系統(tǒng)動力學(xué)仿真

系統(tǒng)動力學(xué)仿真第一頁，共八十六頁，2022年，8月28日一、概念及作用

1、基本概念所謂系統(tǒng)仿真，就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過程的、且具有一定邏輯關(guān)系或數(shù)學(xué)方程的仿真模型，據(jù)此進(jìn)行試驗或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。第1節(jié)系統(tǒng)仿真概述第二頁，共八十六頁，2022年，8月28日2、系統(tǒng)仿真的實質(zhì)(1)它是一種對系統(tǒng)問題求數(shù)值解的計算技術(shù)。尤其當(dāng)系統(tǒng)無法建立數(shù)學(xué)模型求解時，仿真技術(shù)卻能有效地來處理這類問題。(2)仿真是一種人為的試驗手段，進(jìn)行類似于物理實驗、化學(xué)實驗?zāi)菢拥膶嶒灐Ｋ同F(xiàn)實系統(tǒng)實驗的差別在于，仿真實驗不是依據(jù)實際環(huán)境，而是作為實際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及相應(yīng)的“人造”環(huán)境下進(jìn)行的。這是仿真的主要功能。(3)在系統(tǒng)仿真時，盡管要研究的是某些特定時刻的系統(tǒng)狀態(tài)或行為，但仿真過程也恰恰是對系統(tǒng)狀態(tài)或行為在時間序列內(nèi)全過程進(jìn)行描述。換句話說，仿真可以比較真實地描述系統(tǒng)的運行、演變及其發(fā)展過程。

