2023學年上海七年級數(shù)學下學期重難點講義第21講-期末備考復習（一）(含詳解)

第21講-期末備考復習(一)

冷.學習目標

1.鞏固復習本學期的知識，針對重點知識點進行查缺補漏:

動探索

1.在直角坐標平面內(nèi)，已知點/(0,5)和點8(-2,-4),8c=4,且8a/x軸.

(1)在圖中畫點C的位置，并寫出點C的坐標;

(2)聯(lián)結(jié)/8、AC.BC,判斷口48。的形狀，并求出它的面積.

"精講提升

例1.如圖，已知4W/8C,4C與8。相交于點O.

(1)找出圖中面積相等的三角形，并選擇其中一對說明理由；

(2)如果BED/C,CFUBD,垂足分別為E、F,—AC4求B把E的值.

BD5CF

例2.點A的坐標是（一2,-2）,點C的坐標（-2,1）,將點A向右平移3個單位得到點3.

（1）求A、C兩點的距離.

（2）請在如圖所示的直角坐標平面內(nèi)，標出點8的位置，并寫出點3的坐標.

（3）判斷AABC的形狀.

（4）若保持點。、點3的位置不變，允許點A的坐標發(fā)生變化，在如圖所示的直角坐標平

面內(nèi)，你是否還能夠找到其他的點A,使A4BC具備題（3）所判斷出的形狀，直接寫

出點A的坐標（找到2個點，即可獲得滿分）.

例3.如圖，已知等邊口/BC和等邊EICDE,P、Q分別是40、8E的中點。

（1）試判斷口叱。的形狀并說明理由

（2）如果將等邊繞點C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中口。尸。的形狀會改變嗎？請將圖2中

的圖形補充完整并說明理由。

AA

期末備考復習（一）

一、單選題

I.（2021?上海普陀?七年級期末）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（)

A.衿B.西C-0.23D-?

2.（2021?上海普陀?七年級期末）下列條件中，不能判斷AABC是等邊三角形的是（）.

A.AB=AC,ZB=60B.AB=AC,ZB=ZA

C.ZA=ZB=60D.ZA+ZB=2ZC

3.（2021?上海?七年級期末）如圖，已知A8與。相交于點O,AO=BO,從下列條件中

補充一個條件，不一定能判定的是（)

oB

A.ZA=ZBB.ZC=ZDC.AC=BDD.CO=DO

4.（2020?上海金山?七年級期中）如圖，N1和N2是（）

A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補角

5.（2021?上海普陀?七年級期末）下列運算正確的是（）

A.2"=-6B.g=C."=±2D.2岳30=5加

6.（2021?上海?七年級期末）直角平坐標面內(nèi)，如果點尸在第四象限，那么點

Q（-a,l-a）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題

7.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）-1；的倒數(shù)是

8.（2021?上海民辦建平遠翔學校七年級期末）計算：,g）x5=.

9.（2021?上海金山?七年級期末）截止2021年5月16日，全球累計新冠肺炎死亡病例3352109

例，將3352109用科學記數(shù)法表示，并保留3個有效數(shù)字，應記為.

10.（2021?上海民辦建平遠翔學校七年級期末）如圖，在正方體力BCD—EFG”中，與對角

線8H異面的棱有條.

11.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）若與2x"5y2是同類項，則必=

12.（2021?上海市南洋模范初級中學七年級期中）如圖，已知ZAO3=25。，ZAOC=90°,

點、B、0、。在同一直線上，則/DOC的度數(shù)為度.

13.（2020?上海金山?七年級期中）如圖，三角板ABC中，NABC=90。，ZBAC=30°,頂

點A、8分別在直線。、匕上，a//b,那么Nl+N2=

14.（2020?上海金山?七年級期中）數(shù)軸上，表示#-3的點在原點的側(cè)（填左或

右）.

15.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）若2M2=16,則4（“+〃）2=.

16.（2021?上海市向東中學七年級期末）如圖，已知口/。。的面積為5,4。平分E18/C,且

4DUBD于點、D,那么口/8。的面積為.

