三維多目標(biāo)定向井軌道設(shè)計(jì)

第四章三維多目標(biāo)定向井軌道設(shè)計(jì)井眼按照其軸線形狀可以分為三類：垂直井、二維定向井和三維定向井。這個(gè)分類并不是根據(jù)實(shí)鉆的井眼形狀，而是根據(jù)設(shè)計(jì)的井眼形狀來分的。原設(shè)計(jì)的兩維定向井，實(shí)鉆出來的井眼形狀都是三維的，但它們?nèi)员环Q為兩維定向井。這好象原來設(shè)計(jì)為垂直井，而實(shí)鉆出來的井眼都有一定的井斜角和方位角。它仍被稱為垂直井一樣。只有當(dāng)設(shè)計(jì)的井眼軸線，既有井斜角變化，又有方位角的變化，才能稱為三維定向井。三維定向井的設(shè)計(jì)和施工，都比兩維定向井困難，三維設(shè)計(jì)的思路和方法，是將三維設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為兩維設(shè)計(jì)。本文重點(diǎn)討論三維雙目標(biāo)及三目標(biāo)的設(shè)計(jì)的問題。第一節(jié)一般三維雙目標(biāo)定向井軌道設(shè)計(jì)三維雙目標(biāo)定向井的設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)方法與一般普通定向井設(shè)計(jì)一樣，在已知第一靶垂深H、第一靶方位4、第一靶位移A，第二靶方位4、第二靶位移A、第11122二靶垂深H2，造斜點(diǎn)井深巳，第一靶后增降斜率K和變方位曲率K參數(shù)下，進(jìn)行基本參數(shù)計(jì)算。1、基本參數(shù)計(jì)算1.1計(jì)算兩靶位移差和兩靶垂深差A(yù)H=H2-H1S=A】AA=A2-q1.2計(jì)算過渡參數(shù)D=H-DR=5730/K1.3計(jì)算最大井斜角'a=2tg-1(D*2+S2+2RS/(2R-S)maxeeezeze1.4AH=H2-H1S=A】L.=Da+RzamaxD=R-sinaS=R(1-cosa)1.4.2穩(wěn)斜段參數(shù)maX

L=、D2+S2-2RSweezeDw=Lw?C°SamaxSw=Lw'Sinamax2、扭方位段的設(shè)計(jì)中第一靶后，后續(xù)設(shè)計(jì)為扭方位設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)方式有：可設(shè)計(jì)為穩(wěn)斜變方位井段后接變井斜（或穩(wěn)井斜）穩(wěn)方位井段的設(shè)計(jì)。令：S=A。=。N=A-cos42b2b11Db=H1^2max「％Lb=Lz2.1設(shè)計(jì)水平投影圖的主要參數(shù)E=Ssin4N=Scos4S：=（1）（（1）（2）計(jì)算變方位段水平投影曲率半徑Rarsin2a5400aK兀,A=arctg,a+arctg—f—L《E；+N,A=arctg,a+arctg—f—L《E；+N；-2RaEtNt計(jì)算水平投影總長(zhǎng)度S:兀-A-R'S=Sb+fT+(￡；5：-2亳,早(3)式（2）、（3）中E：,N：分別按下列式子計(jì)算：N'=（E-E）sin。+（N-N）cos。t、tbb、tbbE'=（E-E）cos。-（N-N）sin。t、tbb、tbb2.2.2垂直剖面圖的設(shè)計(jì)計(jì)算變方位段終點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)連線井斜角a:cASaLc=arctg」ADt式（6）中ASt,ADt分別按下列式子計(jì)算：（4）（5）(6)（7）（8）AD=D-D-A-Ra■—ttbtgab180AS=(E2+N2-2RE')0-5tttat2.2.3變方位段終點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間井段設(shè)計(jì)：A：變方位段終點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間井段設(shè)計(jì)為增（降）斜段，計(jì)算井斜角變化Aat增斜段（或降斜段）曲率半徑R（烏）和軌道長(zhǎng)度AL（9）Aa=2a-a|tcb（AD2+AS2）0-5R0=Aa（10）2sin（2t）（11）al=180R0Aatt兀（9）（10）（11）增斜時(shí)R=R0;降斜時(shí)R=R0。B：變方位段終點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)之間井段設(shè)計(jì)為增（降）斜段后接穩(wěn)斜段，計(jì)算井斜

