專題六-幾何探究題的解題思路

專題六

..幾何探究的解題路一方簡,幾解,一二思方1.分討思2.數(shù)結(jié)思3.函與程想4.轉(zhuǎn)與歸想..下載可編輯

..

0010..0010三典分閱讀解

D

D

ABCD

CD

B90

A

AAPD90BP圖1PCDAB

C

B

P圖2

C模型究BCB=BP拓展用6,BO,

ABO

y

DPCx

O

O

圖3PO

APD60

PDy

x

OEyyx

x

eq\o\ac(△,∽)

CD

BPAByDDA

2A12BP

3

C

EBO

PP

1

M1

3

P

2

C

x圖2

12

E

2

圖3..下可編輯

..

x222222..x222222<

0BP

4

1

x

2

D

12

CD

在OM上1

11

0

1

1

?

1

y

y

35399

x

<x當(dāng)<x<22

0

∽222

OPMDM

M2

y

y

3x9

D

12

CD

3

在OM上1EPPD2Dx(533111

y

33x2x9

當(dāng)<x<22

DE

2PPD2

ED

x2

3

..下載可編輯

..

..

y

3x9

為試

PCD例2.ADC

0

兩DCCB

F

CB

OF始P

AEF

DA

DCM

1DMDN

MC

FB

C

F

C

FB

P

P

圖1

AD

圖2

A

圖3

ABCD

OE

OF

CFB

AC

BD

BD

ADC

ADDCBC

CODAOD

O

E

O..下可編輯

..

D

圖1

A

..ADO

11ADC30O2

F

DC

CB

111CDOF222

OA

的PDB上

CD

I

AD

J

ADC60IPJ

JDI

OOO

C

FBEPA120PEPA

E

I

P

PIE

PI

D

圖2

JAADCDBPADCPACPAPD

ABCD

BCD

AD

F

B

AEF

EAF

EAFO

E

PPCAFDCADPCDPADP

圖3

A

ADC

DB

PD

FB

AEF

120

E

PPEA..下可編輯.

圖4

A

..

EPA

D

PEA30

NPPDB

11DMDNDCAEF

C

B

F

DC

CB

E

BD

AC

P

AEF

MNG

DMxDNyx0,y

CNy

D

圖

M

A

BC

DA

BC

BD

DM

CG

BC

DA

CGDNDMy

xy

12xy

12DM用ADCD

NCG

NDM

AC

DC

N

11DAPEDA22

CGFB

NEPNDMDMx,

NDDMy

12

11y22yx

D

E

PM

A圖6

112

1111，2xyDM

N

GH

CD

AD

H

C

GFB

GH

CD

HMG

DMN

HGHMDNDM

E

P..下可編輯

..

D

H

圖7

M

A

..

1DMAMDMDM)DNDMDM

1DMDNCCKMNBDAAHMNHCKMN，AHDCK

DAH

N

DCDKDHDK1DHDNDMDM

CGF

B1DKDHDMDNDPKPHP1DKDHDM

D

E

K

PM

H

A

P

DC

I

DA

J

圖8PIPJ

34

SDMP111DNDMDM222

o

CI

N

FB

111DM2422

E

P

DMDNDM

1DMDN

D

JMA

11DMDM?

DM?

DN

圖9

DM

DN

DNP

Dx

MN

kx

333(,k4444..下可編輯

..

k3)2..k3)2

N

b

33k4

y

C

F

B

MN

y

33k4

E

PDN

y3

DO

MA

x圖令kx

333x∴x44

33k4k

x∴coso

3k2k令

3∴x44

3k4k

∴DM

∴

1k3DM3331kk4422

2..下可編輯

..

..四強(qiáng)訓(xùn)ABAD3

PP

BC

PQ∥BDCDQ

△

PQ

C

R

CP

x

eq\o\ac(△,，)PQR

ABCD

y

CQP

落ABCDxD

Q

DC

DC

R

第圖

（備用圖1）

（備用圖2）..下可編輯

..

..RtABCC90

0

ACBCD

DFDE

DF

CB

F

D

DEDF

ADDEDBDF

ADDB

x

BFy

x

x

C

C

CE

FF

EA

D圖1

B

ADB圖2

ADB備用圖..下可編輯

..

．．．．..．．．．

ABCD

AD

M

DC

M

DNAMmCE

ANE

MDCmm

M

DC

ANE

S

SmAB

NDCE1ADB

C2..下可編輯

..

..

