小四數(shù)學(xué)第3講：三角形學(xué)生版

第三講三角形.三角形的定義：由三條線(xiàn)段圍成的圖形(每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連)叫做三角形.三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊和三個(gè)角。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。為了表達(dá)方便，用字母A,B,C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形可以表示成三角形ABC。.三角形具有穩(wěn)定的特性，這一特性在生活中有著廣泛的應(yīng)用.三角形邊的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，如果用a,b,c表示三角形三條邊的長(zhǎng)度，則有：a+b>c;a+c>b;b+c>a。.認(rèn)識(shí)幾種三角形銳角三角形：三個(gè)角都是銳角的三角形直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形.三角形的分類(lèi)：(1)按角分有：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形。(2)按邊分有：不等邊三角形和等腰三角形，其中等腰三角形中還包括三條邊都相等的等邊三角形。.等腰三角形各部分的名稱(chēng);在等腰三角形里，相等的兩條邊叫做腰；另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角；底邊上的兩個(gè)角叫做底角。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。.三角形的內(nèi)角和：任何三角形三個(gè)內(nèi)角的和都是180度。一個(gè)三角形，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180度”求出第三個(gè)角的度數(shù)。.用三角形拼四邊形兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形;兩個(gè)完全相同的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)正方形；三個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)梯形。:三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。:三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，及畫(huà)鈍角三角形高。3嫂味引人特色講解.兩個(gè)橢圓圈重合的部分應(yīng)是什么三角形？三角鼻爻^腰三贏

.在能組成的三角形的三個(gè)角后面畫(huà)“J”。TOC\o"1-5"\h\z9Oo 5Oo 4Oo （ ）5Oo 5Oo 5Oo （ ）12Oo 3Oo 3Oo （ ）1OOo 32o 19o （ ）6Oo 6Oo 6Oo （ ）3.在能組成三角形的三條線(xiàn)段后面畫(huà)“J”。1.2厘米3厘米4厘米（ ）2. 1O厘米 2O厘米 4。堙米 （ ）3. 1O分米 22分米 48分米 （ ）4.23米45米6O米（ ）55、小小操作家（畫(huà)出下面三角形底邊上的高）（共18分）6.看圖找路線(xiàn)。

6.看圖找路線(xiàn)。⑴小明家到少年宮有幾條路線(xiàn)?⑴小明家到少年宮有幾條路線(xiàn)?（2）其中最近的是哪條?7.計(jì)算下面兩題，并思考ab中運(yùn)用的思想。a.若等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm,其中一邊長(zhǎng)是6cm,則其他兩邊的長(zhǎng)度是多少？5分b.一個(gè)等腰三角形，量出這個(gè)等腰三角形的兩邊邊長(zhǎng)分別為12厘米和8厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？由ab兩題用自己的語(yǔ)言表達(dá)下運(yùn)用的共同思路（思想）當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)A（一）填空。1、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是450,它的頂角是（ ）度，這是一個(gè)（）三角形。2、一個(gè)正三角形的周長(zhǎng)是120厘米，它的每條邊長(zhǎng)是（）厘米，每個(gè)角是（ ）度，