17.（2021?上海市久隆模范中學七年級期末）已知等腰三角形兩腰上的高或其所在直線相交

所成的銳角是50。，則這個三角形的頂角的度數(shù)為.

18.（202卜上海市風華初級中學七年級期中）如圖,/8平分口戶片6,8口歐；，口宛。=（100+幻。,

□B￡F=（140-x）0,那么DACD=°.

三、解答題

19.（2021?上海民辦建平遠翔學校七年級期末）（1）補全下圖，使之成為長方體

ABS-ASG2的直觀圖，并標出頂點的字母.

（2）聯(lián)結(jié)ZC、在長方體中，與平面A4,GC平行的棱為

20.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）已知：A=-x2-i,A-B=-X3+2X2-7,

求B.

21.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）計算：-（-1|卜g.

22.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）解方程：=

23.（2020?上海金山?七年級期中）如圖，已知NAZ）E=NB,Zl=Z2,說明CD〃EF的理

由.

24.（2021?上海金山?七年級期中）如圖，正方形4BCD的邊長等于4，正方形8EFG的邊長

等于％（a>b）,其中，點G、E分別在A3、BC上.

（1）用。、b的代數(shù)式表示圖中的陰影部分面積;

（2）當。=5,人=2時，求圖中的陰影部分面積.

x+y-2z=\

25.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）解方程組：2x-y=4

x+z=5

26.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）“全民閱讀''深入人心，好讀書，讀好

書，讓人終身受益.為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和

動漫書兩類圖書.經(jīng)了解，20本文學名著和40本動漫書共需1520元，20本文學名著比20

本動漫書多440元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）.

（1）求每本文學名著和動漫書各多少元？

（2）若學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數(shù)不低于72本，總

費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案.

27.(2021?上海市川沙中學南校七年級期末)如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點4的坐標(-

(1)圖中點8的坐標是；

(2)點B關(guān)于原點對稱的點C的坐標是；點/關(guān)于y軸對稱的點D的坐標是

(3)四邊形ABDC的面積是

(4)在y軸上找一點尸，使那么點尸的所有可能位置是

28.(2021?上海普陀?七年級期末)在直角坐標平面內(nèi)，已知點4(0,6)、8(8,0),直線8a加

軸，如圖所示，P為x軸正半軸上的一點，射線PQQ4P交直線8c于點。.

(1)當點P在線段08上時：

口試說明口。/P=1」0P8的理由，

□如果ABP。是等腰三角形，求出點。的坐標.

(2)是否存在點Q,使以8、尸、。為頂點的三角形與△/OP全等，如存在，試直接寫出點。

的坐標；如不存在，試說明理由.

第21講-期末備考復習(一)

學習目標

i.鞏固復習本學期的知識，針對重點知識點進行查缺補漏：

動探索

(以提問的形式回顧)

1.在直角坐標平面內(nèi)，已知點/(0,5)和點8(-2,-4),8c=4,且8a/x軸.

(1)在圖中畫點C的位置，并寫出點C的坐標；

(2)聯(lián)結(jié)/8、AC.BC,判斷EM8C的形狀，并求出它的面積.

答案：(1)在直角坐標系中描出兩點(2分)(圖略)；G(-6,-4),C2(2,-4)

(2)口工5。1是鈍角三角形，S"a=18.

匚MG是等腰三角形，S”。=18

可以讓學生們自由發(fā)言回答，課前熱身。

定精講提升

(采用教師引導，學生輪流回答的形式)

例1.如圖，已知ADUBC,AC與BD相交于點O.

(1)找出圖中面積相等的三角形，并選擇其中一對說明理由;

AC44BE，/=

(2)如果8EEMC,CFDBD,垂足分另U為E、F,—=一，求一的1V值.

BD5CF

解：(1)ABC與DBC,CJ4DB與一4DC,UAOB^jUDOC.