角變化Aat和軌道長(zhǎng)度AL。Aa=2arctgH0-(H02+聾-2氣加t2R0-A0AL="R0I以t+(H2+A2-2R-A)0.5

t1800000式（12）、（13）中H0,A0分別按下列式子計(jì)算：H0=（A52+AD2）0.5-cosa一氣A0=（AS2+AD2）o.5.sin|a一氣增斜時(shí)R0=Rz=540%成；降斜時(shí)R=R=5400成(12)(13)（(12)(13)（14）（15）2.2.4井眼軌道參數(shù)計(jì)算圖3計(jì)算變方位段扭轉(zhuǎn)角（16）變方位段軌道上任意點(diǎn)，（16）a.=ab（17）I±_KL^

1b30sin（17）式（17）中當(dāng)0＞虬時(shí)，取"+”號(hào)；當(dāng)°〈虬時(shí)，取"―”號(hào)。穩(wěn)方位段屬于二維常規(guī)定向井設(shè)計(jì)，'其參數(shù)可按SY/T5435有關(guān)條款計(jì)算。第二節(jié)三維雙目標(biāo)定向井優(yōu)化設(shè)計(jì)方法定向井剖面設(shè)計(jì)方法，已由二維設(shè)計(jì)發(fā)展到三維設(shè)計(jì)，特別是近年來，計(jì)算機(jī)技術(shù)在定向井的設(shè)計(jì)與施工中得到了普遍的應(yīng)用，使得定向井剖面設(shè)計(jì)的理論與方

法更加完善。常規(guī)的二維雙目標(biāo)設(shè)計(jì)，因不考慮井眼軸線方位的變化，設(shè)計(jì)方法比較簡(jiǎn)單，不能指導(dǎo)和解決定向井實(shí)際施工中雙靶有方位偏差問題，尤其是雙靶方位偏差較大、井段較短不足扭方位以及地面井位又受限的情況下，必須尋求一種新的井眼軸線設(shè)計(jì)方法。本文提出一種能減少扭方位工作量，在第一靶點(diǎn)達(dá)到規(guī)定的井斜和方位要求的有條件限制的三維雙目標(biāo)井身軌跡設(shè)計(jì)方法。1、設(shè)計(jì)方法及計(jì)算公式有條件要求的三維雙目標(biāo)定向井設(shè)計(jì)法與常規(guī)的二維定向井設(shè)計(jì)方法和一般的三維繞障設(shè)計(jì)方法有所區(qū)別，其突出特點(diǎn)是在第一靶點(diǎn)達(dá)到規(guī)定的井斜和方位要求以后，減少中第二靶不必要的扭方位情況，尤其當(dāng)雙目標(biāo)間距較短不足扭方位時(shí)，更體現(xiàn)出此方法的優(yōu)越性。設(shè)計(jì)的重難點(diǎn)在于初始方位的選取。初始方位選取對(duì)于三維雙目標(biāo)定向井設(shè)計(jì)很重要，其初始方位的選取恰當(dāng)與否決定了扭方位的工作量。初始方位區(qū)間確定方法，先根據(jù)雙目標(biāo)設(shè)計(jì)條件(H1,S1,41；H2,S2,42兩靶的垂深、方位和水平位移)，求出兩靶連線方位和垂線方位，確定初始方位大致范圍，兩靶點(diǎn)東西、南北坐標(biāo)分量N=Sxcos(4)E=Sxsin(4)N=Sxcos(4)E=Sxsin(4)兩靶連線方位：222垂線方位:式中：N-N―21E2-E14京=tg-1(1/tg4)H1，S1，41:第一靶的垂深、閉和方位和水平位移；H2，垂線方位:式中：N-N―21E2-E14京=tg-1(1/tg4)初始方位范圍就在(4割，41)之間。設(shè)水平投影圖內(nèi)方位變化率k，先不考慮井斜變化率，在最后校核時(shí)，保證全a角變化率在允許范圍內(nèi)即可。初步選擇垂線方位作為初始方位。其計(jì)算順序?yàn)椋?/p>

81=%項(xiàng)CX。'=d-礦21△6=iPi+1PiSsinPI5730網(wǎng)”"ETf~r式中：七疽。：垂線、兩靶連線方位；△e:井口到目標(biāo)點(diǎn)方位變化量。在保證有造斜段的情況下，以第一靶點(diǎn)規(guī)定的井斜、方位（兩靶連線方位）垂深、位移為迭代條件，給定一定求解精度，確定出扭方位工作量最小最優(yōu)初始方位。2、第一靶點(diǎn)規(guī)定井斜角、方位角計(jì)算公式在造斜點(diǎn)和造斜率給定條件下，第一靶點(diǎn)規(guī)定井斜角計(jì)算公式為:H=H-DA=SaR=5730/K2R-A0a=2arctgH0一H02+A：—2RA0max式中：2R-A0K：R：amax造斜點(diǎn)井深；K：R：amax3、井身各段參數(shù)計(jì)算（1）造斜段L=D+Rxa/57.3D=D+RxsinaS=Rx（1一cosa）（2）穩(wěn)斜扭方位段'R=5730/KL=L+RxA^/57.3/sinaD=D+RxA。/57.3/tanaY^=S'+RsinA。maX

