《小數(shù)的性質》的教學實錄

第第頁《小數(shù)的性質》的教學實錄

1.1聯(lián)系實際，提取素材

師：同學們課前進行了調查?，F(xiàn)在請大家說說，生活中哪些地方用到了小數(shù)？[生答略]

師：老師也調查了幾份材料。課件顯示下列圖：

師：這些小數(shù)，有些末尾沒有0,有些末尾有0,如：南沙群島海面浪高2.0米，2.0米就是幾米？[生答后，老師板書：2.0=2]

師：買橡皮和鉛筆盒應各付多少錢？還可以寫作多少元？[生答后，老師板書：0.60=0.6、10.50=10.5]

師：劉偉娜的身高和扣球高度還可以寫作多少米？[生答后，老師板書：1.90=1.9,3.00=3]

1.2引導啟發(fā)，提出猜想

師：觀測等號左右兩邊的小數(shù)，你能發(fā)覺小數(shù)有什么樣的規(guī)律嗎？請你大膽進行猜想！[先留給同學充分的時間獨立思索，然后小組內溝通]哪個小組的代表情愿來談談你們的看法？

小組1:小數(shù)末尾帶0的，可以省略。

小組2:小數(shù)的末尾有沒有0都一樣。

……

師：大家爭論一下，拿出一個統(tǒng)一看法好嗎？

生：小數(shù)的末尾有沒有0,小數(shù)的大小一樣。[板書同學的猜想]

1.3驗證猜想，形成結論

師：我們的猜想是否正確？是否對全部的小數(shù)都適用？還需要用更多的小數(shù)來驗證。依據你們的猜想，你能舉出一些你認為是相等的小數(shù)嗎？

生：0.8和0.80、0.4和0.400……

師：它們的大小是不是真的相等？還需要進一步驗證。請你們用這些材料[見材料A、B]來驗證一下。[小組合作驗證]

材料材料B

師：誰情愿來說說你驗證的結果？

生1:我們先在這個正方形上涂一豎行〔圖略〕，表示0.1,在右面的正方形上涂10個小格〔圖略〕，表示0.10,它們的陰影部分都是一豎行，一樣大，所以0.1=0.10。[其余同學的驗證略]。

揭示課題，指導同學看書，對比并修正結論。

1.4應用性質化簡、改寫

1.4.1小數(shù)的化簡

(1)老師拿出用折疊卡片做的小數(shù)0.600,問：你能說出一個和它相等的小數(shù)嗎？[生答略]

老師隨著同學的回答用卡片拉出0.6000000…00[約有1.5米長]，問：大小變了嗎？[同學特別驚異和興奮地說：沒變！]假如它末尾的0像神舟六號那樣繞地球轉77圈，它的大小變嗎？[同學異口同聲：不變！]也就是說與0.600大小相等的小數(shù)有多少個？在這很多個小數(shù)中，最簡約的是哪一個？[生答后老師揭示：0.600寫成0.6,就叫化簡。]

(2)[屏幕出示]0.5000、13.040、10.00等數(shù)讓同學獨立化簡。

1.4.2小數(shù)的改寫

(1)同學嘗試把6.07、5.60000、5、1.023改寫成兩位小數(shù)。[最末一個數(shù)是反例，想進一步強化和突出“末尾”的0]

(2)同學獨立完成后，同位相互檢查，并溝通自己的想法。

1.5學習回顧與小結

師：想一想，我們學習小數(shù)的性質經受了哪些過程？你有了哪些收獲？[同學回答和老師總結略]

1.6綜合練習，鞏固應用

(1)你能只動三筆使7=70=700=7000相等嗎？

(2)按要求寫小數(shù)。①全部的0都能去掉。②全部的0都不能去掉。③有的0能去掉，有的0不能去掉。

2.反思和改進

(1)同學在學習小數(shù)的意義的時候，已經對生活中小數(shù)的應用狀況進行了調查。環(huán)節(jié)1.1雖然親密聯(lián)系了同學的生活實際，喚起了同學舊的知識閱歷，但卻好像是以前調查的機械重復，而且對同學而言，好像少有挑戰(zhàn)和討論的須要價值。在提取素材的過程中，同學又是在一問一答中，被動地提取“小數(shù)末尾有0的數(shù)據信息”。那么，究竟組織什么樣的活動才能既讓同學自己從生活中主動地提煉出討論材料，又能引發(fā)同學的思索和探究呢？