它還是（ ）三角形。3、把一個(gè)大三角形平均分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（）度。4、在銳角三角形中，任何兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和一定54、在銳角三角形中，任何兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和一定5、右圖中的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。1、畫(huà)一個(gè)三角形，標(biāo)出它的邊、角、頂點(diǎn)。2、畫(huà)出下圖底邊上的高。1.在三角形中（N1Z2Z3分別代表三角形的三個(gè)內(nèi)角），已知/1=62。，/2=108。,Z3O2.一個(gè)直角三角形中，已知其中一個(gè)銳角是55。，求另一個(gè)銳角是多少度?B（一）、搶答題。（判斷說(shuō)理）TOC\o"1-5"\h\z1、一個(gè)三角形不能有兩個(gè)鈍角。（ ）2、等腰三角形一定是銳角三角形。（ ）3、由三條線(xiàn)段組成的圖形叫做三角形。（ ）4、鈍角三角形只有一條高。（ ）5、由2厘米、3厘米、5厘米這樣三根小棒可以圍成一個(gè)三角形。（ ）6、自行車(chē)的三角架是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性的特性。（ ）（二）、選做題。BCDBCD如果右圖中，AC=CD,那么ZD=(1、一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)1米，腰長(zhǎng)是0.4米，這個(gè)三角形底邊長(zhǎng)多少米?2、已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是35。，求其他兩個(gè)角的度數(shù)？3、已知/1=60° Z2=50°Z3=( )度/4=()度4、已知/1=70°/2=()度Z3=()度Z4=()度5、已知等腰三角形三邊長(zhǎng)度之和是62厘米，若一條腰長(zhǎng)是22厘米，求它底邊的長(zhǎng)度。C1、一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是60°,另一個(gè)銳角是多少度?2、一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角是32°,另一個(gè)內(nèi)角是105°,第三個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)三角形是什么三角形？3、等腰三角形的一個(gè)頂角是70°,一個(gè)底角是多少度?4.在一個(gè)等腰三角形內(nèi)，頂角的度數(shù)是一個(gè)底角度數(shù)的一半，求它的底角是多少度?

6.右圖中有6個(gè)點(diǎn)，6.右圖中有6個(gè)點(diǎn)，9條線(xiàn)段，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著某幾條線(xiàn)段爬到D點(diǎn)，在一次當(dāng)堂檢測(cè)一、我動(dòng)腦筋，我會(huì)填！1、三角形按角來(lái)分可以分成（ ）、（ ）、（ ）；如果按邊來(lái)邊分可TOC\o"1-5"\h\z以分為（ ）、（ ）、（ ）。2、三角形具有（ ）。3、每個(gè)三角形中至少有（ ）個(gè)銳角；最多有（ ）個(gè)直角或鈍角。4、等邊三角形的三條邊都（ ），三個(gè)角都是（ ）。所以等邊三角形是（ ）三角形。5、每個(gè)三角形都有（ ）條高。6、三角形的內(nèi)角都是（ ）。7、三角形任意兩邊之和（ ）第三邊。8、等腰三角形的兩腰（ ），（）也相等。9、一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角等于45度，另一個(gè)銳角等于（ ），這個(gè)三角形又叫（ ）。10、一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角等于70度，它的頂角是（ ）。11、在一個(gè)三角形中，已知它的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是45度和65度，這個(gè)三角形一定是（ ）三角形。12、判斷下面的三角形是什么三角形，把序號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)里。

