2023年山東省菏澤市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山東省菏澤市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.0B.e-1

C.1D.e

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

39.

40.

41.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

49.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

59.

60.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B解析：

3.C

4.B

5.4x+13

6.D

7.A

8.B此題暫無解析

9.D

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C解析：

15.C

16.C

17.C

18.D

19.C

20.B

21.C

22.B

23.C

24.D

25.A

26.A

27.A

28.D

29.y=-2x=0;

30.C

31.

32.

33.1

34.

35.3sinxln3*cosx

36.

37.37/12

38.-1

39.

40.F(lnx)+C

41.2cosx-4xsinx-x2cosx

42.-1

43.1

44.

45.

46.

47.(1/2)ln22

48.f(xy)+λφ(xy)

49.應(yīng)填4/x3.

50.6x2y

51.lnx

52.e2

53.

湊微分后用積分公式．

54.

55.

56.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

57.

58.

59.6

60.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91