改進：讓同學在課前徑直調查生活中末尾有0的小數(shù)，弄清它表示的詳細數(shù)量，探討它用別的小數(shù)怎么表示，并利用調查的數(shù)據嘗試發(fā)覺、猜想小數(shù)存在的一些規(guī)律，記住自己的問題。在再次的試教中，同學踴躍地溝通自己的調查成果，很快形成了大量探究小數(shù)性質的素材〔如：0.60元=0.6元等〕。大多數(shù)同學都發(fā)覺了“小數(shù)的末尾有沒有0,大小都一樣”這一規(guī)律，并提出了一些很有價值的問題，如：“既然0.60元=0.6元，寫成0.6元不是更簡便嗎，為什么商店還標成0.60元？”課前活動徑直就把同學引入了對“小數(shù)為什么存在這種規(guī)律”的探究活動，節(jié)省了大量的時間。而且，整個溝通過程中，同學的積極性很高，一貫是活動的主角，人人爭先恐后地展示自己的調查和發(fā)覺，老師幾乎插不上口，取得了很好的效果。

(2)教學“小數(shù)的性質”的核心任務和難點是引導同學探討和理解：為什么小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變？而不是讓同學發(fā)覺這個規(guī)律。絕大多數(shù)同學通過課前活動自主發(fā)覺了小數(shù)這個特性，恰好也說明白這一點。但是，年會上的教學卻為此花費了大量的精力和時間，沖淡了重點，教學定位不當。因此，實錄中的環(huán)節(jié)1.2應當刪除。

“小數(shù)的性質”是基于“小數(shù)的意義和計數(shù)單位”進行學習的，“小數(shù)的意義”是學習小數(shù)其他知識的最基本的理論依據。實錄中，環(huán)節(jié)1.3雖然讓同學應用材料A、B進行合作驗證，完成和經受了“驗證”這個步驟，但是，同學還只是停留在形象感知的階段，缺乏嚴密的理論論證和說明。這在知識探究和科學討論中是不嚴謹?shù)?。因此，如何組織同學從本質上，即依據“小數(shù)的意義”，進一步深刻認識和理解小數(shù)的性質，同時，為下一步小數(shù)知識的學習提供可以類推應用的理解角度和探究方法，才是本節(jié)課最該反思、改進和解決的核心問題！

改進：由于同學親身經受了素材的調查和整理，并進行了初步的探究和思索，即使課前沒有發(fā)覺的同學，也能很簡單地領悟和認同同學發(fā)覺的規(guī)律：“小數(shù)的末尾有沒有0,大小都一樣?！币虼耍谕瑢W溝通自己的發(fā)覺后，老師就可以徑直拋出這樣一個討論性問題：“為什么‘小數(shù)的末尾有沒有0,小數(shù)的大小一樣’呢？你能舉例進行說明和說明嗎？”在同學獨立思索和合作溝通的基礎上，老師再引導同學自己作圖理解和驗證。例如：0.2表示非常之二〔同學借助方格圖表示〕；在它的末尾添上0,就變成了0.20,表示一百分之二十，也就是20個0.01,10個0.01等于1個0.1,所以0.20等于0.2,大小不變。也可以引導同學從計數(shù)單位的角度理解：0.2里有2個0.1;0.20里有2個0.1和0個0.01,所以，它的大小還是0.2。然后再讓同學自主利用驗證材料B,自己從“小數(shù)的意義和計數(shù)單位”的角度去理解和說明0.4和0.400為什么相等。在這個過程中，老師要讓同學充分暢談自己的想法，充分溝通和共享從不同的.角度進行的論證和說明。在看書、修正小數(shù)的性質后，增加下面的練習題：

0.52中的2在〔〕位表示〔〕，在0.52的末尾添上三個0后，2在〔〕位，表示〔〕。

0.300里有〔〕個〔〕、〔〕個〔〕和〔〕個〔〕。0.3里有〔〕個〔〕。

0.230里有〔〕個〔〕、〔〕和〔〕個〔〕，0.23里有〔〕個〔〕和〔〕個〔〕。

利用這個練習讓同學感悟到：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,雖然整個小數(shù)表示的意義發(fā)生了改變，但是，原來小數(shù)中每個數(shù)字表示的意義卻沒有改變，數(shù)位也沒有改變，所以它的大小也沒有改變。而且這種方法也可以遷移到依據小數(shù)點的移動探尋小數(shù)大小改變的規(guī)律上，一箭雙雕。

