高中數(shù)學《平面向量的實際背景基本概念》教案2新人教A版必修4

向量的物理背景與觀點.教課目的對于向量的觀點認識向量產(chǎn)生的物理背景,理解共線向量,相等向量等觀點,理解向量的幾何表示;經(jīng)歷向量觀點的形成過程,領會由實例引入觀點的方法,并經(jīng)過實例,體驗用向量表示點的地點的方法,培育學生提出問題，剖析問題和解決問題的能力.經(jīng)過學習,使學生認識到向量在刻畫現(xiàn)實問題,物理問題和數(shù)學識題中的作用,培育學生察看,類比聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法,激發(fā)學生的學習興趣和研究精神.對于向量的線性運算經(jīng)過實例,掌握向量加法,減法,向量數(shù)乘的運算,并理解其幾何意義;(2)讓學生能由數(shù)的運算律類比向量的運算律,并聯(lián)合圖形考證有關的運算律,加強對知識的形成過程的認識,并正確表述研究的結果.(3)經(jīng)過學習向量的線性運算,初步學會用向量的方法解決幾何問題和實質(zhì)應用問題..要點難點對于向量的觀點要點是向量的觀點,相等向量的觀點和向量的幾何表示;難點是對向量觀點的理解;對于向量的線性運算要點是向量的加法運算,向量的減法運算,向量的數(shù)乘運算,法例的理解及其幾何意義;難點是對減法定義的理解及正確運用法例,運算律進行向量的線性運算,并利用向量方法解決幾何問題.三.教課過程教課教課內(nèi)容師生互動設計環(huán)節(jié)企圖引入對向量全章的的介紹:經(jīng)過對書上章前話的解觀點應用讓學新課讀,讓學生領會向量的豐富實質(zhì)背景,認識向量的研（1）經(jīng)過詳細的例生了究對象和研究方法,初步認識向量與幾何代數(shù)之間題1領會向量的概解大的關系.念和幾何表示;致內(nèi)(2)觀點引入與形成經(jīng)過例題2和例題3容和穩(wěn)固向量的幾何表小學示,相等,共線向量習本等觀點章的重要性觀點1從常有的物理量力,位移等認識它們的特色是既有例1船向南航行形成大小又有方向的量,成立向量的認知基礎,自然引出100海里和向西航向量觀點;行100海里的位移2類比學生熟習的數(shù)目如溫度,身高,體積,風速,時相等嗎?選擇適合間,經(jīng)過比較,使學生在比較中加深對觀點的認識.的比率尺,用有向3讓再舉出幾個既有大小又有方向的量,以正確抓線段表示這兩次住向量的特色.航行.(3)表示方法例2某人從點A出①再次類比數(shù)的表示方法,引出用有向線段表發(fā)向西走200m到示向量;(幾何表示)②用有向線段的方向和長度分別表示向量的方向和大小,給予向量的幾何意義;③提出字母表示方法,明確書寫上的要求,為向量的運當作好準備.有關觀點辨析①從向量的模引出零向量和單位向量的觀點;②讓學生認識相等向量規(guī)定的合理性,可利用計算機演示向量的平行挪動,領會向量的相等,領會向量與有向線段之間的關系;由向量的平行挪動領會平行向量和共線向量的等價性;

達B點,而后朝西偏北45方向走300m抵達C點,最后又向東走200m抵達D點.按1:10000的比率作出向量AB,BC和CD;2）求DA和AC的值.(精準到1m)例3在圖中的45的方格紙中有一個向量AB,分別以圖中的格點為向量的起點和終點作向量.概括小結：向量的簡單應用，找相等向量和用向量表示點的地點作業(yè)：P79練習A,B向量的線性運算教課教課內(nèi)容環(huán)節(jié)引入1)引入新課數(shù)由于有了運算而使數(shù)的威力無量,與數(shù)的運算類比,向量能否也能進行運算呢?從向量的物理背景和數(shù)的運算中應當能夠獲得一些啟迪研究向量加法的定義法例①教師提出問題:怎么定義隨意二個向量的和？（教師在黑板上畫出二個自由

此中與AB相等的向量有幾個?2）與AB長度相等的共線向量有多少個?師生互動實驗準備情形1:讓兩個學生中的甲從教室的某地A位移到B地,再從B地位移到C地,乙從A直接抵達C

設計企圖經(jīng)過實質(zhì)例子，使學生學會用向量向量），讓學生小組議論此后,出現(xiàn)兩種不一樣定義方地,察看比較.式三角形法例和平行四邊形法例.結論:前者是位移②針對兩種方式,教師指引學生理解它們的實質(zhì)的合成,兩次位移的一致性;AB,BC的結果為③同時提出思慮問題那種定義更為嚴實？依據(jù)學AC,而與后者從生的回答，啟迪學生注意到平行四邊形法例對于二個向量不可以組成平行四邊形時要增添增補說A點直接明，即二向量共線時的向量和怎樣？到C點的位移AC④最后看書上有關內(nèi)容,增補對零向量的運算規(guī)同樣;定.情形2:觀看事先由(5)向量加法定義的運算律學生做的力的合成①請學生類比實數(shù)加法運算律，猜想一下運算的實驗經(jīng)過律是什么？要求①用二個相互②由學生提出研究的門路,并分組考證,溝通作垂直的力圖思路F13,F24③教師投影學生設計，并依據(jù)狀況進行概括點把橡皮條拉長評,總結研究過程和研究結論,讓學生有一個必定的距離OE，再完好的認識.撤去F1,F2，用一個(6)應用舉例力F作用在橡皮條①經(jīng)過例5領會向量加法的實質(zhì)應用;上，使橡皮②經(jīng)過例6領會向量加法在幾何中的應用.沿著同樣的方向伸例5一架飛機向南飛翔400km,而后改變方向向東長同樣的長度，記錄飛翔300km,試求飛機飛翔的行程和位移.F的大小和方向;例6在平面內(nèi)可否結構三個非零向量a,b,c使②改變F1,F2的大abc0.依據(jù)結構結果還能夠小和方向，重復以上持續(xù)提出若ABBCCA0,則A,B,C三實驗，研究F與點共線能否正確?F1,F2的關系.

解決實質(zhì)問題的方法對于向量的減法運算部分教課內(nèi)容類比數(shù)的減法運算,提出相反向量的觀點,定義減法運算;依據(jù)減法的定義,研究做出兩個向量的差的方法,總結出向量減法的三角形法例;比較加法和減法的三角形法例的差別應用舉例經(jīng)過例7領會向量的加法和減法的三角形法例的混淆應用;②經(jīng)過例8領會向量減法的實質(zhì)應用.例7在五邊形

③得出結論：清除誤差，協(xié)力F的方向在以F1,F2為鄰邊的平行四邊形的對角線上，且大小等于平行四邊形該對角線的長.例4如圖，已知向量，b，用三角形法例和平行四邊形法例求作向量abABCDE中,若ABaBCb,CDc,,,