2023年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山西省晉城市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－111.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

19.

20.

21.A.A.-1B.-2C.1D.222.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx23.（）。A.0B.1C.2D.324.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

26.

27.A.1B.3C.5D.7

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

43.

44.

45.

46.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

47.48.49.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

102.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

103.

104.

105.

106.

107.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

108.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.(本題滿分10分)

六、單選題(0題)111.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.B此題暫無解析

5.C

6.C

7.B

8.

9.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.C

11.C

12.C

13.B

14.C

15.C

16.B

17.D

18.D此題暫無解析

19.

20.-4

21.A

22.A

23.C

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.D

26.A解析：

27.B

28.D

29.B

30.A

31.C32.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

33.B

34.

35.2

36.C

37.B38.1/2

39.

40.y=0

41.

42.x=e43.x+arctanx．

44.π/2π/2解析：

45.lnx

46.(-∞2)47.應(yīng)填2xex2．

48.49.1

50.D51.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

52.C53.1

54.

55.

56.057.應(yīng)填6．

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.