第11章-11.3《多邊形的內(nèi)角和》同步練習(xí)及

PAGE第11章—11.3《多邊形的內(nèi)角和》同步練習(xí)及（含答案）一、選擇題(每小題4分,共12分)1.如圖,下列圖形不是凸多邊形的是()2.如圖所示,一個(gè)60°角的三角形紙片,剪去這個(gè)60°角后,得到一個(gè)四邊形,則∠1+∠2的度數(shù)為()A.120°B.180°C.240°D.300°3.多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作的對角線共有()A.8條B.9條C.10條D.11條二、填空題(每小題4分,共12分)4.剪掉多邊形的一個(gè)角,則所成的新多邊形的內(nèi)角和.5.如圖:小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m,向右轉(zhuǎn)15°,再前進(jìn)10m,又向右轉(zhuǎn)15°,…,這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí),一共走了m.6.由于一個(gè)多邊形的外角最多能有個(gè)鈍角,因此,一個(gè)多邊形的內(nèi)角最多能有個(gè)銳角.三、解答題(共26分)7.(8分)在一個(gè)正多邊形中,一個(gè)外角的度數(shù)等于一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的QUOTE,求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)和它每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).8.(8分)四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù).(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù).【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)小明和小亮分別利用圖①、圖②的不同方法求出了五邊形的內(nèi)角和都是540°.請你考慮在圖③中再用另外一種方法求五邊形的內(nèi)角和.并寫出求解過程.參考答案及解析一、選擇題(每小題4分,共12分)1.【解析】選C.若將AB向兩方延長,這個(gè)圖形有一部分在直線AB左側(cè),有一部分在直線AB右側(cè).【知識歸納】多邊形的分類多邊形有兩類:一類是凸多邊形,它的每個(gè)內(nèi)角都小于180°,另一類是凹多邊形,它的內(nèi)角中至少有一個(gè)大于180°.2.【解析】選C.根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得:四邊形除去∠1,∠2后的兩角的度數(shù)為180°-60°=120°,則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得:∠1+∠2=360°-120°=240°.3.【解析】選B.∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,∴多邊形的每個(gè)外角都等于180°-150°=30°,∴邊數(shù)n=360°÷30°=12,∴從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作的對角線條數(shù)為12-3=9.二、填空題(每小題4分,共12分)4.【解析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2)·180°,因?yàn)榧舻粢粋€(gè)多邊形的一個(gè)角,則所得新的多邊形的邊數(shù)可能增加一,可能不變,也可能減少一,因而所成的新多邊形的內(nèi)角和增加180°或不變或減少180°.答案:增加180°或不變或減少180°5.【解析】此多邊形的每個(gè)外角均相等,每一條邊都相等,由外角和為360°,得邊數(shù)=QUOTE=24,則小亮走的總路程為24×10=240(m).答案:2406.【解析】多邊形的外角和是360°,設(shè)最多有x個(gè)鈍角,則90°x<360°,解得x<4,∴x最大取3,即外角最多有3個(gè)鈍角.∴內(nèi)角最多有3個(gè)銳角.答案:33三、解答題(共26分)7.(8分)【解析】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n,由題意得:QUOTE(n-2)×180=360,解得:n=9,故每一個(gè)內(nèi)角為180°-QUOTE=140°.答:這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為9,每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為140°.8.(8分)【解析】(1)因?yàn)椤螦+∠B+∠C+∠D=360°,∠B=∠C,所以∠B=∠C=QUOTE=QUOTE=70°.(2)∵BE∥AD,∴∠BEC=∠D=80°,∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°.又∵BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABE=40°,∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.【解析】(答案