(4)電子計算機(jī)是系統(tǒng)仿真的主要工具。第三頁，共八十六頁，2022年，8月28日3、系統(tǒng)仿真的作用(1)仿真的過程也是實驗的過程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過程。尤其是對一些復(fù)雜的隨機(jī)問題，應(yīng)用仿真技術(shù)是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。(2)對一些難以建立物理模型和數(shù)學(xué)模型的對象系統(tǒng)，可通過仿真模型來順利地解決預(yù)測、分析和評價等系統(tǒng)問題。(3)通過系統(tǒng)仿真，可以把一個復(fù)雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析。(4)通過系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產(chǎn)生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問題，以便及時解決。第四頁，共八十六頁，2022年，8月28日4、系統(tǒng)仿真的不足之處（1）系統(tǒng)仿真的每次運行只能提供系統(tǒng)在某些條件下的特殊解，而不是通解。（2）仿真模型的建立是以對實際系統(tǒng)的精確理解為前提的，但是為簡單起見，在建模過程中往往需要對某些條件進(jìn)行簡化處理，這容易忽略某些看似不重要的細(xì)節(jié)問題。（3）一般來說，確定仿真問題的初始條件比較困難，仿真精度比較難控制與測定。第五頁，共八十六頁，2022年，8月28日5、系統(tǒng)仿真的分類（1）、確定性仿真和隨機(jī)性仿真。確定性仿真：系統(tǒng)在某一時刻的狀態(tài)完全由系統(tǒng)的以前狀態(tài)所決定，因而其輸出結(jié)果完全由輸入來確定。隨機(jī)性仿真：指相同的輸入經(jīng)過系統(tǒng)轉(zhuǎn)移后得到不同的輸出結(jié)果，這些結(jié)果雖然不確定，但是服從一定的概率分布。（2）連續(xù)系統(tǒng)仿真和離散系統(tǒng)仿真連續(xù)系統(tǒng)仿真：指系統(tǒng)狀態(tài)隨時間呈連續(xù)性變化。離散系統(tǒng)仿真：指系統(tǒng)狀態(tài)隨時間呈間斷性變化。第六頁，共八十六頁，2022年，8月28日系統(tǒng)仿真本質(zhì)上是由三要素構(gòu)成的，即系統(tǒng)、系統(tǒng)模型與實驗。如將實驗置于計算機(jī)上進(jìn)行就是計算機(jī)仿真。系統(tǒng)模型計算機(jī)建立系統(tǒng)模型建立仿真模型仿真實驗圖1系統(tǒng)仿真原理圖第七頁，共八十六頁，2022年，8月28日二、系統(tǒng)仿真的建模過程（一)、模型的圖解結(jié)構(gòu)第八頁，共八十六頁，2022年，8月28日系統(tǒng)仿真的模型結(jié)構(gòu)系統(tǒng)仿真的模型包含的系統(tǒng)信息：組成要素變量參數(shù)函數(shù)關(guān)系約束條件目標(biāo)第九頁，共八十六頁，2022年，8月28日（二）系統(tǒng)仿真過程構(gòu)建系統(tǒng)仿真試驗的模型前，需要建立仿真的邏輯結(jié)構(gòu)模型，即分析系統(tǒng)要素的構(gòu)成、子系統(tǒng)的組成、并考察系統(tǒng)要素間以及子系統(tǒng)間的動態(tài)特性。第十頁，共八十六頁，2022年，8月28日三、系統(tǒng)仿真方法系統(tǒng)仿真的基本方法是建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和數(shù)學(xué)模型，并將其轉(zhuǎn)換為適合在計算機(jī)上編程的仿真模型，然后對模型進(jìn)行仿真實驗。由于連續(xù)系統(tǒng)和離散(事件)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有很大差別，所以系統(tǒng)仿真方法基本上分為兩大類，即連續(xù)系統(tǒng)仿真方法和離散系統(tǒng)仿真方法。在以上兩類基本方法的基礎(chǔ)上，還有一些用于系統(tǒng)(特別是社會經(jīng)濟(jì)和管理系統(tǒng))仿真的特殊而有效的方法，如系統(tǒng)動力學(xué)方法、蒙特卡洛法等。系統(tǒng)動力學(xué)方法通過建立系統(tǒng)動力學(xué)模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語言在計算機(jī)上實現(xiàn)對真實系統(tǒng)的仿真實驗，從而研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動態(tài)關(guān)系。第十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日系統(tǒng)動力學(xué)是研究系統(tǒng)動態(tài)行為的一種計算機(jī)仿真技術(shù)。是一門綜合了反饋控制理論、信息論、系統(tǒng)論、決策論、計算機(jī)仿真和系統(tǒng)分析的試驗方法而發(fā)展起來的，定性與定量相結(jié)合，研究復(fù)雜系統(tǒng)動態(tài)行為的應(yīng)用學(xué)科，屬于系統(tǒng)科學(xué)與管理科學(xué)的一個分支。以系統(tǒng)思考的觀點、方法來界定系統(tǒng)的組織邊界、運作及信息傳遞流程，以因果反饋關(guān)系環(huán)路定性描述系統(tǒng)的動態(tài)復(fù)雜性，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)流圖模型而形成“策略試驗空間”，管理決策者可在其中嘗試不同的情境、構(gòu)想和策略，并通過計算機(jī)仿真來定量模擬不同策略下現(xiàn)實系統(tǒng)的行為模式，以了解系統(tǒng)動態(tài)行為的結(jié)構(gòu)性原因，最后通過改變系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)或相關(guān)變量參數(shù)，分析并設(shè)計出良好的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及解決動態(tài)復(fù)雜問題和改善系統(tǒng)績效的高杠桿解決方案。

第二節(jié)、系統(tǒng)動力學(xué)模型化原理

一、系統(tǒng)動力學(xué)的發(fā)展及特點

第十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日

第二節(jié)、系統(tǒng)動力學(xué)模型化原理一、系統(tǒng)動力學(xué)的發(fā)展及特點

1、由來和發(fā)展

80年代以來1956年至60年代初60年代初至70年代初70年代初至80年代SD的出現(xiàn)始于1956年，主要應(yīng)用于工業(yè)企業(yè)管理，并創(chuàng)立了“IndustrialDynamics”(1959)SD思想和方法的應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大?！癙rinciplesofSystems”(1968)，“UrbanDynamics”(1969)的出現(xiàn).1972年美國MIT的正式提出“SystemsDynamics”。經(jīng)歷了兩次嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。SD成為一種重要的系統(tǒng)工程方法論和重要的模型方法。尤其是隨著國內(nèi)外管理界對學(xué)習(xí)型組織的關(guān)注,SD思想和方法的生命力更為強勁。第十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日