過/作力/力口5。，DIhUBC,垂足“八H2

因為/0//8C,(已知)，所以(平行線間距離的意義).

因為S"c=-BCxAHSDBC=-BCXAH(三角形面積公式),

22it3

所以SABC=sDBC-

(2)因為5EAC,CF-BD,(已知)

所以S"c=-ACxBE,S=-DBxCF(三角形面積公式).

22DBC

因為SABC=SDBC，所以L4CxBE=LDBXCF.

22

ACCF

所以ACx或：=Q5xCF,所以一=―

BDBE

…AC4BE_5

因為---=-所以

BD5CF-4

例2.點A的坐標是(-2,-2)，點C的坐標(-2,1),將點A向右平移3個單位得到點B.

(1)求A、C兩點的距離.

(2)請在如圖所示的直角坐標平面內(nèi)，標出點8的位置，并寫出點8的坐標.

(3)判斷AA8C的形狀.

（4）若保持點。、點B的位置不變，允許點4的坐標發(fā)生變化，在如圖所示的直角坐標平

面內(nèi)，你是否還能夠找到其他的點A,使AA8C具備題（3）所判斷出的形狀，直接寫

出點A的坐標（找到2個點，即可獲得滿分）.

解:

答案：(1)AC=|l-(-2)|=3

(2)點8的位置如圖，B(1,-2)

(3)因為AB=3,AC=3,所以AB=AC.

又NA=90°,所以A4BC是等腰直角三角形.

(4)4(1,1)；4(-5,-2)；4(-2,-5)：4(1,4)；4(4,1)

例3.如圖，已知等邊口43。和等邊口。＞￡,P、Q分別是8E的中點。

（3）試判斷CPQ的形狀并說明理由

（4）如果將等邊口a）￡繞點C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中口“。的形狀會改變嗎？請將圖2中

的圖形補充完整并說明理由。

圖1圖2

答案：（1）口"0為等邊三角形，證明略

（5））nep。的形狀不變，為等邊三角形，證明略

/Rs達標PK

期末備考復習（一）

一、單選題

1.（2021?上海普陀?七年級期末）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.強B.79C.023D.1

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出即可.

【詳解】

解：A選項：強，是無理數(shù)，故選項A符合題意；

B選項：囪=3是有理數(shù)，故選項B不符合題意；

C選項：Q*是有理數(shù)，故選項C不符合題意；

4

D選項：三是有理數(shù)，故選項D不符合題意.

9

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了算術(shù)平方根以及無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限

不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如兀，夜，0.8080080008...（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

2.（2021?上海普陀?七年級期末）下列條件中，不能判斷AABC是等邊三角形的是（）.

A.AB=AC,ZB=60B.AB=AC,Z.B=ZA

C.ZA=ZB=60D.ZA+ZB=2ZC

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)等邊三角形的定義和判定定理判斷即可.

【詳解】

解：A選項：AB=AC.8=60。.

匚△NBC是等邊三角形，故A選項不符合題意；

B選項：□□5=DJ,^AC=BC,

\JAB=AC,4B=4C=BC,

□△力8。是等邊三角形，故B選項不符合題意；

C選項：□口4=匚8=60°,匚。=180°-0/-18=60°,

□□J=Q5=DC,JAB=AC=BC,

△/BC是等邊三角形，故C選項不符合題意；

D選項：J+5=2C,A+i5+DC=180°,

□□C=60°,不能判斷A/IBC是等邊三角形，故D選項符合題意，

故選：D.

【點睛】

本題考查了等邊三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉等邊三角形的定義及等邊三角形的判定定

理.注意：等邊三角形的判定定理有：三邊都相等的三角形是等邊三角形，口三角都相等

的三角形是等邊三角形，匚有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形.

3.（2021?上海普陀?七年級期末）如圖，已知AB與C。相交于點O,AO^BO,從下列條

件中補充一個條件，不一定能判定AAOCMABOD的是（）

A.ZA=ZBB.ZC=ZDC.AC=BDD.CO=DO

【答案】c

【解析】

【分析】

根據(jù)題目給出的條件結(jié)合全等三角形的判定定理分別分析即可.