對比：在5.700、200、0.580、580……中哪些數(shù)末尾的0去掉后，大小不變？為什么？以援助同學理解和認識到：整數(shù)的末尾添上0或去掉0,就轉變了原來數(shù)中每個數(shù)字的數(shù)位和表示的意義，它們的大小就會發(fā)生改變，所以不轉變整數(shù)大小的狀況下，整數(shù)的末尾不能任意添上0或去掉0,以促進對小數(shù)性質的進一步理解。

在改寫時爭論：為什么把5改寫成兩位小數(shù)，要在5的后面先點上小數(shù)點。

讓同學理解在5后點上小數(shù)點，再添0,5的數(shù)位和表示的意義沒有發(fā)生改變；5.00是由5個1、0個0.1和0個0.01組成，還是5。同時也能進一步溝通小數(shù)和整數(shù)的聯(lián)系。竊以為可以作如下引導：百分之幾可以寫成兩位小數(shù)，如99/100寫為0.99,那么100/100那么可寫為1.00,即1;再結合百分圖形理解5即500/100,可以寫作5.00。

通過以上的教學活動，同學能更為深刻地理解“小數(shù)的性質”，并進一步鞏固了對“小數(shù)的意義和計數(shù)單位”的認識，較好地突出了本節(jié)課的重點。

(3)環(huán)節(jié)1.4.1在同學理解化簡后，我是用課件出示了幾個小數(shù)，讓同學化簡，同學是被動地去做。怎樣安排才能使同學做得更為積極，更為主動，效果更好呢？

改進：讓同學自己任意寫幾個小數(shù)由同位化簡，然后相互批改。同學在后來的試教中表現(xiàn)出了很高的練習熱忱，并產生了新的學習資源：每次都有同學出了像0.03這樣的數(shù)讓同位化簡，我便引導同學進行集體討論和辨析，使同學進一步明確只有小數(shù)末尾的0才能去掉，同樣實現(xiàn)了我設計的反例——改寫1.023的教學目的。

3.幾點感悟

(1)學校數(shù)學教學要基于同學生活，親密聯(lián)系實際，讓同學體驗“數(shù)學從生活中來”的過程。例如這節(jié)課，我讓同學自己調查和收集現(xiàn)實生活中末尾有0的小數(shù)實例，并在自己搜集的大量材料中嘗試發(fā)覺小數(shù)的性質，使同學真正認識到“數(shù)學知識的確是從自己的生活中總結出來的”，充分地體會到了數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系，感受到了學習數(shù)學的價值和意義。

(2)學校數(shù)學教學要突出學習過程的體驗和數(shù)學思想、數(shù)學方法的滲透，著重啟發(fā)同學的大聰慧。這節(jié)課，我把“引導同學經受‘數(shù)學猜想、驗證和應用的過程’，體驗探究、發(fā)覺數(shù)學規(guī)律的基本策略和方法”作為課前預定的一個重要教學目標。在課堂教學中也努力地突出這一點，教學中更多地關注學習過程的經受和體驗，引導同學沿著“實例——猜想——驗證——總結——應用”的軌跡去探究、去發(fā)覺、去制造。在課堂小結時，也重點突出過程和步驟的回顧，力圖讓同學掌控探究數(shù)學規(guī)律的基本過程，領悟到探究數(shù)學規(guī)律的基本方法，長大智、增大慧，提高了同學獨立學習和持續(xù)進展的技能。

(3)老師在教學中要反復斟酌教學活動和問題的設計，努力使活動的安排和問題的設計既有利于理解重點、突破難點，又能最大限度地突出同學的主體地位，力爭實現(xiàn)教與學方式的徹底轉變。我這節(jié)課對幾個環(huán)節(jié)的改進無不是基于這個思想來做的，就是盡量向同學提供更為充分的自主探究、溝通、制造、試驗、論證等活動的機會，通過同學的觀測分析、獨立思索、動手操作、合作溝通等方式，自主地構建知識，突出同學的主體地位，表達以學定教的理念。

(4)每一節(jié)課都要用一輩子去經營和反