2023年廣東省陽江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省陽江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

2.

3.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.37.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

8.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

12.

13.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

15.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－125.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空題(30題)31.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．32.

33.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

43.設(shè)z=cos(xy2)，則

44.

45.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

46.

47.

48.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

49.

50.

51.

52.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

53.54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場館的長和寬各為多少?

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.D

6.C

7.B

8.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

9.C

10.D

11.C

12.B

13.D

14.D

15.C

16.B

17.B

18.B

19.D

20.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.

22.C

23.C

24.C

25.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.D

27.A

28.C

29.C

30.B

31.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

32.

33.(2-2)

34.

35.

36.B

37.

38.00解析：39.-e

40.141.1/3

42.

43.-2xysin(xy2)

44.

45.-2xf'(-x2)dx

46.

47.B

48.

49.

50.1

51.

52.

53.54.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

55.3

56.k＜0

57.

解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

10