【詳解】

A.<AO=CO，則AAOC三ABOD（ASA）

ZAOC=ZBOD

'ZC=ND

B.,ZAOC=ZBOD,則\AOC=ABOD（AAS）

AO=BO

C.無法證明

AO=BO

D.{ZAOC^ZBOD,MOC=ABOD（SAS）

CO=DO

故選：C

【點睛】

本題主要考查了全等三角形的判定.全等三角形的判定：I、（SSS）三邊對應相等的兩個三

角形全等；2、（SAS）兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；3、CASA）兩角及其

夾邊分別相等的兩個三角形全等；4、（AAS）兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角

形全等.

4.（2020?上海金山?七年級期中）如圖，N1和N2是（）

A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補角

【答案】C

【解析】

【分析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補角，兩條宜線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯

角和同旁內(nèi)角.此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷.

【詳解】

解：口口1與「2是兩條直線被第三條直線所截，在被截線之間，在截線的同一側(cè)，

二舊1與「2是同旁內(nèi)角，

故選：C.

【點睛】

本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成

的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義.熟悉各知識點的概念并結(jié)合圖形進行判斷是解題的關(guān)

鍵.

5.（2021?上海普陀?七年級期末）下列運算正確的是（）

A.2-3=-6B.科=-；C.4=±2D.2君x30=5加

【答案】B

【解析】

【分析】

分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)易的運算、立方根和算術(shù)平方根的定義及二次根式的乘法法則逐一計算

可得.

【詳解】

A、2-3=*=上此選項計算錯誤；

B、￡=_；,此選項計算正確；

C、4=2,此選項計算錯誤；

D、2石x30=6jii,此選項計算錯誤；

故選：B.

【點睛】

本題考查了負整數(shù)指數(shù)累、立方根和算術(shù)平方根及二次根式的乘法，熟練掌握相關(guān)的運算法

則是解題的關(guān)鍵.

6.（2021?上海普陀?七年級期末）直角平坐標面內(nèi)，如果點尸（a,a-1）在第四象限，那么點

Q（-a,l-a）所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)點尸1）在第四象限，可得。的符號，進而可得-a、1-a的符號，據(jù)此可判斷其所在

的象限.

【詳解】

解：點P（a,a-1）在第四象限，

fa>0

解得0<"1

-a<0>l-a>0

。（一a,l-a）在第二象限.

故選：B.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四

個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限第四

象限（+,-）.

二、填空題

7.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）-1g的倒數(shù)是.

2

【答案】

【解析】

【分析】

乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)題意計算即可.

【詳解】

根據(jù)題意可得：1+（一夕=1￡|=-|,

9

故答案為：

【點睛】

本題主要考查了倒數(shù)的概念，根據(jù)倒數(shù)的概念列出算式是解題的關(guān)鍵.

8.（2021?上海民辦建平遠翔學校七年級期末）計算：（-；）x5=

【答案】-1##-0.625

O

【解析】

【分析】

先計算乘方再計算乘法；

【詳解】

故答案為：-.

O

【點睛】

此題考查有理數(shù)的混合運算；乘方：a"=ax"x…xa表示〃個。相乘，負數(shù)的奇數(shù)次累是

負數(shù)；熟記運算法則是解題關(guān)鍵.

9.（2021?上海金山?七年級期末）截止2021年5月16II,全球累計新冠肺炎死亡病例3352109

例，將3352109用科學記數(shù)法表示，并保留3個有效數(shù)字，應記為_.

【答案】3.35X106

【解析】

【分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，將“3352109”取近似數(shù)，再將其用科學記數(shù)法表示即可得到答

案.

【詳解】

解：3352109這個數(shù)字用科學記數(shù)法并保留3個有效數(shù)字表示為3.35X106.

故答案為：3.35x106.

【點睛】

本題考查了科學記數(shù)法的表示方法和有效數(shù)字.科學記數(shù)法的表示形式為"10〃的形式，其

中修間＜10,〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值，注意保留的數(shù)位.

