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第六節(jié)二次函數(shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用要題隨堂操練1.(2018·威海中考)如圖,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線能夠用二次函數(shù)11y=4-2刻畫(huà),斜坡能夠用一次函數(shù)y=刻畫(huà).以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()22A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí),小球距O點(diǎn)水平距離為3mB.小球距O點(diǎn)水平距離超出4米呈降落趨向C.小球落地址距O點(diǎn)水平距離為7米D.斜坡的坡度為1∶22.(2018·綿陽(yáng)中考)如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時(shí),水面寬4,水面降落2,mm水面寬度增添m.3.(2018·青島中考)某企業(yè)投入研發(fā)花費(fèi)80萬(wàn)元(80萬(wàn)元只計(jì)入第一年景本),成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.企業(yè)按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量=銷(xiāo)售量),第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為6元/件.此產(chǎn)品年銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與售價(jià)(元/件)之間知足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-+26.(1)求這類(lèi)產(chǎn)品第一年的收益W1(萬(wàn)元)與售價(jià)(元/件)知足的函數(shù)關(guān)系式;(2)該產(chǎn)品第一年的收益為20萬(wàn)元,那么該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是多少?(3)第二年,該企業(yè)將第一年的收益20萬(wàn)元(20萬(wàn)元只計(jì)入第二年景本)再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場(chǎng)據(jù)有率,企業(yè)規(guī)定第二年產(chǎn)品售價(jià)不超出第一年的售價(jià),另外受產(chǎn)能限制,銷(xiāo)售量沒(méi)法超出12萬(wàn)件.請(qǐng)計(jì)算該企業(yè)第二年的收益W2起碼為多少萬(wàn)元.14.(2018·威海中考)為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策:供給10萬(wàn)元的無(wú)息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)店,招收5名職工,銷(xiāo)售一種火爆的電子產(chǎn)品,并商定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的收益,逐月償還這筆無(wú)息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每個(gè)月的薪資為4千元,該網(wǎng)店還需每個(gè)月支付其余花費(fèi)1萬(wàn)元.該產(chǎn)品每個(gè)月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.(1)求該網(wǎng)店每個(gè)月收益w(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)小王自網(wǎng)店開(kāi)業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可還清10萬(wàn)元的無(wú)息貸款?參照答案1.A2.42-43.解:(1)W1=(-6)(-+26)-80=-2+32-236.(2)由題意得20=-2+32-236,解得=16.答:該產(chǎn)品第一年的售價(jià)是16元/件.x≤16,(3)由題意得x+26≤12,解得14≤≤16.W2=(-5)(-+26)-20=-2+31-150.31a=-1<0,-=,2a231∴當(dāng)14≤≤2時(shí),W2跟著的增大而增大,31當(dāng)≤≤16時(shí),W2跟著的增大而減小,2∴當(dāng)=14或16時(shí),W2有最小值.2∵當(dāng)=14時(shí),W2=-142+31×14-150=88(萬(wàn)元);當(dāng)=16時(shí),W2=-162+31×16-150=90(萬(wàn)元),∴當(dāng)=14時(shí),收益W2最小,最小值為88萬(wàn)元.答:該企業(yè)第二年的收益W2起碼為88萬(wàn)元.4.解:(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yAB=+b,代入A(4,4),B(6,2)得4=4k+b,k=-1,2=6k+b,解得b=8,∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yAB=-+8.設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為yBC=1+b1,代入B(6,2),C(8,1)得2=6k1+b1,1k21=8k1+b1,解得b1=5,∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為1yBC=-+5.2又∵薪資及其余花費(fèi)為0.4×5+1=3(萬(wàn)元),∴當(dāng)4≤≤6時(shí),w1=(-4)(-+8)-3,即w1=-2+12-35,1∴當(dāng)6<≤8時(shí),w2=(-4)(-+5)-3,21即w2=-2+7-23.2(2)當(dāng)4≤≤6時(shí),w1=-2+12-35=-(-6)2+1,∴當(dāng)=6時(shí),w1取最大值1.當(dāng)
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