ABCD

BC

EFGH

F

ABCD

DA

BFaGFCaGFC

F`

F圖..下載可編輯

..

..ABC

0

BC2BCAD

AD

ADEF

BC

CF

BD

CF

BD

GF

BD

GFC

D

G

圖

圖2

DC..下可編輯

..

..

ABCD

BAE

(0

DEBEADG.2

ADG

3

DG

1

2

3

..下載可編輯

..

..

ABCBC2

ACB90

O

、CEDECD、MBECM、DM

CDM

x

CDM

SSx1中A的CDM

圖1

圖2..下可編輯

..

..1ABCDABBADM0ONCD60ANBD

MAN

M

DQ

PQ

DQ

AAQPDBD

QP

BN

C

M

N

C

M圖1

圖..下可編輯

..

..ABCABAADQADBQACAQBCE

POQyPO

AP

DPAxPQE相

OQBEC..下可編輯

..

..

0

Q

PABQBBPDEBQHQH到Q

xy

x

HDE為

DC

..下載可編輯

..

..FDM的

M

CF

BN

NE

BM

M

BN

若3ABCDA

C

AD

..下可編輯

..

oo..oo90

0

Pm

m

n

ABC

D

CDACBC

CCABA專六何探題

備用圖）Boo

BC

DQC

o

P1112221x3x2x23

y

32

x

2

ARB備用1DC

3

3PN3

x

A

PNBR2..下可編輯

..

ooo..ooo

33

y

3xRN2

x

E是的

oo

A

圖

B

作2.

C

o

E

G

F

DGDEDFDFDB

A

D

圖2

B

62

13

22

42

AD24cos3022

C2

04

G

E

DGFBDB

2y2

x

A

D

B

..下載可編輯..

46

梯形ABCNNCEABE..梯形ABCNNCEABE

DGFBDB

x2y2

2x

m2

NABCDADADAMDDMmECCM2

A

m

DMmn

B

圖1

CnE①

時(shí)如1：1SMNmn26Sm

6S(ABCNCNAB

(2)(2)(3)mn2

16mSm62m②

m

時(shí)點(diǎn)M、E

、

C

重。2SACD③時(shí)，圖2：

N

mAD

AMD

EMC

A..下可編輯

..B

n

AMNooo..AMNooo

DM3mECCMn1MN21m2mm

6

AB

CM

MEC

MEMEAEMCAEAB

AEAB2MC(-m

AENAM

SAM綜所：

為值

6

。

A

H

DGMBC90,EHAEHBEF90.

EB

F

Q90AHEBEFo∴GM=BF=AE=2.∴FC=BC-BF=10.QAD//BCMFH.QEH//,EHF.

H

DMFGQGMF90

o

,GF,

圖

C..下載可編輯

..

..S

GFC

1)2

V

aEF22(102)2164.EH

AE

164

160HS

V

H37.21.

VGFC

VGFC

2.

12eq\o\ac(△,)oACFACFooGFo

..下載可編輯

..

RtCF1根

..CG

2根

）

DEBGDE法：

ABCD

ADAB

DABEAG90

0BAG

DAE

BAG

90

0

DAE

逆90方二BDBG

DE

E

ADEABG

ODBADBADE)ABDABG)ABD0BOD90BG

圖

(2)①法：

EM于M

GGNDA的延長線于N

EAN

90

AEM

EAN

B

MAENAG

C

AGAE

ANG90

M

N

FAMEANG

EMGN

AD

圖2

G..下可編輯

..

..

S

ABE

1122

AD

AD

S

方二①

BM

HP

M

BMA

90GAHAGD90AGD

MAEAGD

AD

M

S

ABM

DAG

BMAG

B

AG

BM

P

BPMEPABPM≌EPA

C

E

S

BPM

EPA

S

ABE

A

F

S

D

H圖3

G②

DAG

AMDG

MP

AMAP

12

DG

1DG2方三①AMBEMDG于NBAP900DAHADN900DAH

C

B

P

E

BAP

A

F

ABP900900BAMDANAB

DN3

H

G

S

ABP

DNA

S

APE

S

DAN

S

②APDN

12

DG

DG方四①

BM

M

BN

..下可編輯

..