10.（2021?上海民辦建平遠翔學校七年級期末）如圖，在正方體/BCD—EFG”中，與對角

線8〃異面的棱有條.

【答案】6

【解析】

【分析】

異面直線是沒有交點的，且不平行的直線，找到這些直線上的棱即可.

【詳解】

解：與對角線8”異面的棱有：棱GF、EF、CG、CD、AD、AE,共6條.

故答案為：6.

【點睛】

本題主要考查長方體的特點，牢記異面直線是在空間中沒有交點，且不平行的兩條直線,

11.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）若與是同類項，則必=

【答案】6

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個

單項式就叫做同類項，據(jù)此求解即可.

【詳解】

解析：3爐"+為"與2/+5/是同類項，

□2a+h=a+5

b=2

=3

解得：,,,

[b=2

則ab—2x3—6,

故答案為：6.

【點睛】

本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義.

12.（2021?上海市南洋模范初級中學七年級期中）如圖，已知Z4O8=25。，ZAOC=90°,

點8、。、。在同一直線上，則NDOC的度數(shù)為度.

D

【答案】115

【解析】

【分析】

由ZBOC=NAOC-NAQB求出NBOC的值，根據(jù)/<%>￡>=180。一/30。計算求解即可.

【詳解】

解：408=25°,AOC=90°,

□□BOC=90°-25°=65°,

□□。0。=180°—65°=115°.

故答案為：115.

【點睛】

本題考查了余角與補角.解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系.

13.（2020?上海金山?七年級期中）如圖，三角板A8C中，NABC=90。，ZBAC=30°,頂

點A、5分別在直線。、匕上，a//h,那么Nl+N2=

【答案】60

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1+」Z8C+SJC+D2=180°,再由「/8C=90。，□S/fC=30°,即可得

到口1+12=60°.

【詳解】

解：a//h,

□□l+r^BC+~BJC+：2=180°,

□□4BC=90。，JBAC=30°,

□□l+D2=60°,

故答案為：60.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.（2020?上海金山?七年級期中）數(shù)軸上，表示#-3的點在原點的側(cè)（填左或

右）.

【答案】左

【解析】

【分析】

根據(jù)2＜指＜3,可知述-3＜0,所以#-3在原點的左側(cè).

【詳解】

解：2＜太＜3,

＞/6-3＜0,

指-3對應的點在原點的左側(cè).

故答案為：左

【點睛】

本題考查實數(shù)與數(shù)軸上.點的對應關(guān)系，掌握了實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應關(guān)系，很容易得

出正確答案.

15.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）若2~2"=16,則4（機+〃丫=.

【答案】64

【解析】

【分析】

根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則算出機+〃=4,再代入即可得到結(jié)果.

【詳解】

2"'x2"=2m+,'.24=16

m+n—4,

4（〃?+〃）-=4x42=4x16=64.

故答案為：64

【點睛】

本題考查了同底數(shù)事的乘法，熟練掌握同底數(shù)事的乘法法則是解題關(guān)鍵.

16.（2021?上海市向東中學七年級期末）如圖，已知口工。。的面積為5,力。平分口8/C,且

ADDBD于點D,那么口/8。的面積為.

【答案】10

【解析】

【分析】

首先延長5。，交ZC于點E,再根據(jù)ZS4”證明□/5?？诳?口），由

S^ADE0CDE=SAABD+SABCD,可知SAABC=2S^ACD,可得答案.

【詳解】

延長8。，交AC于點E,

口4D平分「；B4E,

[JDBAD=3EAD.

UUADB=JADEtAD=ADt

□□480口AED,

BD=DE,

口SMD=SACDE,

□S^ADE+SACDE=S^ABD+SABCD=5,

□SMBC=2SJCO=10.

