一類易逝品非線性成本庫存模型

一類易逝嗣圈性成本庫存模型孫靜春;李雙杰;方燁【摘要】本文采用指數(shù)函數(shù)模型來描述易逝品的成本隨時間變化的特征，首先求出模型在基本假設條件下的最優(yōu)訂貨量和訂貨成本，然后推導出了在訂貨商允許缺貨、市場需求可變和訂貨周期可變?nèi)齻€擴展情景下的成本函數(shù)；最后通過計算機仿真實驗，從經(jīng)濟性和時間效率兩方面評價了本文的指數(shù)模型相對于經(jīng)典EOQ模型的優(yōu)勢.％Thispaperadoptsanexponentialfunctionmodeltodescribethecostholdingtimerelationshipofperishablegoods.Firstlywecalculateoptimizedorderquantityunderthebasicassumptions,thenwesetupthreeadditionalscenariosforthismodelandgiveoptimizedcostfunctionsunderthesevariedassumptions.Finallythroughacomputersimulationexperiment,weevaluatetheexponentialmodelthecomparingtotheclassicEOQmodelinbotheconomicalefficiencyperspectiveandtimeefficiencyperspective.【期刊名稱】《運籌與管理》【年(卷)，期】2012(021)001【總頁數(shù)】9頁(P96-104)【關(guān)鍵詞】生產(chǎn)管理;庫存模型;成本函數(shù);易逝品【作者】孫'靜春;李雙杰;方燁【作者單位】西安交通大學管理學院，陜西西安710049;西安交通大學管理學院，陜西西安710049;西安交通大學管理學院，陜西西安710049【正文語種】中文【中圖分類】F253.40引言易逝品是指在存儲過程中容易發(fā)生腐爛、性能衰退和分解的變質(zhì)類物品，如水果、蔬菜、海鮮、鮮肉等。易逝品在現(xiàn)實生活中大量存在，由于此類物品存在這時間效用很強的特點，所以對這些物品庫存管理稍有不善就會產(chǎn)生較大的經(jīng)濟損失，并會對商品尤其是食品）的安全程度產(chǎn)生威脅。在市場經(jīng)濟激烈的競爭條件下，如何制定經(jīng)濟有效的訂貨及庫存策略是各級生產(chǎn)商和零售商必需解決的問題，雖然大多數(shù)的生產(chǎn)者銷售商已經(jīng)根據(jù)相關(guān)理論對生產(chǎn)和訂貨情況實現(xiàn)了自動最優(yōu)化管理，但是面對易逝類產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售時，已有的研究成果依然凸顯了一般性優(yōu)化方法的不足，所以需要一種針對性的庫存訂貨策略。關(guān)于此類問題，Weiss［1］進行了相關(guān)研究，其核心是用非線性的代數(shù)式表達產(chǎn)品退化對其生產(chǎn)的影響;MarkFerguson［2］系統(tǒng)地提出了Weiss模型在理想情況下的最優(yōu)解以及參數(shù)估計方法，并通過算例證明了相對于傳統(tǒng)的EOQ模型，Weiss模型得到的結(jié)果是較優(yōu)的。但是MarkFerguson模型的假設條件太特殊，在實際生活中市場需求不是一成不變的，訂貨周期也是允許變化的，訂貨商也通常會允許缺貨，而MarkFerguson模型并沒有給出這些條件下的最優(yōu)訂貨量。關(guān)于是否允許庫存缺貨，訂貨期隨市場變化等相關(guān)庫存問題的拓展，也有學者進行了相關(guān)研究。