X=RX(1-cos&)SwnTXwnI彳式中：R:扭方位曲率半徑。4、雙靶連線井段設(shè)計(jì)雙靶連線井段設(shè)計(jì)可分兩種情況：一是兩靶比較近；二是兩靶比較遠(yuǎn)其設(shè)計(jì)方法有所不同。對(duì)于兩靶比較近的情況，較好的辦法是采用均勻的增(降)斜率，改變井斜角，使之準(zhǔn)確鉆達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。在這種情況下，需要設(shè)計(jì)的參數(shù)是：兩靶井段的造斜率該有多大；兩靶井段井眼長(zhǎng)度有多長(zhǎng)；鉆進(jìn)這段井眼時(shí)井斜角的增量應(yīng)為多少。設(shè)計(jì)已知條件是，鉆達(dá)第一靶點(diǎn)的規(guī)定井斜角，兩靶之間的垂增和平增，待求參數(shù)計(jì)算公式為：■v'AH2+AA2△以血=2arCtgAH一2以maxRA■v'AH2+AA22AL=Aa-Rx—daidaidai180式中：AA:兩靶之間的平增；AH:兩靶之間的垂增；△以dai:井斜角增量;R如:兩靶之間的曲率半徑；ALdai：兩靶之間的段長(zhǎng)。在以上公式中，若Aa血>0，Ra>0則表示兩靶井眼之間需要增斜，否則，需要降斜，若Aa偵=0，表示穩(wěn)斜鉆進(jìn)即可。兩靶連線比匕較長(zhǎng)的情況下，最好不采用單一井段形狀，而應(yīng)先根據(jù)給定條件，集中力量改變井斜角，然后穩(wěn)斜鉆達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。設(shè)鉆達(dá)第一靶時(shí)的井斜角為a，兩靶連線的平增和垂增為AA,AH，給定增降max斜率，可以求得兩靶之間的最大井斜角，AAa=arctgAHsmax若<，表示兩靶之間的井眼需要降斜；若s>max，表示兩靶之間的井眼需要smax需要增斜。兩靶之間的段長(zhǎng)為：lA兩靶之間井段井斜角的增量為，可用下式求得（以增斜為例）:daiTOC\o"1-5"\h\zH__3__2RA2arct~01oioi01_0^dai2RA式中：0101H01LCOS|maxs1A01Lsin|maxs|R01或等于Rz，或重新確定的增斜率。穩(wěn)斜段的井斜角為wxmaxdai；則兩靶之間井段的長(zhǎng)度為:LR01，-'H^__A__2RA57.3v01010101第三節(jié)三維繞障多目標(biāo)定向井設(shè)計(jì)方法把三維繞障多目標(biāo)井的設(shè)計(jì)軌道分為七段，即直-增-增扭-穩(wěn)扭-穩(wěn)穩(wěn)-穩(wěn)扭-穩(wěn)穩(wěn)，采用柱面法，推導(dǎo)出該類井軌道設(shè)計(jì)的通用算式，并編制了計(jì)算機(jī)程序。利用該設(shè)計(jì)方法完成三維繞障多目標(biāo)井的軌道設(shè)計(jì)。1、設(shè)計(jì)原理將垂直剖面圖看成柱面展開圖，井眼軸線在柱面上。設(shè)計(jì)時(shí)分別進(jìn)行水平投影圖設(shè)計(jì)和垂直投影圖設(shè)計(jì)。在計(jì)算有關(guān)參數(shù)時(shí)，要考慮井斜方位變化，扭方位段在水平投影圖上是圓弧，井斜變化在垂直剖面圖上也是圓弧。如圖1所示，靶點(diǎn)D的垂深、水平位移、閉合方位分別為H、A、，要求達(dá)到最大井斜角m。第一次開始扭方位點(diǎn)A，可能在造斜段ab之間，也可能在穩(wěn)斜段上，這要依設(shè)計(jì)條件而定。第一次開始扭方位點(diǎn)B，可能在造斜段ab之間，也可能在穩(wěn)斜段上，這要依設(shè)計(jì)條件而定。設(shè)計(jì)時(shí)，保證在D點(diǎn)達(dá)到規(guī)定井斜和方位。