20世紀(jì)70年代以來，SD經(jīng)歷的兩次嚴(yán)峻挑戰(zhàn)第一次挑戰(zhàn)(70年代中前期)：70年代初，來自26個國家的75名科學(xué)家的羅馬俱樂部困惑于世界面臨人口增長與資源日漸枯竭的前景。鑒于當(dāng)時一些慣用的工具難以勝任對此復(fù)雜問題的研究，于是他們寄希望于剛剛興起的系統(tǒng)動力學(xué)方法。其主要的標(biāo)志是兩個世界模型(WORLD）(WORLD“WorldDynamics,1971,Forester”;WORLD--“TheLimitstoGrowth,D.Meadows,1972”,“TowardGlobalEquilibriumD.Meadows,1974”)。這些成果引起了一場令人矚目、曠日持久的論戰(zhàn)。系統(tǒng)動力學(xué)正是在這一番論戰(zhàn)中，加速壯大成熟起來。第十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日第二次挑戰(zhàn)(70年代初到80年代中)：

Forrester

教授在多方資助之下開始研究美國全國模型，解開了一些在經(jīng)濟(jì)方面長期存在、令經(jīng)濟(jì)學(xué)家困惑不解的疑團(tuán)，諸如，70年代以來的通貨膨脹、失業(yè)率和實際利率同時增長等問題。其最有價值的研究成果還在于揭示了美國與西方國家經(jīng)濟(jì)長波(LongWave)形成的內(nèi)在奧秘。由于在全國模型與長波理論研究方面取得成就，使系統(tǒng)動力學(xué)這一門學(xué)科在理論和應(yīng)用研究兩方面都取得了飛躍性進(jìn)展。從此，系統(tǒng)動力學(xué)進(jìn)入了蓬勃發(fā)展時期。

第十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日

[美]彼得·圣吉（PeterM·Senge）著，第五項修煉—學(xué)習(xí)型組織的藝術(shù)與實務(wù)。作者簡介：1970年從斯坦福大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士后進(jìn)入MIT攻讀管理碩士學(xué)位，在此期間被Forrester教授的SD整體動態(tài)搭配的管理新理念所吸引。1978年獲得博士學(xué)位后，一直和MIT的工作伙伴及企業(yè)界人士一道，孜孜不倦地致力于將SD與組織學(xué)習(xí)、創(chuàng)造原理、認(rèn)知科學(xué)等融合，發(fā)展出一種人類夢寐以求的組織藍(lán)圖—學(xué)習(xí)型組織。第十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日

2、系統(tǒng)動力學(xué)的基本觀點（1）研究對象的前提。系統(tǒng)動力學(xué)所研究的系統(tǒng)必須是遠(yuǎn)離平衡的有序的耗散結(jié)構(gòu)。（2）復(fù)雜系統(tǒng)及特性。結(jié)構(gòu)特點

①抉擇性——具有決策環(huán)節(jié)（人、信息）②自律性——具有反饋環(huán)節(jié)③非線性——具有延遲環(huán)節(jié)（3）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由若干相互作用的反饋環(huán)路組成，反饋環(huán)路的交叉、相互作用形成系統(tǒng)的總功能。（4）內(nèi)生的觀點（5）主導(dǎo)動態(tài)結(jié)構(gòu)/變量作用原理（6）系統(tǒng)的歷史性與進(jìn)化規(guī)律第十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日3、對系統(tǒng)的描述1）利用狀態(tài)變量來描述多變量系統(tǒng)2）將描述系統(tǒng)的高階非線性隨機(jī)偏微分方程簡化為確定性的非線性微分方程。3）利用專用噪聲函數(shù)來研究系統(tǒng)中存在的某些隨機(jī)的不確定因素的影響。4）涉及人類活動的社會經(jīng)濟(jì)等復(fù)雜系統(tǒng)中，難以用明顯的數(shù)學(xué)描述的結(jié)構(gòu)稱為“不良結(jié)構(gòu)”5）一般把步伐不良結(jié)構(gòu)相對地“良化”，或者用近似的良結(jié)構(gòu)來代替，或定性與定量結(jié)合把一部分定性問題定量化。6）SD以定量描述為主，輔以半定量、半定性或定性描述，是定量模型與概念模型的結(jié)合與統(tǒng)一。第十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日4、SD的特點及作用系統(tǒng)思考。閉環(huán)、動態(tài)、結(jié)構(gòu)性思考。行為內(nèi)生。動態(tài)發(fā)展。因果關(guān)系。政策試驗。善于處理周期性/長期性問題。強調(diào)預(yù)測的條件。可處理數(shù)據(jù)不充分或難量化的情況。第十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日二、系統(tǒng)動力學(xué)建模與仿真