銳角三角形有（等邊三角形有（）;直角三角形有（）;等腰三角形有（二、慧眼識(shí)真（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”）1銳角三角形有（等邊三角形有（）;直角三角形有（）;等腰三角形有（二、慧眼識(shí)真（對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”）1、三角形只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。 （2、所有的等腰三角形都是銳角三角形。 （⑥ ⑦）;鈍角三角形有（）。）））;TOC\o"1-5"\h\z3、一個(gè)三角形中，最大的角是銳角，那么這個(gè)三角形一定是銳角三角形。（ ）4、等邊三角形一定是銳角三角形。 （ ）5、用三根分別是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以圍成一個(gè)三角形。（ ）三、對(duì)號(hào)入座（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（共10分）1、三角形越大，內(nèi)角和（ ）A、越大B、越小C、是固定的2、一個(gè)等腰三角形中，基中一底角是75度，頂角是（）。A、75度B、45度C、30度D、60度3、一個(gè)等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）A、16 B、17 C、154、一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是65度，這個(gè)三角形一定是（ ）三角形。A、銳角A、銳角B、直角C、鈍角5、下面各組小棒中能?chē)扇切蔚氖牵?）組。A、3厘米、3厘米、6厘米B、3厘米、4厘米、5厘米C、2厘米、3厘米、4厘米五、填表：（表中N1、N2、N3是三角形的三個(gè)內(nèi)角）（共10分）Z175。90。60。50。Z265。120。60。Z342。15。50。六、解答下面各題：（共30分）1、在三角形中，已知/1=62。，/2=108。，求N3。2、一個(gè)直角三角形中，已知其中一個(gè)銳角是55。，求另一個(gè)銳角是多少度?3、已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂角是70。，它的每一個(gè)底角是多少度?L當(dāng)堂總結(jié)家庭作業(yè).填空一個(gè)三角形有()個(gè)角，()條邊，()個(gè)頂點(diǎn)。(2)三角形不易()具有()性。(3)銳角三角形的三個(gè)角都是()角。(4)等腰三角形的兩腰()，兩個(gè)底角也()。(5)()條邊都相等的()形叫做等邊三角形。又叫做()三角形。(6)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是20°和40°，另一個(gè)內(nèi)角是()，這是一個(gè)()三角形。(7)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是()度。(8)在三角形中，已知/1=67°,/2=35°,那么，/3=()。(9)等腰三角形的底角是65度，則頂角是()。(10).三角形的內(nèi)角和是()度.(11)兩條邊相等的三角形叫()三角形，三條邊都相等的三角形叫()(12)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做().(13)只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做()。兩腰相等的梯形叫做()。(14)()的三角形叫鈍角三角形.(15)等邊三角形三條邊之和是15米，它的底邊是()米.(16)()的三角形叫直角三角形.(17)()的三角形叫銳角三角形.(18)兩個(gè)底角都是60°的三角形是()三角形，又叫()三角形.(19)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是85°,這個(gè)三角形是().(20)線(xiàn)段有()個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)有()個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)()端點(diǎn).(21)在一個(gè)三角形中，最多有()個(gè)鈍角，最多有()個(gè)直角，最多有()個(gè)銳角.(21)()角＞()角＞()角＞()角＞()角(22)三角形任意兩邊的和()第三邊，任意兩邊的差()第三邊。三角形.2.判斷(對(duì)的打“J”，錯(cuò)的打“X”)(1)有三個(gè)角的圖形叫做三角形。()。(2)三角形的高就是一條垂線(xiàn)。()(3)鈍角三角形里可以有2個(gè)鈍角。()(4)把直角三角形的一條直角邊作三角形的高，則另一條直角邊就是這個(gè)三角形的底。()一個(gè)直角三角形中的一個(gè)銳角為40度，則另一個(gè)角為50度。()一個(gè)等腰三角形的頂角為120度，則它的底角為25度。()(7)內(nèi)角分別是50度、60度和70度的三角形不存在。()(8)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角都是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形.()(9)等邊三角形一定是銳角三角形.()(10)兩個(gè)面積相等的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.()(11)從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呏荒墚?huà)一條高。()(12)角的兩邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大.()（13）任何一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。（）（14）一個(gè)三角形中可以畫(huà)無(wú)數(shù)條高。（）3.選擇（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）（）個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形（）。①一②二③三（2）在等腰三角形里，兩腰的夾角是（）。①頂角②底角③鈍角（3）三角形的內(nèi)角和是（）。①90°②180°③360°（4）所有的等邊三角形都是（）三角形。①銳角②直角③鈍角（5）等腰三角形的一個(gè)底角是30度，這個(gè)三角形又叫做（）。①銳角三角形②鈍角三角形③直角三角形（6）一個(gè)等腰三角形的底角的3倍等于三角形的內(nèi)角和，則這個(gè)三角形是（）①鈍角三角形②直角三角形③等邊三角形（7）一個(gè)三角形，其中兩個(gè)內(nèi)角的和，等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，這個(gè)三角形是（）。①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形（8）任意一個(gè)三角形中至少有（）個(gè)銳角.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)（9）等邊三角形必定是（）.A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形（10）用兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)三角形應(yīng)是（）A.完全一樣的三角形B.等底等高的三角形C.等邊