Goswami［3］等人分析了在線，性需求，訂貨商允許存在庫存缺貨的情況下，EOQ模型對易逝品問題的變形;Jinn-TsairTeng［4］等學者提出了在時變需求下，允許缺貨的訂貨者的最優(yōu)補貨策略但斌等［5］提出了一個價格折扣的相關(guān)模型，又著眼于這一類價格折扣的庫存問題，進行了相關(guān)的定量分析趙濤［6］等在基本報童模型的基礎上擴展了易逝品應用的情況。以上的研究是對EOQ模型、報童模型和價格折扣模型的擴展，但是在非線性庫存模型—MarkFerguson模型中，在訂貨商允許缺貨、市場需求可變和訂貨周期可變?nèi)齻€擴展情景下模型是否存在最優(yōu)解呢?如果存在，這些情況與基本情況相比帶來什么影響?本文將對這兩個問題展開研究，并將結(jié)合具體算例給以說明本文的易逝品模型對實際易逝品庫存的指導價值。1非線性函數(shù)的庫存模型由于易逝類產(chǎn)品的時效性要求很高，其成本與庫存水平息息相關(guān)。本章中我們引入了一個易逝品非線性持有成本模型，通過數(shù)理分析，研究在多種不同市場情況下訂貨批量選擇過程，目的是得到最優(yōu)化的訂貨量和訂貨周期，使得總成本達到最優(yōu)。1.1模型的符號和假設我們采用MarkFerguson等人提出的H(t)=指數(shù)模型作為本文研究的基礎。為了對模型進行簡明扼要的介紹，我們首先給出模型中將會出現(xiàn)的各參數(shù)以及它們的代號：表1模型中用到的符號及含義符號含義符號含義h易逝品成本參數(shù)1d較低的市場需求量r易逝品成本參數(shù)2D較高的市場需求量易逝品價值p高市場需求的出現(xiàn)概率Ts易逝品保質(zhì)期a易逝品單位缺貨成本K訂貨啟動成本PV易逝品單位處理成本下面是此易逝品庫存模型的假設。假設1物品的腐敗速率隨時間而變化不斷增長，且符合H(t)=~htY形式；假設2對于銷售商來說，該類易逝產(chǎn)品的需求率是一個常數(shù)，用d表示；假設2A由于不可控的因素影響，市場的需求量存在兩種情況:高需求量D和低需求量d，兩種情況出現(xiàn)的概率分別為p和(1-p)。市場需求的變化較慢，在任意一個訂貨周期內(nèi)可以視為不變。銷售商需要在合同中確定每一期的訂貨量Q和訂貨周期T（且每一期都相同），但銷售商在決策時無法預見某一時點的市場需求情況。銷售商面對高需求可能缺貨，面對低需求產(chǎn)品可能造成產(chǎn)品過期。在每一訂貨周期末未能售出的產(chǎn)品只能折價售出，折價比例為禺假設2日在不可控制的因素的影響之下，市場的需求量可能存在兩種情況:高需求量D和低需求量d，兩種需求量出現(xiàn)的概率分別為p和（1-p）。市場需求變化的過程緩慢，在任意一個訂貨周期內(nèi)可以看做是不變的。銷售商需要在合同中提前確定每—期的訂貨量Q，但訂貨周期T可以根據(jù)市場需求的情況而隨時改變，且銷售商無法在制定訂貨計劃時預見某一時點的市場需求情況。面對市場的高需求，銷售商可以適當縮短訂貨期從而避免出現(xiàn)缺貨的問題，但是面對低需求時，過長的銷售周期可能超過易逝品的保質(zhì)期，最終只剩少量殘值，甚至是產(chǎn)品價值的完全損失。假設3銷售商的每次訂貨都是瞬時完成的，即訂貨提前期為零，且每次的訂貨要求可以被完全滿足。每次的訂貨成本固定，記為K;假設4不允許缺貨；假設4A在一般的市場條件下，為了達到較優(yōu)的經(jīng)濟效益，銷售商可以在訂貨成本和缺貨成本之間權(quán)衡，選擇部分的缺貨策略;每銷售周期的缺貨量記為q,總?cè)必洺杀居洖锽;假設5由于其他條件不變，銷售商在每一周期內(nèi)的策略都是不變的。通過選擇合適的訂貨批量，銷售商的目標在于最小化單位時間內(nèi)的平均成本（包括持有成本和訂貨成本）。1.2模型的理論推導在滿足模型基本假設1、假設2、假設3、假設4和假設5條件下，求解最優(yōu)成本函數(shù)。圖1給出了這個模型中銷售商的平均成本曲線。