（一）建模步驟1、問題的系統(tǒng)動力學(xué)模型第一步：弄清系統(tǒng)的目標(biāo)第二步：應(yīng)該對被研究對象進(jìn)行系統(tǒng)動力學(xué)分析。2、系統(tǒng)動力學(xué)實驗設(shè)計數(shù)式模型的建立；數(shù)據(jù)準(zhǔn)備；3、仿真實施DYNAMO方程式的建立與計算；將數(shù)式模型按DYNAMO語言規(guī)則寫成方程式確定適當(dāng)?shù)姆抡娌介L確定各類變量的初始值確定模型輸入內(nèi)容及輸出的形式確定仿真時間仿真的實行。4、仿真結(jié)果分析第二十頁，共八十六頁，2022年，8月28日4、工作程序

認(rèn)識問題界定系統(tǒng)要素及其因果關(guān)系分析建立結(jié)構(gòu)模型建立數(shù)學(xué)模型仿真分析比較與評價政策分析圖5-2系統(tǒng)動力學(xué)的工作程序第二十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日（二）SD建模方法1、框圖法2、因果關(guān)系環(huán)路法3、流圖法第二十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日1、框圖法非能源生產(chǎn)部門國民收入及分配投資比例科技教育傳統(tǒng)能源生產(chǎn)部門新能源生產(chǎn)部門人口、勞動力及消費國家能源模型框圖第二十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日因果關(guān)系的意義：2、因果關(guān)系環(huán)路法第二十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日基本概念

(1)因果箭：連接因果要素的有向線段。箭尾始于原因，箭頭終于結(jié)果。因果關(guān)系有正負(fù)極性之分。正(+)為加強，負(fù)(-)為削弱。因果鏈：因果關(guān)系具有傳遞性。用因果箭對具有遞推性質(zhì)的因素關(guān)系加以描繪即得到因果鏈。因果鏈極性的判別標(biāo)準(zhǔn)：因果鏈的符號與所含因果箭符號的乘積符號相同。第二十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日第二十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日

(2)因果(反饋)回路（環(huán)）

原因和結(jié)果的相互作用形成因果關(guān)系回路(因果反饋回路、環(huán))。它是一種特殊的(即封閉的、首尾相接的)因果鏈。社會系統(tǒng)中的因果反饋環(huán)是社會系統(tǒng)中各要素的因果關(guān)系本身所固有的。正反饋回路，起到自我強化的作用，負(fù)反饋回路具有“內(nèi)部穩(wěn)定器”的作用。多重因果(反饋)回路：社會系統(tǒng)的動態(tài)行為是由系統(tǒng)本身存在著的許多正反饋和負(fù)反饋回路決定的，從而形成多重反饋回路。第二十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日正反饋環(huán)（增強型）：具有自我強化的變動效果

負(fù)反饋環(huán)（平衡型）：具有自我調(diào)節(jié)的變動效果第二十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日第二十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日

SD認(rèn)為，系統(tǒng)的性質(zhì)和行為主要取決于系統(tǒng)中存在的反饋回路，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)主要就是指系統(tǒng)中反饋回路的結(jié)構(gòu)。其中包含了因果箭、因果鏈、因果反饋回路和多重因果反饋回路等。利息(元/年)銀行貨幣利率++(+)(a)第三十頁，共八十六頁，2022年，8月28日庫存量訂貨量庫存差額++-（-）(b)期望庫存第三十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日出生人口人口總量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）+(c)第三十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日投資(元/年)工業(yè)資本折舊(元/年)平均資本投資率平均資本折舊率（-）-++（+）+(d)第三十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日對服務(wù)質(zhì)量的重視程度有效的讀者意見讀者意見++-（-）(e)偏見第三十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日人口分配生產(chǎn)消費流通消費水平資源消耗或占用量資源存量+-++++++++-(-)(-)(f)社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)因果關(guān)系例圖

第三十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日基本反饋環(huán)類型

（1）一階正反饋環(huán)概念：

階——反饋環(huán)中的積累變量的個數(shù)

