釘子板上的多邊形教學(xué)設(shè)計(jì)

釘子板上的多邊形教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第108-109頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：使學(xué)生在操作、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)釘子板上圍成的多邊形與邊上釘子數(shù)以及內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)用含有字母的式子表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。過程與方法：使學(xué)生在探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，分析問題和推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索交流的過程總養(yǎng)成善于思考、用于質(zhì)疑的能力?！局仉y點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)釘子板上圍成的多邊形與邊上的釘子數(shù)和內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系【教學(xué)過程】談話導(dǎo)入師：今天我們來學(xué)習(xí)探索規(guī)律，探索什么規(guī)律呢？（釘子板上多邊形的面積）帶釘子板了嗎？想一想可以找一個(gè)什么東西代替釘子板？（點(diǎn)子圖）課件出示幾個(gè)多邊形在釘子板上為圍多邊形，我們可以觀察到這些多邊形的頂點(diǎn)都在什么上面？（釘子）師：你覺得我們可以研究釘子板上多邊形的哪些問題？生：面積、周長、釘子數(shù)……師：有這么多可以研究的問題，那我們先研究釘子板上多邊形的面積這個(gè)問題，好嗎？探究新知1、探索里面有1顆釘子的規(guī)律師：相鄰兩個(gè)釘子之間的距離為1厘米，這個(gè)多邊形的面積是多少？你是怎么想的？課件出示一組多邊形內(nèi)只有1枚釘子數(shù)師：第二個(gè)圖形的面積？你是怎么算的，還有別的辦法得到這個(gè)圖形的面積是3平方厘米嗎？生：數(shù)方格師：還有一種更簡單快速的方法，數(shù)（板書：數(shù)）指名回答（引導(dǎo)可以用數(shù)方格的方法來求出面積）師：這幾個(gè)多邊形的面積一樣嗎？既然這些多邊形都是用釘子圍起來的，那你覺得釘子板上的多邊形可能與什么有關(guān)？生猜想與多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)，多邊形里面的釘子數(shù)師：不得不說你們的感覺太好了，那你覺得面積是和邊上的釘子數(shù)有關(guān)還是和里面的釘子數(shù)有關(guān)？生：都有關(guān)系師：釘子板上的多邊形確實(shí)和這兩個(gè)因素有關(guān)，在數(shù)學(xué)的研究上，同時(shí)研究要個(gè)因素會(huì)比較復(fù)雜，我們可以分開研究分別數(shù)出4個(gè)多邊形邊上的釘子數(shù)，多邊形內(nèi)的釘子數(shù)師：觀察多邊形邊上的釘子數(shù)和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？邊上的釘子數(shù)是面積的2倍2、用字母式表示如果用S表示多邊形的面積，n表示邊上的釘子數(shù)，你能用含有字母的式子表示面積嗎？板書（S=n÷2）舉例驗(yàn)證師：是不是所有釘子板上的多邊形都有這樣的規(guī)律呢？生：不一定、是的、不是師：那怎么辦？生：再畫一個(gè)圖形驗(yàn)證小結(jié)：得到了規(guī)律之后，我們還要去驗(yàn)證它（板書：驗(yàn)證）課件出示多邊形內(nèi)有2枚釘子數(shù)提問：這個(gè)多邊形面積是多少？邊上的釘子數(shù)是多少呢？設(shè)疑：這個(gè)多邊形符合我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生：不符合4、對(duì)比發(fā)現(xiàn)師：為什么前面的4個(gè)多邊形符合這樣的規(guī)律，而這個(gè)多邊形就不符合了，難道這個(gè)規(guī)律錯(cuò)了嗎？再舉一個(gè)里面有1顆釘子的多邊形哪里出問題了？你發(fā)現(xiàn)前面4個(gè)多邊形有什么相同的地方了嗎？圖形內(nèi)只有1顆釘子小結(jié)：剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律只適合多邊形里面有1顆釘子的情況三、合作探究師引導(dǎo)：里面有2顆釘子的時(shí)候，面積不等于n÷2，但是和n÷2會(huì)不會(huì)有什么聯(lián)系呢？面積和邊上的釘子數(shù)又有什么樣的規(guī)律呢？學(xué)生自主研究請(qǐng)同學(xué)讀研究的要求，再請(qǐng)同學(xué)找關(guān)鍵的信息師巡視并指導(dǎo)，展示學(xué)生的作品，生點(diǎn)評(píng)展示作品的時(shí)候讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)用含有字母的式子表示更簡潔板書：S=n÷2+1師：研究到這里，你覺得接下來我們會(huì)研究里面有幾顆釘子？面積和邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系呢？板書：S=n÷2+2師：沿著這個(gè)研究的思路我們是不是還可以繼續(xù)往下研究，同學(xué)們剛剛我們研究的都是里面有釘子的情況，里面沒有釘子，面積和邊上的釘子數(shù)有什么規(guī)律呢？生猜想……這些猜想是否成立，還得去驗(yàn)證四、課堂總結(jié)回顧剛剛研究的過程中，你覺得哪些方法對(duì)你是特別有幫助的？很多時(shí)候比獲得結(jié)果更重要的是研究的方法板書設(shè)計(jì)釘子板上的多邊形算數(shù)算數(shù)觀察猜想觀察猜想驗(yàn)證6378