故答案為：10

【點睛】

這是一道關(guān)于應用全等三角形的性質(zhì)解決三角形的面積問題，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

17.（2021?上海市久隆模范中學七年級期末）已知等腰三角形兩腰上的高或其所在直線相交

所成的銳角是50。，則這個三角形的頂角的度數(shù)為.

【答案】50?；?30。

【解析】

【分析】

分這個等腰三角形的頂角是銳角，這個等腰三角形的頂角是鈍角兩種情況，再根據(jù)直角

三角形的兩銳角互余、三角形的外角性質(zhì)進行求解即可得.

【詳解】

解：由題意，分以下兩種情況：

，如圖，等腰AMC的頂角za4c是銳角，82CE是兩腰上的高，

ZAEC=ZADB=90°,NBOE=50°,

:.ZABD=900-ZBOE=40°,

ABAC=90°-ZABD=50°:

如圖，等腰AMC的頂角㈤C是鈍角，8RCE是兩腰上的高,

/.NBEO=ZBDC=90°,ZBOE=50°,

NOBE=90°-ZBOE=40°,

ABAC=NBDC+NOBE=130°：

綜上，這個三角形的頂角的度數(shù)為50?；?30。，

故答案為：50?；?30。.

【點睛】

本題考查了等腰三角形、直角三角形的兩銳角互余、三角形的外角性質(zhì)，正確分兩種情況討

論是解題關(guān)鍵.

18.（2021?上海市風華初級中學七年級期中）如圖,48平分口莊6,8口欣7,口8?！?gt;=（100+、）。,

QBEF=（\40-r）0,那么DACD=°.

【答案】60

【解析】

【分析】

根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)以及平角的定義得到IBCD=8ER列出方程求解即可.

【詳解】

解：ZU8平分"EG,

L\[JAEG=JAEF9

□□4針=180。一口8￡尸，

□□4EG=1800-UBE尸,

DCDUBG,

QUAEG=JACDf

QGACD=l80°-JBEFf

I口/(?￡)+80)=180。，

□180。一「BEF+□BCD=180°,

QBCD=BEF,

□□J?CD=(100+X)°,口BEF=(140-X)。,

□(100-Fx)0=(140-v)°,

□100+x=140-v,

Jx=20,

□□BCD=(l00+20)°=120°,

ia^CD=180O-SCD=180°-120o=60°,

故答案為：60.

【點睛】

本題考查了平行線與角平分線的性質(zhì)，解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線與角平

分線的性質(zhì).

三、解答題

19.(2021?上海民辦建平遠翔學校七年級期末)(1)補全下圖，使之成為長方體

ABCO-ABCQ的直觀圖，并標出頂點的字母.

(2)聯(lián)結(jié)ZC、AG，在長方體ABCO-AfCQi中，與平面MGC平行的棱為

【答案】(1)見解析；(2)和4B

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)長方體圖形的畫法即可補全圖形；

(2)根據(jù)所畫圖形，可得圖中和面A4,GC平行的棱.

【詳解】

圖1

(2)解：如圖2,

圖2

與平面A41GC平行的棱為：和耳3.

【點睛】

本題考查了平行線、認識立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線.

20.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）已知：A=-X2-1,A-B=-X3+2X2-7,

求B.

【答案】B=x3-3x2+6

【解析】

【分析】

將A代入A-8,去括號合并即可得到8.

【詳解】

解析：?.?4=一/-1,A-B=-x>+2x2-l,

:,-x2-\-B=-x3+2x2-l,

—B——x3+2x2—7+%2+11

S=X3-3X2+6.

【點睛】

本題主要考查整式的加減，掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵.

21.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）計算：一,l|）xg.

【答案】-24

【解析】

【詳解】

9

=-12x-+3=-27+3=-24.

4

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則與運算順序是解題的關(guān)鍵.

22.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）解方程：f=2-與\

【答案】y=-i3

【解析】

【分析】

按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可.

【詳解】

2（l-2^）=12-3（y-l）,

2—4y=12—3y+3,

Ty+3y=12+3-2,

-y=13,

y=-13.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

23.（2020?上海金山?七年級期中）如圖,已知Zl=Z2,說明CD〃EF的理

由.