盡管垂直剖面是簡(jiǎn)單的直增穩(wěn)三段制，但細(xì)分起來，三維井身將分為七段，形成四種剖面組合:直一增一增扭一穩(wěn)扭一穩(wěn)穩(wěn)一穩(wěn)扭一穩(wěn)穩(wěn)直一增—增扭一增扭—穩(wěn)穩(wěn)一穩(wěn)扭—穩(wěn)穩(wěn)直一增—增扭一增扭一增穩(wěn)一穩(wěn)扭—穩(wěn)穩(wěn)直一增一穩(wěn)一穩(wěn)扭一穩(wěn)穩(wěn)一穩(wěn)扭一穩(wěn)穩(wěn)2、基本計(jì)算公式先計(jì)算水平投影圖上的參數(shù)(見圖4),后計(jì)算垂直剖面圖上參數(shù)。因?yàn)橛?jì)算垂^^^^直剖面圖上的參數(shù)時(shí)，必須知道水平投影長(zhǎng)度S^廣而SMT=OA+AB+BC+CD。在設(shè)計(jì)水平投影圖時(shí)，先假設(shè)出水平投影圖內(nèi)方位變化率，而不考慮井斜變化率的影響。在最后校核時(shí)，保證全角變化率在允許范圍內(nèi)即可。0圖4垂直和水平剖面圖2.1水平投影圖參數(shù)計(jì)算設(shè)兩次扭方位時(shí)的水平投影圖內(nèi)方位變化率分別為KA1、Ka2(單位。/100m)，則：A2R1=5730/七R=5730/K△e=旭_%1水平投影圖中，有S=Asin△。+R(1-cosA^)S=AcosA。+RsinA。一SS1=RA1+RA2A2PA。］=2tg-1(—HO一^—HQAo—p=e土a。111A。?=。-PJ^—SMT=OA+AB+BC+CD=S+Ra1A%/57.3+JsHQ+sAO—IsRQs式中："空o+KEEZO)RO航-Ra2△?2/57.3SMT：目標(biāo)點(diǎn)水平投影長(zhǎng)度，m；R：：第一次扭方位段曲率半徑，m；Ra2:第二次扭方位段曲率半徑，m；A：目標(biāo)點(diǎn)閉合位移，m；。：目標(biāo)點(diǎn)閉合方位，（°）；P1:BC段的方位，即BC與N軸的夾角（°）；△。.井口到目標(biāo)點(diǎn)方位變化量（°）；：A。1:第一次扭方位變化量（°）；A。：第二次扭方位變化量（°）；2Sp:繞障點(diǎn)的水平位移，m；。1:繞障點(diǎn)方位角（°）。2.2垂直剖面圖參數(shù)計(jì)算在設(shè)計(jì)垂直平面圖之前，Sp、。1及造斜點(diǎn)垂深〃作為繞障條件，可根據(jù)實(shí)際情況，通過防碰計(jì)算確定。下面確定造斜率K。剖面圖中，有、=H一(Smt-Sb)/tgaS=R(1一cosa)H=H+Rsina=H+Ssina/(1一cosa)bz1mzbmm（1）（2）（3）由（2）、（3）式，得(4)S_HHSmt/tg偵.(4)bsina/(1一cosa)一1/tga由(2)、(4)式，得R_S/(1-cosa)H一H一s/tga1b'm_zMTmsina一(1一cosa)/tgaK_5730/Rmmm式中：H1、:垂直剖面圖內(nèi)的造斜率（°）/100m；Hb:b點(diǎn)（造斜終點(diǎn)）的垂深，m；七:b點(diǎn)的水平投影長(zhǎng)度，m；R1:造斜段在垂直剖面圖內(nèi)的曲率半徑，m；H：目標(biāo)點(diǎn)垂深，m；H二:造斜點(diǎn)垂深，m；am:最大井斜角（°）。2.3井身各段參數(shù)計(jì)算以第一種剖面組合為例，見圖5。圖5多目標(biāo)垂直剖面圖第2段（增斜）井斜角a2、垂深H2、閉合位移氣分別為:a_tg”"一七/W）21-S/RH_H+RsinaA2S第3段（增斜扭方位）垂深H3、閉合位移A’分別為:H3HR1sinA\.：X2X2其中：xR1cos）xRsinS第4段（穩(wěn)斜扭方位）垂深H「閉合位移A4分別為:HH(SS)/tg434