如圖所示，銷售商所面對的相關(guān)成本由三部分構(gòu)成:訂貨啟動成本、易逝品持有（變質(zhì)）成本，以及貨物本身的成本。F（Q）是這三部分成本的求和。如上圖所示，在D的需求率下，假設銷售商每次的訂貨批量為Q,則我們可以得到訂貨周期為：存貨量隨時間變化的表達式為：為了進一步計算，對持有成本的表達式變形得到則在一個訂貨周期內(nèi)，銷售商的平均持有成本為圖1易逝品的平均成本曲線平均持有成本與平均訂貨成本求和類似于經(jīng)典EOQ模型，貨物本身的價格對最優(yōu)訂貨量的選擇不產(chǎn)生影響，所以在最優(yōu)化求解的過程中可以暫不考慮貨物成本。容易證明，(5)式是相對于訂貨量Q的凸函數(shù)，所以對(5)式求一階條件，得到最優(yōu)訂貨量Q*為：為后文說明便利，上式中用d取代D代表需求量。從持有成本的表達式H(t)=~htY中可以看出，當代表商品易逝程度的參數(shù)Y=1時，持有成本隨時間線性變化，產(chǎn)品的易逝性質(zhì)完全喪失，易逝品變成了一般性產(chǎn)品;此時(6)式也轉(zhuǎn)化為了經(jīng)典EOQ(經(jīng)濟訂貨量)模型的形式。而對于一般的易逝品來說，參數(shù)y的取值總大于1,所以易逝品的最優(yōu)訂貨批量Q*的取值總是小于經(jīng)濟訂貨模型中的最優(yōu)批量。從實際出發(fā)分析，是易逝品相對于時間的高持有成本造成了其相對較低的訂貨量。在下面的幾小節(jié)中，我們將嘗試從幾個方面放寬模型的假設約束條件，希望在得到較為一般（也更符合實際）的情況下易逝品經(jīng)濟訂貨量和訂貨經(jīng)濟效率。1.3允許缺貨的情況原始模型的假設4中提到模型不允許缺貨的發(fā)生，而在現(xiàn)實中面對某些情況時銷售商會選擇缺貨策略;為了對這種狀態(tài)進行分析，我們將基本假設4改為假設4A，考慮在滿足假設1、假設2、假設3、假設4A和假設5條件下的最優(yōu)成本函數(shù)。對于允許缺貨的情況，我們研究的方法是將每個訂貨周期分為存貨階段（每一期從訂貨到存貨消耗盡之間的時段）和缺貨階段（每一期存貨消耗盡到下一期訂貨之間的時段）兩部分，首先分別計算兩階段各自的成本，而后統(tǒng)一優(yōu)化考慮得到最優(yōu)的訂貨量和缺貨量。根據(jù)這一方法，我們可以從圖2中觀察最優(yōu)訂貨量的變化情況。其中，圖中的實線代表庫存數(shù)量曲線，而點線代表成本曲線（下圖同此）。首先在存貨階段內(nèi)，將每一期的訂貨量記為Q，固定需求率記為d。用類似于1.2節(jié)中原始模型的推導，容易得到易逝品在這一階段內(nèi)的總持有成本為：基于報童模型的假設，我們認為商品的缺貨成本正比于缺貨量，每單位的缺貨成本記為a。則在訂貨周期的缺貨部分中，相關(guān)的成本為：圖2允許缺貨情況下的庫存-成本曲線每個周期內(nèi)的訂貨成本仍為K;存在缺貨的情況下，訂貨/銷售周期變長這樣在一個訂貨周期內(nèi)，銷售商的相對于時間的平均成本可以表示為：1.4需求可變的情況1.2節(jié)中提到的原始模型假設市場對產(chǎn)品的需求率恒定為d。但是在市場經(jīng)濟體制下，買賣雙方的供需平衡總是處于不斷的變化中，所以此假設也損害了原始模型的實用性。為了克服這一不足，我們需要對1.2節(jié)的基本假設2進行修正。以需求量為二值分布的情況為例，假設2變?yōu)榧僭O2A，本小節(jié)考慮在滿足假設1、假設2A、假設3、假設4和假設5條件下的最優(yōu)成本函數(shù)。面對缺貨和過期兩種風險，銷售商的合理選擇是，訂貨量在高需求和低需求之間做出權(quán)衡，在高需求D發(fā)生時承擔少量缺貨帶來的成本，而在低需求d發(fā)生時承擔少量折價帶來的成本。這也是我們分析的思路:分別得到兩種情況下銷售者的成本，再結(jié)合兩種情況出現(xiàn)的概率得到銷售者的期望成本，并選擇合適的訂貨量和訂貨周期，使這一成本達到最小化。