25..25

ABM

BAM

B

MDAHDHA0DAABMDAHDAHAENBM

C

NA

P

E

F

S

AEN

GAH

AH

D

圖

HG

BMEN

BMPENP

0

BPMEPN

BPM

EPN

S

S

ADG

DAH

AEN

S

②AEN

DHGH

AMAN

EPN

MP

AMAP

12

DG

1DG2

方一：EDBACB90OEMMB1BM22ABCOABC

90

31圖1-1

6

4

CDM

方二

ACD

D

F

MF

CF

ACD

ADDE

ADBFBFDE

EM

M

DBFE

DM

D

M

F

DM

DCFBCFDCBACD90

CMDM

CMD

C..下可編輯

..E

F

..方三DMBF、EFCF.

D

EDB90

EM

DBFE

CBF900OBCBF

BCF

ACD

ACD

CF

DCFDCBBCFDCB

90

CMDM

②法：ADEADE

ADx

AE

2x

22x

ECB

BC

BE

2

BC

2

CE

2

2)

2

2)

2

2(

2

1CM(x2方二CCH

H

2

C

BC

ACB90

EABACDH2

12CH22DH(2)

MADB圖1-3

CM

90

CM

2

1CD22(2)224

2

0x2

(2)方一

ACD

90

O

D

F

MF

CDCF

ACD

AD

EAD45

BFBF

CEM..下可編輯.

M

DBFE

EFD

M

oO..oODMF

DMMF

DCFBCFDCBACD90

90

CMDM方二延

DM

F

DMMF

CF

MF

DE

ADAD

C

AED45

E

AEB

45

3

F

AEAB45AABE45O

4

D

M圖

2

1

B

(45

2)

(45

180

BC

BCF

ACD

DCFDCBBCFDCB

90

CMDM

AC如1.

ABCD是菱，∠BAD=120

0∠ACB=∠ABC=∠CAB=

AC=AB又

∠MAN=60

0∠BAM=

-∠MAN

BAM

CAN

AM=AN

AMN

BAMCANBM=CN∴CM+CN=BC=AB=4AMCN=AM+CM+CN+AN∴

AMCN

=2AM+4∴當(dāng)AM

AM⊥BCα=30

0

，

10∠BAM=∴BM=AB=22∴AM

-BM

-

3

33DQPQ

ABM

A

..下可編輯

..

..D'

'=2DQ∠P'DA=∠PBA=∠ADQ=30

0

∠'，'Q，'D

T，

TQ.

1TD=DQ=2

∴△DTQP∴P'Q=∠P0，

'

∠DQT=60

0

∴

=90

0

∴'QD2DQ2=3DQ∴3DQ0，0∴∠PAB+0AQ=∠PAQ=60∠AD=∠PAB∴∠P

0

AP

AP，AQ=AQ∴△'AQ≌△PAQP'Q∴3DQDAN

AD'Q，D'T=D'Q、AD=AD'.=BP，△DAP≌△BAPP

D

N

QD'

T

P

M

B

COEBOEAOPBAC

DP

A

APPOAOxBC55

Q

O

x

6x5

B

E

CAC4

ABC

AB

AC6

圖212SABCSSxAOP)AOP)2SBC125BAC..下可編輯..

DP

Q

O

A

MB

E

C圖3

75..75

S

1225

x

2

AOP

AOP

OQxAO

y

512125xxxx25255

AQ5

AQ

PAQ

QBE

PQ

PQE

POQPEQ

PEQ

POQ

POQ

OP

625xAP516DQHQD

B

BHDQ0x2.510AQxx)xx42

C

P

EDH1

A

PDECH2

A22.5x

..下可編輯

..

x52315..x52315

x

AQtan

x

3(4xx4

152xxyxxx4

2.5

QA5cos4

10x

x

x

x2x4x

x

x

4011

x5

EDDHDH4

542x

320,5,BNBN

CEBM

E

AF

則

ABCDABABCD

AD,A

B

CEGCDCDF90

EEGCD..下可編輯.

A(M)

D圖1

G

..

GFDG

111DFCD22

CD

MD

AD

ND

11ADCD22

AN

NGNDAD

90

BNE

BNNE

DFFFCD45

CFCD

=

CFCECE2BMBACDCD2

BNCDEEHCH

ABCD

ABCGGDN

NMD∴BMNGDNMBGNBNBEG

F

EH

0

BEG

CHE

2G

ECEH

EHG135

0

ECB135

ECBEHCECBEHG

CBHG

BN

BNNE

BMHDBC

2CE

2BM

BM

22

M

C

ACB

CD

AB

MN

CD

MN

..下可編輯.

A

BD1

(AC)AC)(ACDNDBBC..(AC)AC)(ACDNDBBC

PE

P