《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（市一等獎(jiǎng)）

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)寬城一小侯桂民教材分析

“平行四邊形的面積”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元“多邊形的面積的計(jì)算”第一小節(jié)的內(nèi)容。前面學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念。幾何圖形的認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。所以，要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，而且這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)

。學(xué)情分析

1.

學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。2.但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：了解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積并能解決實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）通過(guò)操作、觀察、討論、比較活動(dòng)，讓學(xué)生初步經(jīng)歷用圖形轉(zhuǎn)化來(lái)計(jì)算平行四邊形面積的過(guò)程。（2）通過(guò)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程的操作和思考，培養(yǎng)學(xué)生在動(dòng)手操作、探索的過(guò)程中形成觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.情感目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程一、激趣引思，導(dǎo)入新課。（由一名學(xué)生主持）我們學(xué)過(guò)的幾何圖形有哪些？誰(shuí)還記得長(zhǎng)方形和正方形的面積怎樣計(jì)算？（教師引入新課）這是一幅街區(qū)圖，上部是住宅小區(qū)，中部是街道，下部是學(xué)校的大門(mén)內(nèi)外，圖上的學(xué)校將是我們寬城一小未來(lái)的面貌。為了使我們的學(xué)校變得更美麗，學(xué)校準(zhǔn)備在大門(mén)前修建兩個(gè)花壇，一個(gè)長(zhǎng)方形的，一個(gè)是平行四邊形的，哪一個(gè)面積大呢？為了解決上面的問(wèn)題我們必須知道如何計(jì)算一個(gè)平行四邊形的面積，今天我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形的面積）昨天老師給大家布置了前置性小研究，大家找到計(jì)算平行四邊形面積的方法了嗎?快把你的研究成果與小組成員交流一下吧！二、小組討論，探究發(fā)現(xiàn)。出示前置性小研究：我會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。我的方法：我的發(fā)現(xiàn)：小組成員討論交流，小組交流要求：1、交流要緊扣主題，小聲交流，達(dá)成一致，總結(jié)提煉。2、人人有交流的機(jī)會(huì)，相互展示評(píng)價(jià)。3、在交流的過(guò)程中人人善于傾聽(tīng)，尊重他人的意見(jiàn)。學(xué)生組內(nèi)交流前置性小研究的三個(gè)問(wèn)題，教師巡視指導(dǎo)。三、全班展講，總結(jié)提升。全班交流要求：1、交流主題鮮明，緊扣學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)和生成點(diǎn)。2、聲音洪亮、表達(dá)清晰流暢、站要挺直、分工合作。3、專心傾聽(tīng)，記要點(diǎn)、不打斷，交流積極主動(dòng)。課堂交流情況預(yù)設(shè)：（一）小組成員一交流：方法一：用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。以前我們用數(shù)方格的方法求長(zhǎng)方形的面積，我是這樣數(shù)的：先數(shù)長(zhǎng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方厘米）；我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（展臺(tái)展示書(shū)上的方格圖），每個(gè)方格按1㎡算，不滿一格的按半格計(jì)算，平行四邊占幾個(gè)方格，它的面積就是幾平方厘米。我是這樣數(shù)的：整格的是這一部分，一共有20個(gè)格，其余的是半格的，共有8個(gè)，每?jī)蓚€(gè)半格為一個(gè)整格，就相當(dāng)于4個(gè)整格，20+4=24，平行四邊形的面積就是24平方米。長(zhǎng)方形也占24個(gè)格，所以他們的面積相等。其他小組交流不同的數(shù)法。預(yù)設(shè)生1：先數(shù)中間的正方形占16格，再把兩邊的兩個(gè)三角新拼接在一起，又拼出了8個(gè)格，和在一起就是24個(gè)格，也就是24平方厘米。生2：我長(zhǎng)方形的方法跟她一樣，而平行四邊形我是這樣數(shù)的，我先數(shù)一行有5個(gè)整格的，兩個(gè)不滿一格的合并就是又1個(gè)整格的，一行共6個(gè)整格，下面幾行道理一樣，這樣共4行，也就（5+1）×4=24（平方厘米）。（二）小組成員二：填表，并交流發(fā)現(xiàn)。我將書(shū)上的表格填寫(xiě)完整了，匯報(bào)（展示填好的表格）通過(guò)觀察可以看出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等時(shí)，它們的面積也相等。（其他小組與之交流）（三）小組成員三：“割補(bǔ)法”教學(xué)預(yù)設(shè)：能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？我們是這樣操作的，先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)了一條高，然后沿這條高剪下，把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。最后我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積一樣，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。全班交流推導(dǎo)公式：組2匯報(bào)：把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，把左邊的梯形向右平移也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教師：剛剛同學(xué)們通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法——轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化可以找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，將新知轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的知識(shí)，進(jìn)而解決新問(wèn)題。（四）成員四交流：我的發(fā)現(xiàn)。研究得出：沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。其他小組學(xué)生與之交流本組的發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：生1：我們組也用剪一剪，拼一拼的方法，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積。生2：我們用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，從而推出了平行四邊形的面積。引出字母公式：在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)就是S=ah四、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。1.出示書(shū)上８8頁(yè)的1題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？2.匯報(bào)交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？3.強(qiáng)化認(rèn)識(shí)：那請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）五、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。1、試一試計(jì)算下列平行四邊形的面積，與同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的方法。（見(jiàn)ppt）2、下面的計(jì)算對(duì)嗎?5×4=20（平方分米）3.快速填空。平行四邊形的底(厘米)8

7平行四邊形的高(厘米)42

面積（平方厘米）

10284.比較下列平行四邊形的面積。5.用