圖3不同需求量下的庫存-成本曲線—方面，市場有可能出現(xiàn)高需求D，如圖3(a)所示。在此情況下存貨的持續(xù)時間為在1.3節(jié)中我們已經(jīng)得到，這一階段內(nèi)的總持有成本是而缺貨成本是，將(3~12)代入上式得到：每個周期內(nèi)的訂貨成本不變，仍然為K;在高需求出現(xiàn)情況下每周期內(nèi)銷售商相對于時間的平均成本C1是另一方面，如圖3(b)所示在市場市場有也可能出現(xiàn)低需求d，在訂貨周期內(nèi)某一時點t的庫存水平是，i（t）=Q-dt,從而得到相應的持有成本表達式期末未售出易逝品的總量是，所以，相應的總折價成本為每個周期內(nèi)的訂貨成本不變，仍然為K;在低需求出現(xiàn)情況下的平均成本C2是綜合高需求與低需求兩種可能出現(xiàn)的情況，對于確定的訂貨周期T和訂貨量Q而言，期望的總平均成本為1.5訂貨周期可變的情況我們分析了在固定訂貨批量和訂貨提前期下需求率變化對于易逝品經(jīng)濟訂貨量的影響，本節(jié)將進一步探討這類問題:如果銷售商不必提前確定周期訂貨，而是根據(jù)市場需求情況靈活調(diào)整訂貨周期，會對模型和最優(yōu)結(jié)果產(chǎn)生怎樣的影響。為此，我們將假設2進行修正為假設2B。在本節(jié)將考慮在滿足假設1、假設2B、假設3、假設4和假設5條件下的最優(yōu)成本函數(shù)。假設2B放松了銷售者對于訂貨周期的要求。在不考慮保質(zhì)期末仍未售出的商品存在殘值的情況下，圖4的兩階段顯示了當?shù)托枨蠛透咝枨蟀l(fā)生時，擁有訂貨周期自主權(quán)的銷售商訂貨的庫存情況。對于易逝品來說，如果其單位產(chǎn)品的價值為V，在以H（t）=^持有成本的形式下，該產(chǎn)品的保質(zhì)期（即產(chǎn)品存在價值的最后期限）Ts可以從式V=中得到圖5展示了高市場需求D下的庫存-成本情況圖4不同需求量下的庫存曲線圖5高需求D下的成本-庫存曲線可以看出，在市場出現(xiàn)高需求D的情況下，銷售者的平均持有成本的表達式(22)類似于式(4)的形式而此情況下的平均訂貨成本為在這種情況下，由于銷售商可以在產(chǎn)品售完之時隨時對貨物進行補給，所以不會出現(xiàn)缺貨的情況，也不會產(chǎn)生缺貨成本。在市場出現(xiàn)高需求D的情況下，銷售商總平均成本C1是在圖6中，我們展示的是在市場出現(xiàn)低需求d的情況下，銷售者必須處理掉過期產(chǎn)品，此時產(chǎn)品的庫存-成本曲線如下所示。圖6低需求d下的成本-庫存曲線由于保存時間到達保質(zhì)期的商品必須被完全處理，所以在市場出現(xiàn)低需求d的情況下，易逝類貨品存貨量隨時間變化的表達式為因此在低需求d發(fā)生時，銷售商的其成本由兩部分構(gòu)成:正常銷售期內(nèi)的庫存成本，以及商品超過保質(zhì)期后的處理/丟棄成本。假設保質(zhì)期末貨品的殘值仍有BV(若價值完全損失則B=0),則下面的式(26)就是銷售商兩部分持有成本之和的數(shù)學表達。其中，最后一個等式的推導過程用到了保質(zhì)期Ts與易逝品價值V之間的的關(guān)系。低需求d情況下的平均訂貨成本為在低需求出現(xiàn)情況下的總平均成本C2是結(jié)合高需求與低需求兩種可能出現(xiàn)的情況，對于確定的訂貨量Q來說，期望的總平均成本為對式（10）、（20）和（29）等總平均成本函數(shù)，令其相對于自變量的偏導數(shù)為零，代入?yún)?shù)值解方程即可求出使平均成本最小的Q值。1.6算例在本節(jié)中，我們將給出本章中幾個模型的應用情景，用具體的算例說明這個易逝品模型在庫存訂貨控制方面的使用。為了便于比較，我們將統(tǒng)一計算口徑（即使用同一組參數(shù)對各模型的訂貨量/成本進行最優(yōu)化求解）。