第三十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日（2）一階負(fù)反饋環(huán)第三十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日（3）二階負(fù)反饋環(huán)第三十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日（4）正負(fù)反饋環(huán)第三十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日因果反饋關(guān)系環(huán)路法的局限：

不能區(qū)分系統(tǒng)中的不同性質(zhì)的變量；僅能反映出變量的增加或減少，而不能描述變化的比例；不能描述積累效應(yīng)的動態(tài)變化過程；只能定性描述，還需要進(jìn)一步量化。第四十頁，共八十六頁，2022年，8月28日二、SD的基本工作原理（流圖法）

決策系統(tǒng)狀態(tài)決策匯流圖的意義：為量化模型而收集數(shù)據(jù)的依據(jù)，是設(shè)計系統(tǒng)動態(tài)仿真實驗的依據(jù)，是提供系統(tǒng)動力學(xué)量化模型、進(jìn)行系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)，為系統(tǒng)分析提供數(shù)學(xué)模型藍(lán)圖及分析依據(jù)。源第四十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日

流（行動）決擇信息行動系統(tǒng)狀態(tài)速率變量水準(zhǔn)變量信息

（決策函數(shù)）

（系統(tǒng)狀態(tài)）

系統(tǒng)動力學(xué)原理圖觀察分析采取作用變化二、SD的基本工作原理流圖揭示了任何系統(tǒng)本質(zhì)變量主要是兩類：

一是積累變量，對應(yīng)積分

二是積累變量的對應(yīng)速度變量，對應(yīng)微分。第四十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日二、SD的基本工作原理

四個基本要素——狀態(tài)或水準(zhǔn)或積累、信息、決策或速率或流率、行動或?qū)嵨锪鲀蓚€基本變量——水準(zhǔn)變量(LEVEL)

速率變量(RATE)一個基本思想——反饋控制通過反饋，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、變量之間形成回路，以一個整體發(fā)揮作用。第四十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日狀態(tài)或水準(zhǔn)或積累第四十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日決策或速率或流率第四十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日流第四十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日信息第四十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日系統(tǒng)動力學(xué)變量1）、積累變量第四十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日2）、流率變量或速度率變量（Rate、Flow)第四十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日3）輔助變量第五十頁，共八十六頁，2022年，8月28日5）派生變量

包括為更好地描述某些過程或活動或便于仿真而專門設(shè)計的變量，以及仿真軟件設(shè)計的衍生結(jié)構(gòu)。4）常數(shù)第五十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日6）內(nèi)生變量。包括流位、流率、輔助及常量等7）外生變量。制約著內(nèi)生變量，但又不受其制約的變量。8）信息的取出9）源與匯第五十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日2、流(程)圖要素其他常用的不同要素圖示

①流

實物流信息流②速率變量

③水準(zhǔn)變量

L1④輔助變量

A1。R1。第五十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日⑤參數(shù)（量）

（常量）（初值）⑥源與匯

⑦信息的取出

L1。A1。。第五十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日確定一個系統(tǒng)流程圖的重點，就是找出反饋回路中的流位和流速即狀態(tài)變量和決策變量。1狀態(tài)變量：一般是積累量，是能表征系統(tǒng)某種屬性的量，如人口數(shù)、庫存量，這些量表達(dá)了一種積分過程。2決策變量：是狀態(tài)變量的變化速度，在系統(tǒng)中描述的是物質(zhì)的實際運動。設(shè)狀態(tài)變量集合為X=[x1,…,xn]T，變化率R=[r1,…,rm]T據(jù)以上分析得：dX/dt=R或數(shù)值解法：假定R在[t,t+△t]內(nèi)不變X(t+△t)=X(t)+△tRLevel(現(xiàn)在)=level(過去)+DT*(Rin-Rout)第五十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日

