí)，求避雷線1，2對(duì)導(dǎo)線3的耦合系數(shù)。邊界條件：z11=z22，z12=z21，z13=z31，z23=z32，i1=i2，i3=0，u1=u2=u。解：列方程：高電壓技術(shù)第四十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D示為一對(duì)稱三相系統(tǒng)，求三相同時(shí)進(jìn)波時(shí)的總波阻抗。

解：列方程：邊界條件：u1=u2=u3=u；若三相導(dǎo)線對(duì)稱分布，且均勻換位，則有z11=z22=z33=zs，z12=z23=z31=zm，i1=i2=i3=i。三相同時(shí)進(jìn)波時(shí)，每相導(dǎo)線的等值阻抗增大為Zs+2Zm

，比單相導(dǎo)線單獨(dú)存在時(shí)大，這是由于相鄰導(dǎo)線的電流通過(guò)互波阻抗在本導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，使其波阻抗相應(yīng)增大。高電壓技術(shù)第四十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日６.5繞組中的波過(guò)程1.單繞組中的波過(guò)程dx段的電感dx段的對(duì)地電容dx段的匝間電容開(kāi)關(guān)可表示末端接地情況高電壓技術(shù)第四十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

起始電壓分布與入口電容其中高電壓技術(shù)第四十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日末端接地末端開(kāi)路高電壓技術(shù)第四十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日α愈大，大部分壓降在繞組首端附近，繞組首端的電位梯度最大，其值為：繞組首端（x=0）的電位梯度比平均值U0/l大αl倍，因此，對(duì)繞組首端的絕緣應(yīng)采取保護(hù)措施！當(dāng)分析變電所防雷保護(hù)時(shí)，因雷電沖擊波作用時(shí)間很短，由實(shí)驗(yàn)可知，流過(guò)變壓器電感中的電流很小，忽略其影響，則變壓器可用歸算至首端的對(duì)地電容來(lái)代替，通常叫做入口電容。高電壓技術(shù)第四十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日額定電壓(kV)35110220330500入口電容(pF)500~10001000~20001500~30002000~50004000~5000變壓器繞組入口電容與其結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同電壓等級(jí)變壓器的入口電容列于下表中，對(duì)于糾結(jié)式繞組，因匝間電容增大，其入口電容比表中的數(shù)值大。高電壓技術(shù)第四十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

穩(wěn)態(tài)電壓分布確定繞組穩(wěn)態(tài)電壓分布時(shí)，C0、K0

均開(kāi)路，電感相當(dāng)于短路，故只決定于繞組的電阻。當(dāng)繞組中性點(diǎn)接地時(shí)，電壓自首端(x=0)至中性點(diǎn)(x=l)均勻下降；而中性點(diǎn)絕緣時(shí)，繞組上各點(diǎn)對(duì)地電位均與首端對(duì)地電位相同。中性點(diǎn)絕緣中性點(diǎn)接地高電壓技術(shù)第四十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日

最大電位包絡(luò)線最大電位將出現(xiàn)在繞組首端附近1/3處，其值可達(dá)1.4U0

左右

繞組中最大電位將出現(xiàn)在中性點(diǎn)附近，其值可達(dá)1.9U0

左右高電壓技術(shù)第四十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日若不計(jì)損耗，作定性分析，可將上圖中的穩(wěn)態(tài)電壓分布曲線與初始電壓分布曲線1的差值曲線4疊加到穩(wěn)態(tài)電壓分布曲線2上，得到曲線3，則可近似地描述繞組中各點(diǎn)的最大電位包絡(luò)線。高電壓技術(shù)第五十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日2.三相繞組中的振蕩過(guò)程單相進(jìn)波：中性點(diǎn)O

的最大對(duì)地電位可達(dá)2U0