首先，我們對上面四個模型中涉及到的所有參數(shù)進行簡單的介紹，并且對每一參數(shù)賦一具體的數(shù)值?？傮w來說，以上模型中涉及到的參數(shù)可以分為兩類，分別是易逝品本身的屬性參數(shù)，以及與市場情況有關(guān)的參數(shù)。參數(shù)的分類和其具體取值情況見表2和表2（續(xù)）。表2算例參數(shù)（易逝品相關(guān)）成本參數(shù)成本參數(shù)易逝品價值保質(zhì)期Ts31.359.8610hrV表2（續(xù)）算例參數(shù)（市場相關(guān)）啟動成本低市場需求高市場需求D出現(xiàn)概率單位缺貨成本單位處理剩余alphaBeta50010700.30.10.2KdDp利用本章中給出的各模型求解思路和上面表中對模型參數(shù)的具體賦值，我們可以求出相應模型中的最優(yōu)化結(jié)果，以及相應的最優(yōu)化平均成本。計算結(jié)果如表3所示，表中的情況A,B和C分別依次對應了模型的三個擴展情況。表3算例結(jié)果原始情況擴展情況A擴展情況B擴展情況C訂貨量平均成本訂貨量缺貨量平均成本訂貨量訂貨周期平均成本訂貨量平均成本QCQQCQTCQC43.5583.3225.4133.8756.4152.1324.1374.5558.1043.78通過分析表3中的幾個擴展模型算例的結(jié)果，我們可以得到如下結(jié)論：對于擴展情況A來說，由于可以選擇缺貨的方式來降低成本，平均成本有了較為顯著的下降;此外由于參數(shù)中給定的缺貨成本較低(0.1)，所以降低了銷售商的訂貨動力，結(jié)果是最優(yōu)訂貨量較低而最優(yōu)缺貨量較高。對于擴展情況B來說，由于市場可能出現(xiàn)較高的需求，使得銷售商的訂貨量有了一定的增加;此外由于市場的不確定性需求，讓訂貨商必須無法得到確定的最優(yōu)訂貨方案，只能在期望的意義上獲得最優(yōu)解，這也使得此情況下的平均成本有了較大的增加。擴展情況C相對于情況B而言按由于不必再受訂貨周期的約束銷售期有所延長，但是考慮到過期的處理成本較大，所以訂貨量僅有小幅增加，而平均成本較情況B有所下降。通過算例分析發(fā)現(xiàn)，隨著市場需求變化的增加，銷售商在最優(yōu)策略下的總體平均成本會有一定的增加;另一方面，隨著銷售商對訂貨周期，訂貨量可控性的增加，其在最優(yōu)策略下的平均成本則會相應減少。2易逝品模型和EOQ模型的比較與分析為了比較本文的易逝品模型和EOQ模型，我們將創(chuàng)造一系列市場需求-庫存供應的情景，并通過改變實驗組中參數(shù)的取值，得到在這些不同情境之中模型效率的差別。2.1模型的實驗設計一般來說，易逝品庫存模型有六個關(guān)鍵因素:易逝類貨物的價值(V)，啟動成本/批量運貨成本(K)，單位時間需求量(d)，貨物的保存成本/庫存成本(h)，易逝品的生命周期(T)，以及易逝品隨時間的降價策略(P)。我們的實驗也將圍繞著這幾個因素展開。在我們的實驗中，將貨物的價值(V)和啟動成本/批量運貨成本(K)設為定值;而將需求率(d)，庫存成本(h)，生命周期(T)，以及降價策略設計為規(guī)律變化的變量。這樣選擇的依據(jù)是，貨物價值和批量運貨成本這兩個變量對于易逝品和一般產(chǎn)品來說都是類似的，不能體現(xiàn)出易逝品的特點，對訂貨策略的影響不顯著。為了觀察這幾個可變因素對于模型的影響，我們進行如下的簡化處理：選擇5個不同的d值:20，40，60，80，100，代表易逝品從低到高的需求率；選擇5個不同的h值:0.02，0.04，0.06，0.08，0.1，代表每日庫存成本的不同；選擇2個不同的T值:12，24，代表易逝品較長和較短的生命周期;選擇5組P值:(12.5%，25%)，(12.5%，50%)，(25%，50%)，(25%，75%)，(50%，75%)，其中每組括號里的兩個數(shù)字分別代表了產(chǎn)品在1/2生命周期和b生命周期時，零售商對于易逝產(chǎn)品折扣比率;(其中選擇4個不同的b值:0.6，0.7，0.8，0.9，代表不同類型易逝品品質(zhì)衰減特點的可變性，以及對零售商的降價策略的影響。