①弄清系統(tǒng)邊界，即明確問題及其構(gòu)成要素；②弄清構(gòu)成系統(tǒng)的反饋環(huán)。繪制要素間相互作用關(guān)系的因果關(guān)系圖。注意一定要形成回路；③確定變量類型（L變量、R變量和A變量）。將要素轉(zhuǎn)化為變量，是建模的關(guān)鍵一步。在此，應(yīng)考慮以下幾個具體原則：

a.水準(zhǔn)（L）變量是積累變量，可定義在任何時點；而速率（R)變量只在一個時段才有意義。三、流圖繪制程序和方法（流圖設(shè)計第五十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日b.決策者最為關(guān)注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。c.在反饋控制回路中，兩個L變量或兩個R變量不能直接相連。d.為降低系統(tǒng)的階次，應(yīng)盡可能減少回路中L變量的個數(shù)。故在實際系統(tǒng)描述中，輔助（A）變量在數(shù)量上一般是較多的。在繪制流圖時，應(yīng)特別注意形成正確的回路和用好信息連接線，并注意不要把不同的實物流直連在一起。e.在同一流中的L與R變量總是同時存在。第五十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日④確定L與R的構(gòu)造第五十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日WFSXFS（分到新房戶數(shù)）YMS（已買家俱新房戶數(shù)）WMSFFL(分房數(shù)量)XSL(家俱數(shù)量)（未分到新房戶數(shù)）（未買家俱戶數(shù)）

[錯誤]XFSYMSWFSWMS[正確]第五十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日舉例

L1R1（利息1）C1(利率)PR1R2(出生人口)(人口總量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）組織改善組織績效組織缺陷。

IR1(訂貨量)庫存量DY(期望庫存)（庫存差額）第六十頁，共八十六頁，2022年，8月28日SD結(jié)構(gòu)模型建模舉例—商店庫存模型訂貨商店工廠銷售產(chǎn)品商店庫存問題的對象系統(tǒng)界定第六十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日商店訂貨工廠生產(chǎn)商店銷售商店庫存工廠未供訂貨生產(chǎn)能力預(yù)定產(chǎn)量R1R2A1A2L1―L2R3―+―(―)+++++(―)商店庫存問題的因果關(guān)系圖及變量類型第六十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日D1D3D23YL1L2S2A1S1A2R1R3R2D1:期望的完成未供訂貨時間D2:調(diào)整生產(chǎn)時間D3:商店訂貨平滑化時間S1:平均銷售量S2:庫存差額Y:期望庫存商店庫存問題的流(程)圖第六十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日一、DYNAMO語言基本規(guī)則1、從第一個非空字符開始，前5個字符位為語句名稱，從第6個字符位開始至少要有一個空格位，接下來是方程式或命令信息，其后又是一個空格位，按在空格位以后的是注釋，一行總長度限制在72個字符以內(nèi)。第3節(jié)基本反饋回路的DYNAMO仿真分析第六十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日2、其他第六十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日第六十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日第六十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日為處理各種變量在各個時刻的計算問題，DYN采用在變量后加“·”，再加表示時刻的時間標(biāo)注的方法，表示變量在不同時刻的值。以此描述仿真的時間推進(jìn)。以正在計算的時刻為基準(zhǔn)，記為：·J←·K→·L

現(xiàn)在時刻時間長度·JK、·KL等于步長DT變量與時間標(biāo)注的對應(yīng)關(guān)系視變量的性質(zhì)、在何種方程中而定。第六十八頁，共八十六頁，2022年，8月28日DYNAMO方程中系統(tǒng)變量的時間概念圖·JK·KL·JK·KLDTDTDT·K·J·LJKL前一時刻現(xiàn)在時刻下一時刻第六十九頁，共八十六頁，2022年，8月28日二、DYNAMO方程1、初始條件方程第七十頁，共八十六頁，2022年，8月28日2、常數(shù)方程第七十一頁，共八十六頁，2022年，8月28日3、LEVEL方程第七十二頁，共八十六頁，2022年，8月28日4、RATE方程第七十三頁，共八十六頁，2022年，8月28日5、輔助方程第七十四頁，共八十六頁，2022年，8月28日第七十五頁，共八十六頁，2022年，8月28日第七十六頁，共八十六頁，2022年，8月28日方程中各種變量的時間表示方程類型左側(cè)變量的時間標(biāo)注右側(cè)變量的時間標(biāo)注記號

含義流位輔助速率增補常初變量變量變量變量量值LARSCN流位方程輔助方程速率方程增補方程常量方程初值方程·K·K·KL·K無無·J·J·JK·K·K·K·JK·K·K·K·JK·K·K·K·JK·K

第七十七頁，共八十六頁，2022年，8月28日四、幾種典型反饋回路及其仿真計算1、一階正反饋回路

+PR年人口增加人口數(shù)（+）P

C1（人口年自然增長率0.0