，上

【答案】理由見解析

【解析】

【分析】

證明DEBC,得到NE￡)C=N2,通過等量代換，證明N1=NE￡>C,進而結(jié)論得證.

【詳解】

證明：□口4?！?口5,

UDEQBCD

4EDC=Z2,

Nl=N2,

Nl=ZEDC,

CD//EF.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)和判定.解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系.

24.(2021?上海金山?七年級期中)如圖，正方形ABC。的邊長等于4,正方形8EFG的邊長

等于b(a>b),其中，點G、E分別在A3、8c上.

(1)用。、。的代數(shù)式表示圖中的陰影部分面積；

(2)當。=5,。=2時,求圖中的陰影部分面積.

【答案】⑴"小

(2)6

【解析】

【分析】

(1)用正方形ABCD的面積減去正方形BEFG的面積再減去直角三角形AGD與在直角三

角形DCE的和即可得出結(jié)論；

(2)將。=5,6=2代入(1)中的代數(shù)式計算即可.

【小題1】

解：S陰后S二方彩ABCD-S正方形BEFG-(S^ADG+SADEC)

=a2-b2-[g(a-b)xa+g(a-b)xa]

=ab-b2.

【小題2】

當。=5,42時，

ab-Z>2=5x2-4=6.

【點睛】

本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，正確使用圖形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

x+y-2z=1

25.(2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末)解方程組：,2x-y=4.

x+z=5

x=3

【答案】y=2

z=2

【解析】

【分析】

利用加減消元法求出解即可.

【詳解】

x+y-2z=1①

解方程組<2x-y=4②，

x+z=5③

!+□,得3x—2z=5,

③x2,得2x+2z=10,+,得5x=15,

x=3,

將X=3代入，得3+z=5,

z=2>

將％=3代入一得6—y=4,

丫=2,

x=3

:方程組的解為y=2.

z=2

【點^青】

本題考查了解三元一次方程組，利用消元的思想是解題的關(guān)鍵，消元包括：代入消元法和加

減消元法.

26.（2021?上海市民辦新復興初級中學七年級期末）“全民閱讀''深入人心，好讀書，讀好

書，讓人終身受益.為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和

動漫書兩類圖書.經(jīng)了解，20本文學名著和40本動漫書共需1520元，20本文學名著比20

本動漫書多440元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）.

（1）求每本文學名著和動漫書各多少元？

（2）若學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數(shù)不低于72本，總

費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案.

【答案】（1）文學名著40元，動漫書18元；（2）有三種方案，具體見試題解析.

【解析】

【分析】

（1）設(shè)每本文學名著x元，動漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；

（2）根據(jù)學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數(shù)不低于72本,

總費用不超過2000元，列出不等式組，解答即可.

【詳解】

解：（1）設(shè)每本文學名著x元，動漫書y元，

20x+40y=1520x=40

根據(jù)題意得：｛””“小，解得：｛

20x-20y=440><=18Q

答：每本文學名著和動漫書各為40元和18元;

（2）設(shè)學校要求購買文學名著x本，動漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得:

%+x+20>72820

40x+18(x+20)42000'解得：

因為取整數(shù)，所以x取26,27,28；

方案一：文學名著26本，動漫書46本；

方案二：文學名著27本，動漫書47本；

方案三：文學名著28本，動漫書48本.

27.（2021?上海市川沙中學南校七年級期末）如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點/的坐標（-

2,0).

(1)圖中點B的坐標是；

(2)點5關(guān)于原點對稱的點C的坐標是:點/關(guān)于y軸對稱的點D的坐標是

(3)四邊形ABDC的面積是；

(4)在y軸上找一點F,使S^DF=SA.BC，那么點F的所有可能位置是.

【答案】⑴(-3,4)

(2)(3,-4),(2,0)

⑶16

(4)(0,4)或(0,-4)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)坐標的定義，判定即可；

(2)根據(jù)原點對稱，y