上面的五個易逝品關(guān)鍵因素相互獨立，所以在排列組合的情況下，我們可以得到5*5*5*2*4=1000個含有不同參數(shù)組合的實驗組。每一個實驗組都是一個獨特的市場需求率，獨特的單位庫存成本，以及獨特降價策略的組合。為了準確高效地處理所有1000組仿真實驗組數(shù)據(jù)，我們利用了相應的數(shù)學軟件和其中的編程功能。其中1000組實驗數(shù)據(jù)的產(chǎn)生和基本處理應用了Excel2007中的VBA功能;回歸過程的批量處理則主要依靠計量經(jīng)濟學軟件Stata10中的編程功能。2.2模型效率分析本節(jié)研究的思路是，通過對不同參數(shù)組合的1000個實驗組進行宏觀統(tǒng)計分析，找出易逝品訂貨模型相對于經(jīng)典EOQ模型的差距。但是由于在EOQ模型中未考慮物品的易逝特性，按照這個最優(yōu)訂貨量執(zhí)行則有可能因為過量訂貨而造成物品完全腐爛而失去價值。因為這種風險是訂貨商事先完全可以預見到并且避免的，所以我們對原有的EOQ訂貨量做出一些修正，以避免不符合實際情況的出現(xiàn)。如前所述，我們研究的目的在于對比每一實驗組中使用兩個模型的時間效率和經(jīng)濟效率，即：上面的兩個式子中，時間效率差別的度量AT是一個絕對量，代表了使用EOQ模型零的售者和使用易逝品模型零售者在訂貨周期(以天為單位)的差別;經(jīng)濟效率差別的度量AC是一個則相對量。式中，CQ*和CEOQ分別代表變質(zhì)模型和EOQ模型下最優(yōu)訂貨量所對應的平均成本，分別可以通過(5)式求出。我們首先在表4中，對這兩個量的基本統(tǒng)計結(jié)果做一介紹：表4實驗組的訂貨效率差別統(tǒng)計統(tǒng)計量AC(%)AT(天)10001000平均值75.83012.149527最小值1.613130.3237072第25百分位數(shù)14.325011.016268中位數(shù)32.819791.666735第75百分位數(shù)81.647785.167976最大值1092.6148.觀察數(shù)122567從上表中我們知道，在1000組實驗中，成本效率差別AC分布在1.61%到1092%范圍內(nèi)，中位數(shù)是32%;而訂貨周期差距的范圍在0.32天到8.12天之間，中位數(shù)是1.67天。這個結(jié)果說明了本文中易逝品訂貨模型相當于EOQ模型在特定類型貨品訂貨中的價值。一方面，較短的訂貨周期能帶來更少的物品損失，避免了多次的降價，零售商能為商品確定一個穩(wěn)定的價格;另一方面，易逝品訂貨模型帶來的較短訂貨周期能為零售商帶來更多的經(jīng)營彈性:更少的存貨意味著更多的流動資金和經(jīng)營彈性。3結(jié)論基于MarkFerguson等提出的指數(shù)易逝品持有成本模型，本文研究了訂貨商允許缺貨、市場需求可變和訂貨周期可變?nèi)齻€擴展情景下的成本函數(shù)，分別給出了求解最優(yōu)訂貨量的方法。對于模型的擴展情況來說，在允許缺貨的情況下，單位總成本表達式為：在市場需求可變的情況下，單位總成本表達式為：⑶在訂貨周期可變的情況下，單位總成本(期望)表達式為：對于允許缺貨的情況，訂貨商可以選擇缺貨的方式來降低平均成本;對于市場需求可變的情況，市場需求的不確定性增加了訂貨商的平均成本，訂貨商要想降低成本，最有效的方法是收集更多的信息，降低這種不確定性;對于訂貨周期可變的情況，平均成本相對于訂貨周期不變的情況2有所降低，但是由于過期的產(chǎn)品處理成本較大，訂貨量并沒有隨著銷售期的延長大幅增加，增加幅度較小，意味著帶來更多的流動資金和經(jīng)營彈性。本文運用計算機仿真分析方法從時間效率